satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical University10.21122/2227-1031-2016-15-3-247-260sat-926Research ArticleЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИNATURAL SCIENCESЗАДАЧА О РАСЧЕТЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ, ОБУСЛОВЛЕННОГО ЕДИНИЧНЫМ ДВОЙНИКОМ В ЗЕРНЕ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫMETHOD FOR CALCULATION OF STRESS-STRAIN STATE DUE TO SINGLE TWIN IN GRAIN OF VARIOUS FORMSДробышевскаяТ. В.DrabysheuskayaT. V.

Аспирант

Graduate student

omostrikov@mail.ruОстриковО. М.OstrikovO. M.

Кандидат физико-математических наук, доцент 

Адрес для переписки: Остриков Олег Михайлович — Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого просп. Октября, 48, 246746, г. Гомель, Республика Беларусь Тел.: +375 232 40-17-53 omostrikov@mail.ru

Associate Professor, PhD in Physics and Mathematics 

Address for correspondence: Ostrikov Oleg M. — P. O. Sukhoi State Technical University of Gomel 48 Oktyabrya Ave., 246746, Gomel, Republic of Belarus Tel.: +375 232 40-17-53 omostrikov@mail.ru

omostrikov@mail.ruГомельский государственный технический университет имени П. О. СухогоБеларусьPavel Sukhoi State Technical University of GomelBelarus201625052016153247260Copyright © Дробышевская Т.В., Остриков О.М., 20162016Дробышевская Т.В., Остриков О.М.Drabysheuskaya T.V., Ostrikov O.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/926

Изучено напряженно-деформированное состояние в зерне поликристалла, обусловленное наличием в его теле единичного микродвойника в случае различной формы зеренных границ. Разработана методика расчета полей смещений и напряжений для указанного напряженно-деформированного состояния для зерна, имеющего форму многоугольника. Выявлены узловые точки в зерне поликристалла, имеющие максимальные напряжения, способствующие зарождению разрушения. Целью данной работы стало изучение напряженно-деформированного состояния, обусловленного единичным микродвойником в зерне поликристалла и формой зеренных границ. Рассмотрены зерна поликристалла, имеющие форму правильного многоугольника и содержащие в своем теле единичный клиновидный двойник. Границы зерен поликристалла представлены в виде стенок полных дислокаций. Рассматриваемые зерна расположены вдали от поверхности двойникующегося материала. Разработанная методика расчета смещений и напряжений, создаваемых клиновидным двойником, основана на использовании принципа суперпозиции. Расчеты компонент тензора напряжений проведены для железа (Fe). Представленные результаты расчета полей напряжений указывают на правомерность использованной дислокационной модели. На полученных распределениях полях напряжений четко просматриваются как двойниковые, так и зеренные границы, являющиеся концентраторами напряжений. Максимальные нормальные напряжения наблюдаются на двойниковых границах; максимальные скалывающие напряжения σxу локализованы в узловых точках двойника; скалывающие напряжения σzy и σxz максимальны на зеренных границах. В результате поведенного исследования изучено напряженно-деформированное состояние, обусловленное единичным клиновидным микродвойником в зерне поликристалла и формой зеренных границ. Выявлены области концентрации напряжений в зерне поликристалла при наличии остаточного механического клиновидного двойника. Разработан метод оценки данного состояния.

The paper investigates a stress-strain state in a polycrystalline grain due to presence in its body of a single micro- twin in case of various grain boundary forms. A methodology for calculation of displacement and stress fields for the specified stress-strain state of a polygon-shaped grain has been developed in the paper. Nodal points in a polycrystalline grain that have a maximum stresses contributing to initiation of destruction have been revealed in the paper. The aim of this work has been to study the stress-strain state due to a single micro-twin in the polycrystalline grain and form of grain boundaries. The paper describes polycrystalline grains having a regular polygon shape and containing a single wedge twin in their body. Polycrystalline grain boundaries are presented as walls with complete dislocation. The investigated grains are located far from the surface of twinning material. The developed methodology for calculation of displacement and stresses created by wedge twin is based on the principle of superposition. Calculations on stress tensor components have been carried out for iron (Fe). The presented results of calculations for stress fields have indicated to validity of the used dislocation model. Twin and grain boundaries being stress concentrators are clearly visible on the obtained distributions of stress fields. Maximum normal stresses are observed on the twin boundaries; σxy maximum shear stresses are located at nodal points of the twin; σzy and σxz shear stresses are maximum on the grain boundaries. The conducted investigations have resulted in study of the stress-strain state due to a single wedge-shaped micro-twin in the polycrystalline grain and form of the grain boundaries. Zones of stress concentration in the polycrystalline grain have been identified in the presence of residual mechanical wedge twin. A method for evaluation of the given state has been developed in the paper.

дислокационная модельзеренные границыдвойникованиетехнология прогнозированиядетали машинлокация напряженийдвумерные дефектыкристаллическая решеткаdislocation modelgrain boundariestwinningforecasting technologymachine partsstress locationtwodimensional defectscrystal latticeReferencesОстриков, О. М. Дислокационная макроскопическая модель клиновидного двойника / О. М. Остриков // Вестник ГГТУ имени П. О. Сухого. 2006. № 2. С. 10–18.Ostrikov O. M. (2006) Dislocation macroscopic model of wedge-type twin. Vestn. Gomel'skogo gos. tekhn. un-ta imeni P. O. Sukhogo [Bulletin of Gomel State Technical University named after P. O. Sukhoi], (2), 10–18 (in Russian).Миркин, Л. И. Физические основы прочности и пластичности. Введение в теорию дислокаций / Л. И. Миркин. М.: Изд-во МГУ, 1968. 538 с.Mirkin L. I. (1968) Physical basis of strength and plasticity. Introduction to dislocation theory. ?oscow, Publishing House of Moscow State University. 538 (in Russian).Остриков, О. М. Механика двойникования твердых тел / О. М. Остриков. Гомель: ГГТУ имени П. О. Сухого, 2008. 301 с.Ostrikov O. M. (2008) Mechanics of twinning for solid bodies. Gomel: Gomel State Technical University named after Sukhoi. 301 (in Russian).Косевич, А. М. Дислокационная теория упругого двойникования кристаллов / А. М. Косевич, В. С. Бойко // Успехи физических наук. 1971. Т. 104, № 2. С. 101–255.Kosevich A. A., Boyko V. S. (1971) Dislocation theory for elastic crystal twinning. Uspekhi fizicheskikh nauk [Achievements in Physical Sciences], 104 (2), 101–255 (in Russian).Хирт, Дж. Теория дислокаций / Дж. Хирт, И. Лоте. М.: Атомиздат, 1972. 600 с.Hirt J., Lothe J. (1972) Theory of dislocation. ?oscow, Atomizdat. 600 (in Russian).Полухин, П. И. Физические основы пластической деформации / П. И. Полухин, С. С. Горелик, В. К. Воронцов. М.: Изд-во «Металлургия», 1982. 584 с.Polukhin P. I., Gorelik S. S., Vorontsov V. K. (1982) Physical basis of plastic deformation. ?oscow, Metallurgia. 584 (in Russian).Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. М.: Аст, 2005. 991 с.Vygodsky M. Ya. (2005) Reference book on higher mathematics. ?oscow, Ast. 991(in Russian).Гуткин, М. Ю. Пластическое течение и разрушение аморфных межкристаллитных прослоек в керамических нанокомпозитах / М. Ю. Гуткин, И. А. Овидько // Физика твердых тел, 2010. Т. 52, № 4, С. 668–677.Gutkin M. Yu., Ovidko I. A. (2010) Plastic flow and fracture of amorphous intercrystalline layers in ceramic nanocomposites. Physics of the Solid State, 52 (4), 718-727. DOI: 10.1134/S1063783410040086.Киттель, Ч. Введение в физику твердого тела / Ч. Киттель. М.: Изд-во «Наука», 1978. 792 с.Kittel Ch. (1978) Introduction to solid state physics. ?oscow, Nauka. 792 (in Russian).Финкель, В. М. Разрушение кристаллов при механическом двойниковании / В. М. Финкель, В. А. Федоров, А. П. Королев. Ростов-на-Дону. 1990. 172 с.Finkel V. M., Fedorov V. A., Korolev A. P. (1990) Destruction of crystals during mechanical twinning. Rostov-on-Don. 172 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.