Теоретический анализ перемещений тонких стержней изогнутой формы

Приведен сравнительный анализ перемещений изогнутых стержней различных форм кривизны, которые могут быть применены в качестве инструментов для ультразвуковой обработки отверстий в хрупких материалах. Традиционная обработка отверстий ультразвуковым способом основана на использовании прямолинейных стержней: у них амплитуда перемещений на рабочем (свободном) конце соответствует величине перемещений в точке его присоединения к концентратору ультразвуковых колебаний. Дополнение конфигурации прямого стержня криволинейной формой в виде дуги окружности или спирали, скрученной на один виток, позволит получить дополнительные перемещения, вызванные упругими свойствами участка с изогнутой формой. Рассмотрено несколько расчетных схем криволинейного стержня, ограниченного углами j, равными p/2, p и 2p, с различным направлением действия внешней силы. Полученные результаты показали, что увеличение угла дуги окружности приводит к соответствующему повышению показателя упругого перемещения свободного конца стержня. В этом случае суммарные перемещения свободного конца стержня будут слагаться из перемещений, вызванных колебаниями акустической системы, и перемещений криволинейного тонкого стержня от внешней силы. Расчетами установлено, что на величину упругих перемещений криволинейных стержней влияют форма и величина угла, направление внешней силы, радиус кривизны, жесткость поперечного сечения. Рассмотренные схемы тонких стержней с криволинейными участками могут найти практическое применение в ультразвуковых колебательных системах для обработки отверстий малого диаметра в хрупких материалах. При этом увеличивается интенсивность колебаний инструмента и повышается производительность процесса.

1. Марков, А. И. Ультразвуковое алмазное сверление и фрезерование хрупких неметаллических материалов / А. И. Марков, И. Д. Устинов. М.: Машиностроение, 1979. 39 с.

2. Амитан, Г. Л. Справочник по электрохимическим и электрофизическим методам обработки / Г. Л. Амитан, И. А. Байсупов, Ю. М. Барон. Л.: Машиностроение, 1988. 719 с.

3. Андреева, Л. Е. Упругие элементы приборов / Л. Е. Андреева. М.: Мишиностроение, 1981. 392 с.

4. Ананьев, И. В. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование / И. В. Ананьев, П. Г. Тимофеев. М.: Машиностроение, 1965. 240 с.

5. Пфейффер, П. Колебания упругих тел / П. Пфейффер; пер. с нем. А. И. Лурье. Л.: Госуд. техн.-теор. изд-во ОНТИ, 1934. 154 с.

6. Тимошенко, С. П. Сопротивление материалов. Т. 1. Элементарная теория и задачи / С. П. Тимошенко; пер. с англ. М.: Наука, 1965. 364 с.

7. Писаренко, Г. С. Колебания кинематически возбуждаемых механических систем с учетом диссипации энергии / Г. С. Писаренко, О. Е. Богинич. Киев: Наукова думка, 1982. 220 с.

8. Писаренко, Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. 2-е изд. Киев: Наукова думка, 1988. 736 с.

9. Компьютерное моделирование и анализ колебаний кольцевого концентратора ультразвуковой системы / И. В. Луговой [и др.] // Наука и техника. 2018. Т. 17, № 3. С. 220-227. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2018-17-3-220-227.

10. Луговой, В. П. Прошивание отверстий в ювелирных камнях с использованием ультразвуковых систем с кольцевыми концентраторами / В. П. Луговой, В. Т. Минченя, И. В. Луговой // Дизайн. Теория. Практика. М.: МГУПИ, 2015. Вып. 22. С. 36.