МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ НА ПОПЕРЕЧНЫЙ И ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ БЕЗ УЧЕТА И С УЧЕТОМ ВЯЗКОУПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

Аннотация

Автором разработано новое направление в моделировании стержневых и континуальных систем при расчете на статические и динамические нагрузки, а также на устойчивость: для исследуемого объекта синтезируется электронная модель, анализируемая далее не с помощью специализированной аналоговой вычислительной техники, а с использованием мощного пакета программ для расчета электронных цепей на ПЭВМ. Получены точные алгебраические уравнения, соответствующие дифференциальным уравнениям при расчете стержневых систем на поперечный изгиб без учета и с учетом вязкоупругих свойств материалов в соответствии с моделью Кельвина.

Для дифференциального уравнения четвертого порядка получено точное алгебраическое уравнение для балки, расположенной на упругих опорах (или упругом винклеровском основании). Получен ряд точных алгебраических уравнений, эквивалентных дифференциальным уравнениям при расчете стержневых систем на продольно-поперечный изгиб без учета и с учетом вязкоупругих свойств материала, когда поперечная и продольная нагрузки прикладываются в виде импульсов с любыми периодами их длительности и любым чередованием.