INVESTIGATION OF DYNAMIC STABILITY OF FLEXIBLE WAVEGUIDES FOR ULTRASONIC THROMBECTOMY
Abstract
The paper presents results of mathematical modelling of dynamic stability of flexible ultrasonic waveguides applied in engineering and medicine, particularly, in minimally-invasive surgery. By means of the Bubnov-Galerkin method an equation of parametric flexural vibrations of a waveguide is reduced to the Mathieu equation. Stability of the equation solutions is determined by values of its coefficients and may be represented graphically by means of the Ince-Strutt diagram. Parameters of the Mathieu equation determining the stability of its solution are determined by means of finite element method using ANSYS software and APDL programming language.
About the Authors
D. A. Stepanenko
Belarusian National Technical University
V. T. Mincheny
Belarusian National Technical University
References
1. Stepanenko, D. A. Modeling of flexible waveguides for ultrasonic vibrations transmission: Longitudinal and flexural vibrations of non-deformed waveguide / D. A. Stepanenko, V. T. Minchenya // Ultrasonics. – 2010. – Vol. 50. – P. 424–430.
2. Минченя, В. Т. Линейные колебания двухступенчатого волновода-концентратора для ультразвукового тромболизиса / В. Т. Минченя, Д. А. Степаненко // Доклады НАН Беларуси. – 2009. – Т. 53, № 6. – С. 114–119.
3. Квашнин, С. Е. Ультразвуковые электроакустические преобразователи и волноводы-инструменты для медицины / С. Е. Квашнин. – М. : Изд-во МГТУ, 1995. – 43 с.
4. Болотин, В. В. Динамическая устойчивость упругих систем / В. В. Болотин. – М. : Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1956. – 600 с.
5. Волновод для внутрисосудистой тромбоэктомии тромбов и тромбоэмболов и способ его изготовления : евразийский патент EA 005704 B1, МПК A61B 17/22, 17/32, C25F 3/16. / А. Г. Мрочек [и др.]. – № 200300259 ; заявл. 11.02.2003 ; опубл. 28.04.2005 ; приоритет 24.01.2003 BY 20030052.
6. Dynamic stiffness for piecewise non-uniform Timoshenko column by power series. Part I: Conservative axial force / A. Y. T. Leung [et al.] // International Journal for Numerical Methods in Engineering. – 2001. – Vol. 51. – P. 505–529.
7. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы / Г. Корн, Т. Корн. – М. : Наука, 1970. – 720 с.
8. Анго, А. Математика для электро- и радиоинженеров / А. Анго. – М. : Наука, 1965. – 780 с.
9. Светлицкий, В.А. Механика стержней: в 2-х ч. Ч. II: Динамика / В. А. Светлицкий. – М. Высш. шк., 1987. – 304 с.
10. Bubulis, A. Semi-automatic modal analysis of flexible ultrasonic waveguides in ANSYS / A. Bubulis, V. T. Minchenya, D. A. Stepanenko // Материалы МНТК «Приборостроение-2009». – Минск, 2009. – С. 145–146.
Review
For citations:
Stepanenko D.A., Mincheny V.T. INVESTIGATION OF DYNAMIC STABILITY OF FLEXIBLE WAVEGUIDES FOR ULTRASONIC THROMBECTOMY. Science & Technique. 2011;(5):41-46. (In Russ.)
Views:
596
Email this article 