Оценка микроконтактной прочности частиц в плотных песчаных грунтах

Цель работы – установление силового диапазона применимости контактной теории Герца в механике плотных песчаных грунтов на основе разработки и апробации методики расчетной оценки микроконтактной прочности минеральных частиц. Выполнен силовой анализ упругого контакта частиц грунта внутри элементарной ячейки, моделируемых микросферами с диаметром, равным среднему диаметру частиц рассматриваемого фракционного состава. Характер упаковки частиц в элементарной ячейке принят в виде объемно-центрированного куба. Фрикционное взаимодействие между частицами описывали законом трения Амонтона–Кулона. Параметры контактного взаимодействия определяли с использованием формул Герца с учетом отличия показателей механических свойств поверхностного слоя от аналогичных показателей стандартных образцов. Предложена модель перехода от нагрузок в единичной ячейке к номинальному давлению на массив грунта. Расчетное усилие, действующее на частицу, определяли как произведение номинального давления в массиве частиц на площадь сечения элементарной ячейки. Приведены аналитические зависимости для расчета усилий, возникающих в зоне контакта частиц, а также максимальных давлений на площадках контакта. Произведена оценка внешних давлений на массив грунта, при которых эквивалентные микроконтактные давления, рассчитываемые по второй теории прочности, достигают предела прочности на сжатие материала поверхностного слоя минеральных частиц. Предложено рассматривать эти давления как ограничение на возможность применения теории Герца к решению контактных задач в песчаных грунтах. Результаты исследований могут быть использованы в учебном процессе при подготовке специалистов строительных и химико-технологических специальностей, а также в научно-исследовательской практике.

1. Terzaghi, K. Soil Mechanics in Engineering Practice / K. Terzaghi, B. R. Peck, C. Mesri. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1996. 533 p.

2. Тер-Мартиросян, З. Г. Механика грунтов / З. Г. ТерМартиросян. М.: АСВ, 2009. 550 с.

3. Справочник по механике и динамике грунтов / В. Б. Швец, Л. К. Гинзбург, В. М. Гольдштейн [и др.]; под ред. В. Б. Швеца. К.: Будивельник, 1987. 232 с.

4. Ishibashi, I. Soil Mechanics Fundamentals / I. Ishibashi, H. Hazarika. London, New York: CRC Press Taylor & Francis Group. 2010. 321 p. https://doi.org/10.1201/b16655

5. Verruijt, A. Soil Mechanics / A. Verruijt. Delft: Delft University of Technology. 2001. 336 p.

6. Кандауров, И. И. Механика зернистых сред и ее применение в строительстве / И. И. Кандауров. М.: Стройиздат, 1966. 319 с.

7. McDowell, G. R. Micro Mechanics of Elastic Soil / G. R. McDowell, M. D. Bolton // Soils and Foundations. 2001. Vol. 41, No 46. P. 147–152. https://doi.org/10.3208/sandf.41.6_147

8. Барсуков, В. Г. Трибомеханика дисперсных материалов. Технологические приложения / В. Г. Барсуков, Б. Крупич. Гродно: ГрГУ. 2004. 260 с.

9. Adams, M. J. A Contact Mechanics Approach to the Prediction of the Wall Friction of Powders / M. J. Adams, B. J. Briscoe, L. Pope // Tribology in Particulate Technology / ed. by B. J. Briscoe, M. J. Adams. Bristol and Philadelphia: Adam Higler, 1987. P. 8–22.

10. Kendall, K. Relevance of Contact Mechanics to Powders – Elasticity, Friction and Agglomerate Strength / K. Kendall // Tribology in Particulate Technology / ed. by B. J. Briscoe, M. J. Adams. Bristol and Philadelphia: Adam Higler, 1987. P. 110–111.

11. Webster, M. N. A Numerical Model for Elastic Frictionless Contact of Real Rough Surfaces / M. N. Webster, R. S. Sayles // Journal of Tribology. 1986. Vol. 108, No 3. P. 314–320. https://doi.org/10.1115/1.3261185

12. Tüzün, U. Effect of Consolidation and Yield History on the Measured Angles of Friction of Particulate Solids / U. Tüzün // Tribology in Particulate Technology / ed. by B. J. Briscoe, M. J. Adams. Bristol and Philadelphia: Adam Higler, 1987. P. 38–62.

13. Крупич, Б. Моделирование микроконтактных взаимодействий при газоабразивном изнашивании сталей с учетом деформационного упрочнения / Б. Крупич, В. Г. Барсуков, А. И. Свириденок // Трение и износ. 2019. Т. 40, № 6. С. 644–653.

14. Крупич, Б. Моделирование микроконтактных взаимодействий при скольжении твердых частиц вдоль радиальных лопастей турбомашин / Б. Крупич, В. Г. Барсуков, М. А. Илькевич // Трение и износ. 2022. Т. 43, № 2. С. 141–149. https://doi.org/10.32864/0202-4977-2022-43-2-141-149

15. Гольдштейн, М. Н. Механические свойства грунтов / М. Н. Гольдштейн. М.: Стройиздат, 1971. 367 c.

16. Ткач, А. В. Микроконтактные взаимодействия в массиве минеральных частиц / А. В. Ткач // Новые технологии и материалы, автоматизация производства (НТиМАП-2025): сб. ст. / Брестский государственный технический университет. Брест: Изд-во БрГТУ, 2025. C. 353–356.

17. Потапов, А. Д. Песчаные грунты / А. Д. Потапов, Н. А. Платов, М. Д. Лебедева. М.: АСВ. 2009. 256 с.

18. Jonson, K. L. Contact Mechanics / K. L. Jonson. Cambridge University Press, 1985. 414 p.

19. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев; отв. ред. Г. С. Писаренко. 2-е изд., перераб. и доп. Киев: Наук. думка. 1988. 736 с.

20. Справочник по сопротивлению материалов / Е. Ф. Винокуров, М. К. Балыкин, И. А. Голубев [и др.]. Минск: Наука и техника, 1988. 464 с.

21. Енохович, А. С. Справочник по физике / А. С. Енохович. М.: Просвещение. 1990. 384 с.

22. Любимов, Н. И. Справочник по физико-механическим параметрам горных пород рудных районов / Н. И. Любимов, Л. И. Носенко. М.: Недра. 1978. 285 с.

23. Корсаков, А. К. Структурная геология / А. К. Корсаков. М.: КДУ. 2009. 328 с.

24. Bowles, J. E. Foundation Analysis and Design / J. E. Bowles. 5th ed. New York.: McCraw-Hill. 1996. 1241 p.