satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical University10.21122/2227-1031-2021-20-5-399-404sat-2480Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕMECHANICAL ENGINEERING АND ENGINEERING SCIENCEТеоретический анализ перемещений тонких стержней изогнутой формыTheoretical Analysis of Thin Curved Rod DisplacementsЛуговойВ. П.LugovoiV. P.

Кандидат технических наук, доцент

Адрес для переписки: Луговой Вячеслав Петрович – Белорусский национальный технический университет, ул. Я. Коласа, 22, 220013, г. Минск, Республика Беларусь. Тел.: +375 17 293-91-01 Vlugovoj@bntu.by

 

Address for correspondence: Lugovoi Vjacheslav P. – Belarusian National Technical University, 22, Ya. Kolasa str., 220013, Minsk, Republic of Belarus. Tel.: +375 17 293-91-01Vlugovoj@bntu.by

 

Vlugovoj@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus202106102021205399404Copyright © Луговой В.П., 20212021Луговой В.П.Lugovoi V.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/2480

Приведен сравнительный анализ перемещений изогнутых стержней различных форм кривизны, которые могут быть применены в качестве инструментов для ультразвуковой обработки отверстий в хрупких материалах. Традиционная обработка отверстий ультразвуковым способом основана на использовании прямолинейных стержней: у них амплитуда перемещений на рабочем (свободном) конце соответствует величине перемещений в точке его присоединения к концентратору ультразвуковых колебаний. Дополнение конфигурации прямого стержня криволинейной формой в виде дуги окружности или спирали, скрученной на один виток, позволит получить дополнительные перемещения, вызванные упругими свойствами участка с изогнутой формой. Рассмотрено несколько расчетных схем криволинейного стержня, ограниченного углами j, равными p/2, p и 2p, с различным направлением действия внешней силы. Полученные результаты показали, что увеличение угла дуги окружности приводит к соответствующему повышению показателя упругого перемещения свободного конца стержня. В этом случае суммарные перемещения свободного конца стержня будут слагаться из перемещений, вызванных колебаниями акустической системы, и перемещений криволинейного тонкого стержня от внешней силы. Расчетами установлено, что на величину упругих перемещений криволинейных стержней влияют форма и величина угла, направление внешней силы, радиус кривизны, жесткость поперечного сечения. Рассмотренные схемы тонких стержней с криволинейными участками могут найти практическое применение в ультразвуковых колебательных системах для обработки отверстий малого диаметра в хрупких материалах. При этом увеличивается интенсивность колебаний инструмента и повышается производительность процесса.

The paper presents a comparative theoretical analysis of the movements of the curved rods of various curvature forms, which can be applied as tools for ultrasonic treatment of holes in fragile materials. It has been shown that the traditional processing of holes by an ultrasonic method is based on the use of straight rods, in which the amplitudes of displacements on the working – free end corresponds to the value of displacements at the point of its attachment to the ultrasonic oscillation concentrator. Supplementing the configuration of a straight rod with a curvilinear shape in the form of a circular arc or a spiral twisted by one turn will allow obtaining additional displacements caused by the elastic properties of a section with a curved shape. The paper considers several calculated schemes of a curvilinear rod bounded by angles j equal to p/2, p and 2p, fferent direction of the external force action. The obtained results have shown that an increase in the circular arc angle leads to a corresponding increase in the elastic displacement index of the rod free end. In this case, the total displacements of the rod free end will be made from displacements caused by vibrations of the acoustic system and the displacements of a curved thin rod from an external force. Calculations have established that the magnitude of the elastic displacements of curved rods is influenced by the shape and magnitude of the angle, the direction of the external force, the radius of curvature, the rigidity of the cross section. The considered schemes of thin rods with curvilinear sections can find practical application in ultrasonic oscillatory systems for processing small-diameter holes in fragile materials. This increases the intensity of tool oscillations and improves the process performance.

упругие перемещенияколебаниястержни изогнутой формырасчетультразвуковая обработка отверстийelastic displacementsoscillationsrods of curved shapecalculationultrasonic processing of holesReferencesМарков, А. И. Ультразвуковое алмазное сверление и фрезерование хрупких неметаллических материалов / А. И. Марков, И. Д. Устинов. М.: Машиностроение, 1979. 39 с.Markov A. I. Ustinov I. D. (1979) Ultrasonic diamond Drilling and Milling of Hard Non-Metallic Materials with Diamond Tools. Moscow, Mashinostroenie Publ. 39 (in Russian).Амитан, Г. Л. Справочник по электрохимическим и электрофизическим методам обработки / Г. Л. Амитан, И. А. Байсупов, Ю. М. Барон. Л.: Машиностроение, 1988. 719 с.Amitan G. L., Baisupov I. A., Baron Yu. M. (1988) Handbook on Electrochemical and Electrophysical Processing Methods. Leningrad, Mashinostroenie Publ. 719 (in Russian).Андреева, Л. Е. Упругие элементы приборов / Л. Е. Андреева. М.: Мишиностроение, 1981. 392 с.Andreeva L. E. (1981) Elastic Elements of Devices. Moscow, Mashinostroenie Publ. 392 (in Russian).Ананьев, И. В. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование / И. В. Ананьев, П. Г. Тимофеев. М.: Машиностроение, 1965. 240 с.Ananyiev I. V., Timofeev P. G. (1965) Oscillations of Elastic Systems in Aircraft Structures and |Their Damping. Moscow, Mashinostroenie Publ. 240 (in Russian).Пфейффер, П. Колебания упругих тел / П. Пфейффер; пер. с нем. А. И. Лурье. Л.: Госуд. техн.-теор. изд-во ОНТИ, 1934. 154 с.Pfeiffer P. (1934) Oscillations of Elastic Bodies. Leningrad, State Technical and Theoretical Publishing House ONTI. 154 (in Russian).Тимошенко, С. П. Сопротивление материалов. Т. 1. Элементарная теория и задачи / С. П. Тимошенко; пер. с англ. М.: Наука, 1965. 364 с.Timoshenko S. P. (1965) Strength of Materials. Volume 1. Elementary theory and tasks. Moscow, Nauka Publ. 364 (in Russian).Писаренко, Г. С. Колебания кинематически возбуждаемых механических систем с учетом диссипации энергии / Г. С. Писаренко, О. Е. Богинич. Киев: Наукова думка, 1982. 220 с.Pisarenko G. S., Boginich O. E. (1982) Oscillations of kinematical excited mechanical systems with regard to energy dissipation. Kiev, Nukova Dumka Publ. 220 (in Russian).Писаренко, Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. 2-е изд. Киев: Наукова думка, 1988. 736 с.Pisarenko G. S., Yakovlev A. P., Matveev V. V. (1988) Materials Resistance Handbook. 2nd Ed. Kiev, Nukova Dumka Publ. 736 (in Russian).Компьютерное моделирование и анализ колебаний кольцевого концентратора ультразвуковой системы / И. В. Луговой [и др.] // Наука и техника. 2018. Т. 17, № 3. С. 220–227. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2018-17-3-220-227.Lugovoi V. P., Pronkevich S. A., Lugovoi I. V., Dovnar S. S. (2018) Computer modeling and analysis of vibrations in annular concentrator of ultrasonic system. Nauka i Tekhnika = Science and Technique, 17 (3), 220-227 (in Russian). https://doi.org/10.21122/2227-1031-2018-17-3-220-227Луговой, В. П. Прошивание отверстий в ювелирных камнях с использованием ультразвуковых систем с кольцевыми концентраторами / В. П. Луговой, В. Т. Минченя, И. В. Луговой // Дизайн. Теория. Практика. М.: МГУПИ, 2015. Вып. 22. С. 36.Lugovoi V. P., Minchenya V. T., Lugovoi I. V. Piercing holes in jewelry stones using ultrasonic systems with ring concentrators. Dizain. Teoriya. Praktika [Design. Theory. Practice]. Moscow, Moscow State University of Instrument Engineering and Computer Science, Is. 22, 36 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.