satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical Universitysat-292Research ArticleСТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРАCIVIL ENGINEERING AND ARCHITECTUREМОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ НА ПОПЕРЕЧНЫЙ И ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ БЕЗ УЧЕТА И С УЧЕТОМ ВЯЗКОУПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВDIFFERENTIAL EQUATION SIMULATION IN CALCULATION OF LATERAL AND TRANSVERSE-LONGITUDINAL BENDING OF FRAME STRUCTURES WITHOUT AND WITH DUE ACCOUNT OF VISCOELASTIC MATERIAL PROPERTIESОвсянкоВ. М.OvsiankoV. M.

Кандидат технических наук, доцент

sat@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus201210082012043543Copyright © Овсянко В.М., 20122012Овсянко В.М.Ovsianko V.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/292

Автором разработано новое направление в моделировании стержневых и континуальных систем при расчете на статические и динамические нагрузки, а также на устойчивость: для исследуемого объекта синтезируется электронная модель, анализируемая далее не с помощью специализированной аналоговой вычислительной техники, а с использованием мощного пакета программ для расчета электронных цепей на ПЭВМ. Получены точные алгебраические уравнения, соответствующие дифференциальным уравнениям при расчете стержневых систем на поперечный изгиб без учета и с учетом вязкоупругих свойств материалов в соответствии с моделью Кельвина.

Для дифференциального уравнения четвертого порядка получено точное алгебраическое уравнение для балки, расположенной на упругих опорах (или упругом винклеровском основании). Получен ряд точных алгебраических уравнений, эквивалентных дифференциальным уравнениям при расчете стержневых систем на продольно-поперечный изгиб без учета и с учетом вязкоупругих свойств материала, когда поперечная и продольная нагрузки прикладываются в виде импульсов с любыми периодами их длительности и любым чередованием.

The paper reveals a brand-new direction in simulation of frame and continual structures while calculating static and dynamic loads and stability.  An electronic model has been synthesized  for an investigated object and then it has been analyzed not with the help of  specialized analog computing techniques but by means of high-performance software package for electronic circuit calculation using a personal computer.

The given paper contains exact algebraic equations corresponding to differential equations for lateral bending calculation of frame structures without and with due account of viscoelastic material properties in compliance with the Kelvin model.

The exact algebraic equation for a beam on elastic supports (or elastic Winkler foundation) has been derived for quartic differential equation.

The paper presents a number of exact algebraic equations which are equivalent to differential equations for transverse-longitudinal bending calculation of frame structures without and with due account of viscoelastic material properties when lateral and longitudinal loads are applied in the form of  impulses with any periods of their duration and any interchangeability.

 

ReferencesОвсянко, В. М. Синтез электронных моделей деформируемых объектов / В. М. Овсянко. – Минск: Наукаи техника, 1982. – 336 с.Овсянко, В. М. Синтез электронных моделей деформируемых объектов / В. М. Овсянко. – Минск: Наукаи техника, 1982. – 336 с.Овсянко, В. М. Следящая сила и вокруг нее: компьютерный анализ электронных моделей деформируемых объектов / В. М. Овсянко. – Минск : Полымя, 1999. – 272 с.Овсянко, В. М. Следящая сила и вокруг нее: компьютерный анализ электронных моделей деформируемых объектов / В. М. Овсянко. – Минск : Полымя, 1999. – 272 с.Овсянко, В. М. Компьютерный анализ электронных моделей деформируемых объектов на примере одной неконсервативной системы / В. М. Овсянко // Известия вузов. Строительство. – 1995. – № 7–8. – С. 27–32.Овсянко, В. М. Компьютерный анализ электронных моделей деформируемых объектов на примере одной неконсервативной системы / В. М. Овсянко // Известия вузов. Строительство. – 1995. – № 7–8. – С. 27–32.Овсянко, В. М. Параметрические колебания системы со следящей силой / В. М. Овсянко // Пространственные конструкции в Красноярском крае : сб. науч. тр. / Красноярский инженерно-строительный институт, 1994. – С. 156–171.Овсянко, В. М. Параметрические колебания системы со следящей силой / В. М. Овсянко // Пространственные конструкции в Красноярском крае : сб. науч. тр. / Красноярский инженерно-строительный институт, 1994. – С. 156–171.Овсянко, В. М. Компьютерный анализ электронных моделей объектов реологии / В. М. Овсянко // Известия вузов. Строительство. – 2003. – № 4. – С. 26–34.Овсянко, В. М. Компьютерный анализ электронных моделей объектов реологии / В. М. Овсянко // Известия вузов. Строительство. – 2003. – № 4. – С. 26–34.Устройство для моделирования изгибаемого стержня с односторонними шарнирами: а. с. 1815659 / В. М. Овсянко. – а № 4872298 ; заявл. 14.08.1990 ; зарегистр. 11.10.1992.Устройство для моделирования изгибаемого стержня с односторонними шарнирами: а. с. 1815659 / В. М. Овсянко. – а № 4872298 ; заявл. 14.08.1990 ; зарегистр. 11.10.1992.Варвак, П. М. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций / П. М. Варвак, Л. П. Варвак. – М. : Стройиздат, 1977. – 160 с.Варвак, П. М. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций / П. М. Варвак, Л. П. Варвак. – М. : Стройиздат, 1977. – 160 с.Корноухов, Н. В. Прочность и устойчивость стержневых систем / Н. В. Корноухов. – М. : Стройиздат, 1949. – 376 с.Корноухов, Н. В. Прочность и устойчивость стержневых систем / Н. В. Корноухов. – М. : Стройиздат, 1949. – 376 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.