ЗАДАЧА О РАСЧЕТЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ, ОБУСЛОВЛЕННОГО ЕДИНИЧНЫМ ДВОЙНИКОМ В ЗЕРНЕ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ

Изучено напряженно-деформированное состояние в зерне поликристалла, обусловленное наличием в его теле единичного микродвойника в случае различной формы зеренных границ. Разработана методика расчета полей смещений и напряжений для указанного напряженно-деформированного состояния для зерна, имеющего форму многоугольника. Выявлены узловые точки в зерне поликристалла, имеющие максимальные напряжения, способствующие зарождению разрушения. Целью данной работы стало изучение напряженно-деформированного состояния, обусловленного единичным микродвойником в зерне поликристалла и формой зеренных границ. Рассмотрены зерна поликристалла, имеющие форму правильного многоугольника и содержащие в своем теле единичный клиновидный двойник. Границы зерен поликристалла представлены в виде стенок полных дислокаций. Рассматриваемые зерна расположены вдали от поверхности двойникующегося материала. Разработанная методика расчета смещений и напряжений, создаваемых клиновидным двойником, основана на использовании принципа суперпозиции. Расчеты компонент тензора напряжений проведены для железа (Fe). Представленные результаты расчета полей напряжений указывают на правомерность использованной дислокационной модели. На полученных распределениях полях напряжений четко просматриваются как двойниковые, так и зеренные границы, являющиеся концентраторами напряжений. Максимальные нормальные напряжения наблюдаются на двойниковых границах; максимальные скалывающие напряжения σ_xу локализованы в узловых точках двойника; скалывающие напряжения σ_zy и σ_xz максимальны на зеренных границах. В результате поведенного исследования изучено напряженно-деформированное состояние, обусловленное единичным клиновидным микродвойником в зерне поликристалла и формой зеренных границ. Выявлены области концентрации напряжений в зерне поликристалла при наличии остаточного механического клиновидного двойника. Разработан метод оценки данного состояния.

1. Остриков, О. М. Дислокационная макроскопическая модель клиновидного двойника / О. М. Остриков // Вестник ГГТУ имени П. О. Сухого. 2006. № 2. С. 10–18.

2. Миркин, Л. И. Физические основы прочности и пластичности. Введение в теорию дислокаций / Л. И. Миркин. М.: Изд-во МГУ, 1968. 538 с.

3. Остриков, О. М. Механика двойникования твердых тел / О. М. Остриков. Гомель: ГГТУ имени П. О. Сухого, 2008. 301 с.

4. Косевич, А. М. Дислокационная теория упругого двойникования кристаллов / А. М. Косевич, В. С. Бойко // Успехи физических наук. 1971. Т. 104, № 2. С. 101–255.

5. Хирт, Дж. Теория дислокаций / Дж. Хирт, И. Лоте. М.: Атомиздат, 1972. 600 с.

6. Полухин, П. И. Физические основы пластической деформации / П. И. Полухин, С. С. Горелик, В. К. Воронцов. М.: Изд-во «Металлургия», 1982. 584 с.

7. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. М.: Аст, 2005. 991 с.

8. Гуткин, М. Ю. Пластическое течение и разрушение аморфных межкристаллитных прослоек в керамических нанокомпозитах / М. Ю. Гуткин, И. А. Овидько // Физика твердых тел, 2010. Т. 52, № 4, С. 668–677.

9. Киттель, Ч. Введение в физику твердого тела / Ч. Киттель. М.: Изд-во «Наука», 1978. 792 с.

10. Финкель, В. М. Разрушение кристаллов при механическом двойниковании / В. М. Финкель, В. А. Федоров, А. П. Королев. Ростов-на-Дону. 1990. 172 с.