Многоуровневая стратегия размещения измерительных устройств в инженерных системах с распределенной нагрузкой на основе иерархического и кластерного анализа

Построение цифровой модели «умного города» в условиях стремительного развития технической инфраструктуры требует эффективных методов мониторинга и управления инженерными системами. Одной из ключевых задач является оптимизация размещения измерительных устройств в таких системах, как водо- и энергоснабжение, включая газ, электричество и теплоту. В условиях ограниченных финансовых ресурсов и необходимости обеспечения высокой точности мониторинга важно учитывать не только географическое распределение потребителей, но и интенсивность их нагрузки. Это особенно актуально для управления распределенными техническими системами, где необходимо минимизировать затраты на оборудование, обеспечивая при этом полный охват сети и своевременное выявление аномалий. Целью данного исследования является разработка методологии оптимального размещения измерительных устройств в инженерных системах, учитывающей как пространственное положение потребителей, так и их загрузку. В работе используется многоуровневая стратегия анализа с применением метода Уорда для иерархической кластеризации и алгоритма k-средних. На основе предложенной методологии на примере системы водоснабжения Гомеля выделены четыре территориальных кластера, на основе которых пропорционально вкладу потребления распределены 20 датчиков давления. В статье показано, как с помощью многопараметрической кластеризации можно определить оптимальные центры размещения измерительных устройств, которые ориентируются на более мощных потребителей, при этом учитывая географическое распределение объектов в целом. Разработанный подход позволяет эффективно распределять измерительные устройства с учетом реальной загрузки объектов в системе и их географического положения, что обеспечивает наилучший охват территории в условиях ограниченного количества оборудования. Приведенный в статье подход может быть адаптирован для различных технических систем, обеспечивая универсальность и гибкость применения.

1. Gautam D. K., Kotecha P., Subbiah S. (2022) Efficient k-Means Clustering and Greedy Selection-Based Reduction of Nodal Search Space for Optimization of Sensor Placement in the Water Distribution Networks. Water Research, 220, 118666. https://doi.org/10.1016/j.watres.2022.118666.

2. Rajabi M., Tabesh M. (2024) Pressure Sensor Placement for Leakage Detection and Calibration of Water Distribution Networks Based on Multiview Clustering and Global Sensitivity Analysis. Journal of Water Resources Planning and Management, 150 (5). https://doi.org/10.1061/jwrmd5.wreng-6262.

3. Savin I. Yu., Blokhin Yu. I. (2022). On Optimizing the Deployment of an Internet of Things Sensor Network for Soil and Crop Monitoring on Arable Plots. Dokuchaev Soil Bulletin, 110, 22–50. https://doi.org/10.19047/0136-1694-2022-110-22-50 (in Rus-sian).

4. Kapanski A. A., Klyuev R. V., Boltrushevich A. E., Sorokova S. N., Efremenkov E. A., Demin A. Y., Martyushev N. V. (2025) Geospatial Clustering in Smart City Resource Management: An Initial Step in the Optimisa-tion of Complex Technical Supply Sys-tems. Smart Cities, 8 (1), 14. https://doi.org/10.3390/smartcities8010014.

5. Kazakovtsev L. A., Gudyma M. N. (2013) Statement of the Problem of Optimal Placement of a Network of Air and Water Pollution Monitoring Sensors. Perspektivy Razvitiya Informatsionnykh Tekhnologiy [Prospects for the Development of Information technolo-gy], (13), 19–24 (in Russian).

6. Immanuel S. D., Chakraborty U. Kr. (2019) Genetic Algorithm: An Approach on Optimization. 2019 International Conference on Communication and Electronics Systems (ICCES), 701–708. https://doi.org/10.1109/icces45898.2019.9002372.

7. Suman B., Kumar P. (2006) A Survey of Simulated Annealing as a Tool for Single and Multiobjective Op-timization. Journal of the Operational Research Society, 57 (10), 1143–1160. https://doi.org/10.1057/palgrave.jors.2602068.

8. Macêdo J. E. S. de, Azevedo J. R. G. de, Bezerra S. de T. M. (2021). Hybrid Particle Swarm Optimization and Tabu Search for the Design of Large-Scale Water Distribution Networks. Revista Brasileira de Recursos Hidricos, 26, https://doi.org/10.1590/2318-0331.262120210006.

9. Casillas M. V., Puig V., Garza-Castañón L., Rosich A. (2013) Optimal Sensor Placement for Leak Location in Water Distribution Networks Using Genetic Algorithms. Sensors, 13 (11), 14984–15005. https://doi.org/10.3390/s131114984.

10. Peng S., Cheng J., Wu X., Fang X., Wu Q. (2022) Pressure Sensor Placement in Water Supply Network Based on Graph Neural Network Clustering Method. Water, 14 (2), 150. https://doi.org/10.3390/w14020150.

11. Sousa J., Ribeiro L., Muranho J., Marques A. S. (2015). Locating Leaks in Water Distribution Networks with Simulated Annealing and Graph Theory. Procedia En-gineering, 119, 63–71. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.08.854.

12. Rajabi M., Tabesh M. (2024) Pressure Sensor Placement for Leakage Detection and Calibration of Water Distribution Networks Based on Multiview Clustering and Global Sensitivity Analysis. Journal of Water Resources Planning and Management, 150 (5). https://doi.org/10.1061/jwrmd5.wreng-6262.

13. Sarrate R., Blesa J., Nejjari F. (2014) Clustering Techniques Applied to Sensor Placement for Leak Detection and location in Water Distribution Networks. 22nd Me-diterranean Conference on Control and Automation, 109–114. https://doi.org/10.1109/med.2014.6961356.

14. Eszergár-Kiss D., Caesar B. (2017) Definition of User Groups applying Ward’s Method. Transportation Research Procedia, 22, 25–34. https://doi.org/10.1016/j.trpro.2017.03.004.

15. Nainggolan R., Perangin-angin R., Simarmata E., Tarigan A. F. (2019) Improved the Performance of the K-Means Cluster Using the Sum of Squared Error (SSE) Optimized by using the Elbow Method. Journal of Physics: Confe-rence Series, 1361 (1), 012015. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1361/1/012015.

16. Shahapure K. R., Nicholas C. (2020) Cluster Quality Analysis Using Silhouette Score. 2020 IEEE 7th Inter-national Conference on Data Science and Advanced Analytics (DSAA), 747–748. https://doi.org/10.1109/dsaa49011.2020.00096