satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical University10.21122/2227-1031-2026-25-2-122-131sat-2944Research ArticleМЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛАDEFORMATION IN SOLID MECHANICSОценка микроконтактной прочности частиц в плотных песчаных грунтахAssessing the Microcontact Strength of Particles in Dense Sandy SoilsБарсуковВ. Г.BarsukovV. G.

Доктор технических наук, доцент

г. Гродно

Grodno

ЕвсееваЕ. А.EvseevaE. A.

Кандидат технических наук, доцент

Адрес для переписки:Евсеева Елена АнатольевнаБелорусский национальный технический университет пр. Независимости, 65,20113, г. Минск,Республика Беларусь Тел.: + 375 17 239-93-04

vm3_ftk@bntu.by

Address for correspondence:Evseeva Elena A.Belarusian National Technical University 65, Nezavisimosty Ave.,220013, Minsk, Republic of BelarusТел.: + 375 17 239-93-04

vm3_ftk@bntu.by

vm3_ftk@bntu.byТкачА. В.TkachА. V.

Студент

г. Гродно

Grodno

Гродненский государственный университет имени Янки КупалыБеларусьYanka Kupala State University of GrodnoBelarusБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus202625042026252122131Copyright © Барсуков В.Г., Евсеева Е.А., Ткач А.В., 20262026Барсуков В.Г., Евсеева Е.А., Ткач А.В.Barsukov V.G., Evseeva E.A., Tkach А.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/2944

Цель работы – установление силового диапазона применимости контактной теории Герца в механике плотных песчаных грунтов на основе разработки и апробации методики расчетной оценки микроконтактной прочности минеральных частиц. Выполнен силовой анализ упругого контакта частиц грунта внутри элементарной ячейки, моделируемых микросферами с диаметром, равным среднему диаметру частиц рассматриваемого фракционного состава. Характер упаковки частиц в элементарной ячейке принят в виде объемно-центрированного куба. Фрикционное взаимодействие между частицами описывали законом трения Амонтона–Кулона. Параметры контактного взаимодействия определяли с использованием формул Герца с учетом отличия показателей механических свойств поверхностного слоя от аналогичных показателей стандартных образцов. Предложена модель перехода от нагрузок в единичной ячейке к номинальному давлению на массив грунта. Расчетное усилие, действующее на частицу, определяли как произведение номинального давления в массиве частиц на площадь сечения элементарной ячейки. Приведены аналитические зависимости для расчета усилий, возникающих в зоне контакта частиц, а также максимальных давлений на площадках контакта. Произведена оценка внешних давлений на массив грунта, при которых эквивалентные микроконтактные давления, рассчитываемые по второй теории прочности, достигают предела прочности на сжатие материала поверхностного слоя минеральных частиц. Предложено рассматривать эти давления как ограничение на возможность применения теории Герца к решению контактных задач в песчаных грунтах. Результаты исследований могут быть использованы в учебном процессе при подготовке специалистов строительных и химико-технологических специальностей, а также в научно-исследовательской практике.

The objective of this study is to establish the force range of applicability of the Hertz's contact theory in the mechanics of dense sandy soils by developing and testing a methodology for calculating the microcontact strength of mineral particles. A force analysis of the elastic contact of soil particles within a unit cell modeled by microspheres with a diameter equal to the average  diameter  of  particles  of  the  fractional composition  under  consideration  was  performed. The particle packing in the unit cell was assumed to be a body-centered cube. The frictional interaction between the particles was described by the Amontons-Coulomb friction law. Contact interaction parameters were determined using Hertz formulas, taking into account the difference in the mechanical properties of the surface layer from similar indicators of standard samples. A model for converting loads in a single cell to the nominal pressure on the soil mass is proposed. The calculated force acting on a particle was determined as the product of the nominal pressure in the particle mass and the cross-sectional area of the unit cell. Analytical relationships are provided for calculating the forces arising in the particle contact zone, as well as the maximum pressures at the contact areas. An assessment was made of the external pressures on the soil mass at which the equivalent microcontact pressures, calculated using the second theory of strength, reach the compressive strength limit of the material of the surface layer of mineral particles. It is proposed to consider these pressures as a limitation on the applicability of Hertz’s theory to solving contact problems in sandy soils. The research results can be used in educational programs for training specialists in construction and chemical engineering specialties, as well as in scientific research practice.

минеральная частицаобъемно-центрированная кубическая упаковкаконтактные давлениярасчетная оценкаmineral particlebody-centered cubic packingcontact pressuresestimated valueReferencesTerzaghi, K. Soil Mechanics in Engineering Practice / K. Terzaghi, B. R. Peck, C. Mesri. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1996. 533 p.Terzaghi K., Peck B. R ., Mesri C. (1996) Soil Mechanics in Engineering Practice. New York, John Wiley & Sons, Inc. 533.Тер-Мартиросян, З. Г. Механика грунтов / З. Г. ТерМартиросян. М.: АСВ, 2009. 550 с.Ter-Martirosyan Z. G. (2009) Soil Mechanics. Moscow, AСV Publ. 550 (in Russian).Справочник по механике и динамике грунтов / В. Б. Швец, Л. К. Гинзбург, В. М. Гольдштейн [и др.]; под ред. В. Б. Швеца. К.: Будивельник, 1987. 232 с.Shvets V. B., Ginzburg L. K., Gol'dshtein V. M., Kapuchtin V. K., Feklin V. I., Shvets N. S. (1987) Handbook of Soil Mechanics and Dynamics. Kiev, Budivelnik Publ. 232 (in Russian).Ishibashi, I. Soil Mechanics Fundamentals / I. Ishibashi, H. Hazarika. London, New York: CRC Press Taylor & Francis Group. 2010. 321 p. https://doi.org/10.1201/b16655Ishibashi I., Hazarika H. (2010) Soil Mechanics Fundamentals. New York, CRC Press Taylor & Francis Group. 2010. 321. https://doi.org/10.1201/b16655Verruijt, A. Soil Mechanics / A. Verruijt. Delft: Delft University of Technology. 2001. 336 p.Verruijt A. (2001) Soil Mechanics. Delft, Delft University of Technology. 336 p.Кандауров, И. И. Механика зернистых сред и ее применение в строительстве / И. И. Кандауров. М.: Стройиздат, 1966. 319 с.Kandaurov I. I. (1966) Mechanics of Grain Media and Its Application in Construction. Moscow, Stroyizdat Publ. 319 (in Russian). Trans. Journal of Tribology, 108 (3), 314–320. https://doi.org/10.1115/1.3261185McDowell, G. R. Micro Mechanics of Elastic Soil / G. R. McDowell, M. D. Bolton // Soils and Foundations. 2001. Vol. 41, No 46. P. 147–152. https://doi.org/10.3208/sandf.41.6_147McDowell G. R., Bolton M. D. (2001) Micromechanics of Elastic Soil. Soils and Foundations, 41 (46), 147–152. Handbook of Strength of Materials. 2 Dumka Publ. 736 (in Russian). еd. Kiev, Naukova https://doi.org/10.3208/sandf.41.6_147Барсуков, В. Г. Трибомеханика дисперсных материалов. Технологические приложения / В. Г. Барсуков, Б. Крупич. Гродно: ГрГУ. 2004. 260 с.Barsukov V. G., Krupich B. (2004) Tribomechanics of Dispersed Materials. Technological Applications. Grodno, Grodno State University. 260 (in Russian).Adams, M. J. A Contact Mechanics Approach to the Prediction of the Wall Friction of Powders / M. J. Adams, B. J. Briscoe, L. Pope // Tribology in Particulate Technology / ed. by B. J. Briscoe, M. J. Adams. Bristol and Philadelphia: Adam Higler, 1987. P. 8–22.Adams M. J., Briscoe B. J., Pope L. (1987) A Contact Mechanics Approach to the Prediction of the Wall Friction of Powders. Briscoe B. J., Adams M. J. (eds.) Tribology in Particulate Technology. Bristol and Philadelphia, Adam Higler, 8–22.Kendall, K. Relevance of Contact Mechanics to Powders – Elasticity, Friction and Agglomerate Strength / K. Kendall // Tribology in Particulate Technology / ed. by B. J. Briscoe, M. J. Adams. Bristol and Philadelphia: Adam Higler, 1987. P. 110–111.Kendall K. (1987) Relevance of Contact Mechanics to Powders – Elasticity, Friction and Agglomerate Strength. Briscoe B. J., Adams M. J. (eds.) Tribology in Particulate Technology. Bristol and Philadelphia, Adam Higler, 110–111.Webster, M. N. A Numerical Model for Elastic Frictionless Contact of Real Rough Surfaces / M. N. Webster, R. S. Sayles // Journal of Tribology. 1986. Vol. 108, No 3. P. 314–320. https://doi.org/10.1115/1.3261185Webster M. N., Sayles R. S. (1986) A Numerical Model for Elastic Frictionless Contact of Real Rough Surfaces.Tüzün, U. Effect of Consolidation and Yield History on the Measured Angles of Friction of Particulate Solids / U. Tüzün // Tribology in Particulate Technology / ed. by B. J. Briscoe, M. J. Adams. Bristol and Philadelphia: Adam Higler, 1987. P. 38–62.Tüzün U. (1987) Effect of Consolidation and Yield History on the Measured Angles of Friction of Particulate Solids. Briscoe B. J., Adams M. J. (eds.) Tribology in Particulate Technology. Bristol and Philadelphia, Adam Higler, 38–62.Крупич, Б. Моделирование микроконтактных взаимодействий при газоабразивном изнашивании сталей с учетом деформационного упрочнения / Б. Крупич, В. Г. Барсуков, А. И. Свириденок // Трение и износ. 2019. Т. 40, № 6. С. 644–653.Krupich B., Barsukov V. G., Sviridenok A. I. (2019) Simulation of Microcontact Interactions during Gas-Abrasive Wearing of Steels with Allowance for Strain Hardening. Journal of Friction and Wear, 40 (6), 488–494. https://doi.org/10.3103/s106836661906014xКрупич, Б. Моделирование микроконтактных взаимодействий при скольжении твердых частиц вдоль радиальных лопастей турбомашин / Б. Крупич, В. Г. Барсуков, М. А. Илькевич // Трение и износ. 2022. Т. 43, № 2. С. 141–149. https://doi.org/10.32864/0202-4977-2022-43-2-141-149Krupicz B., Barsukov V. G., Ilkevich M. A. (2022) Simulation of Micro Contact Interactions in Sliding of Solid Particles along the Radial Blades of Turbo Machines. Journal of Friction and Wear, 43 (2), 95–101. https://doi.org/10.3103/s1068366622020064Гольдштейн, М. Н. Механические свойства грунтов / М. Н. Гольдштейн. М.: Стройиздат, 1971. 367 c.Goldstein M. N. (1971) Mechanical Properties of Soils. Moscow, Stroyizdat Publ. 367 (in Russian).Ткач, А. В. Микроконтактные взаимодействия в массиве минеральных частиц / А. В. Ткач // Новые технологии и материалы, автоматизация производства (НТиМАП-2025): сб. ст. / Брестский государственный технический университет. Брест: Изд-во БрГТУ, 2025. C. 353–356.Tkach A. V. (2025) Microcontact Interactions in an Array of Mineral Particles. Novye Tekhnologii i Materialy, Avtomatizatsiya Proizvodstva (NTiMAP-2025): sb. st. [New Technologies and Materials, Automation of Production – NT&MAP-2025: Collection of articles] Brest: Publishing House of Brest State Technical University, 353–356 (in Russian).Потапов, А. Д. Песчаные грунты / А. Д. Потапов, Н. А. Платов, М. Д. Лебедева. М.: АСВ. 2009. 256 с.Potapov A. D., Platov N. A., Lebedeva M. D. (2009) Sandy Soils. Moscow, ASV Publ. 256 (in Russian).Jonson, K. L. Contact Mechanics / K. L. Jonson. Cambridge University Press, 1985. 414 p.Jonson K. L. (1985) Contact Mechanics. Cambridge University Press. 414 (in Russian).Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев; отв. ред. Г. С. Писаренко. 2-е изд., перераб. и доп. Киев: Наук. думка. 1988. 736 с.Pisarenko G. S., Yakovlev A. P., Matveyev V. V. (1988) Handbook of Strength of Materials. 2nd еd. Kiev, Naukova Dumka Publ. 736 (in Russian).Справочник по сопротивлению материалов / Е. Ф. Винокуров, М. К. Балыкин, И. А. Голубев [и др.]. Минск: Наука и техника, 1988. 464 с.Vinokurov E. F., Balykin M. K., Golubev I. A., Zayats V. N., Makaruk P. N. (1988) Handbook on Strength of Materials. Minsk, Nauka i Tekhnika Publ. 464 (in Russian).Енохович, А. С. Справочник по физике / А. С. Енохович. М.: Просвещение. 1990. 384 с.Enokhovich A. S. (1990) Physics Handbook. Moscow, Prosveshchenie Publ. 384 (in Russian).Любимов, Н. И. Справочник по физико-механическим параметрам горных пород рудных районов / Н. И. Любимов, Л. И. Носенко. М.: Недра. 1978. 285 с.Lyubimov N. I., Nosenko L. I. (1978) Handbook of Physical and Mechanical Parameters of Rocks in Ore Regions. Moscow, Nedra Publ. 285 (in Russian).Корсаков, А. К. Структурная геология / А. К. Корсаков. М.: КДУ. 2009. 328 с.Korsakov A. K. (2009) Structural Geology. Moscow, Publishing House “KDU”. 328 (in Russian).Bowles, J. E. Foundation Analysis and Design / J. E. Bowles. 5th ed. New York.: McCraw-Hill. 1996. 1241 p.Bowles J. E. (1996) Foundation Analysis and Design. 5th ed. New York, McCraw-Hill. 1241.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.