Многоуровневая стратегия размещения измерительных устройств в инженерных системах с распределенной нагрузкой на основе иерархического и кластерного анализа

Построение цифровой модели «умного города» в условиях стремительного развития технической инфраструктуры требует эффективных методов мониторинга и управления инженерными системами. Одной из ключевых задач является оптимизация размещения измерительных устройств в таких системах, как водо- и энергоснабжение, включая газ, электричество и теплоту. В условиях ограниченных финансовых ресурсов и необходимости обеспечения высокой точности мониторинга важно учитывать не только географическое распределение потребителей, но и интенсивность их нагрузки. Это особенно актуально для управления распределенными техническими системами, где необходимо минимизировать затраты на оборудование, обеспечивая при этом полный охват сети и своевременное выявление аномалий. Целью данного исследования является разработка методологии оптимального размещения измерительных устройств в инженерных системах, учитывающей как пространственное положение потребителей, так и их загрузку. В работе используется многоуровневая стратегия анализа с применением метода Уорда для иерархической кластеризации и алгоритма k-средних. На основе предложенной методологии на примере системы водоснабжения Гомеля выделены четыре территориальных кластера, на основе которых пропорционально вкладу потребления распределены 20 датчиков давления. В статье показано, как с помощью многопараметрической кластеризации можно определить оптимальные центры размещения измерительных устройств, которые ориентируются на более мощных потребителей, при этом учитывая географическое распределение объектов в целом. Разработанный подход позволяет эффективно распределять измерительные устройства с учетом реальной загрузки объектов в системе и их географического положения, что обеспечивает наилучший охват территории в условиях ограниченного количества оборудования. Приведенный в статье подход может быть адаптирован для различных технических систем, обеспечивая универсальность и гибкость применения.

1. Gautam, D. K. Efficient k-Means Clustering and Greedy Selection-Based Reduction of Nodal Search Space for Optimization of Sensor Placement in the water Distribution Networks / D. K. Gautam, P. Kotecha, S. Subbiah // Water Research. 2022. Vol. 220. Art. 118666. https://doi.org/10.1016/j.watres.2022.118666.

2. Rajabi, M. Pressure Sensor Placement for Leakage Detection and Calibration of Water Distribution Networks Based on Multiview Clustering and Global Sensitivity Analysis / M. Rajabi, M. Tabesh // Journal of Water Resources Planning and Management. 2024. Vol. 150, No 5. https://doi.org/10.1061/jwrmd5.wreng-6262.

3. Савин, И. Ю. Об оптимизации размещения сети датчиков интернета вещей на пахотных угодьях / И. Ю. Савин, Ю. И. Блохин // Бюллетень Почвенного института им. В. В. Докучаева. 2022. Vol. 110. С. 22–50. https://doi.org/10.19047/0136-1694-2022-110-22-50.

4. Geospatial Clustering in Smart City Resource Management: An Initial Step in the Optimisation of Complex Technical Supply Systems / A. A. Kapanski, R. V. Klyuev, A. E. Boltrushevich [et al.] // Smart Cities. 2025. Vol. 8, Nо 1. https://doi.org/10.3390/smartcities8010014.

5. Казаковцев, Л. А. Постановка задачи оптимального размещения сети датчиков мониторинга загрязнения воздуха и воды / Л. А. Казаковцев, М. Н. Гудыма // Перспективы развития информационных технологий. 2013. № 13. С. 19–24.

6. Immanuel, S. D. Genetic Algorithm: an Approach on Optimization / S. D. Immanuel, U. K. Chakraborty // International Conference on Communication and Electronics Systems (ICCES). IEEE, 2019. С. 701–708. https://doi.org/10.1109/icces45898.2019.9002372.

7. Suman, B. A Survey of Simulated Annealing as a Tool for Single and Multiobjective Optimization / B. Suman, P. Kumar // Journal of the operational research society. 2006. Т. 57, No 10. С. 1143–1160. https://doi.org/10.1109/icces45898.2019.9002372.

8. Macêdo, J. E. S. De. Hybrid Particle Swarm Optimization and Tabu Search for the Design of Large-Scale Water Distribution Networks / J. E. S. De. Macêdo, J. R. G. De. Azevedo, S. De. T. M. Bezerra // Revista Brasileira de Recursos Hidricos. 2021. Vol. 26. https://doi.org/10.1590/2318-0331.262120210006.

9. Optimal Sensor Placement for Leak Location in Water Distribution Networks Using Genetic Algorithms / M. V. Casillas, V. Puig, L. E. Garza-Castañón, A. Rosich // Sensors. 2013. Vol. 13, No 11. P. 14984–15005. https://doi.org/10.3390/s131114984.

10. Pressure Sensor Placement in Water Supply Network Based on Graph Neural Network Clustering Method / S. Peng, J. Cheng, X. Wu [et al.] // Water. 2022. Vol. 14, No 2. P. 150. https://doi.org/10.3390/w14020150.

11. Locating Leaks in Water Distribution Networks with Simulated Annealing and Graph Theory / J. Sousa, L. Ribeiro, J. Muranho, A. S. Marques // Procedia Engineering. 2015. Vol. 119. P. 63–71. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.08.854.

12. Rajabi, M. Pressure Sensor Placement for Leakage Detection and Calibration of Water Distribution Networks Based on Multiview Clustering and Global Sensitivity Analysis / M. Rajabi, M. Tabesh // Journal of Water Resources Planning and Management. 2024. Vol. 150, No 5. https://doi.org/10.1061/jwrmd5.wreng-6262.

13. Sarrate, R. Clustering techniques applied to sensor placement for leak detection and location in water distribution networks / R. Sarrate, J. Blesa, F. Nejjari // 2014 22nd Mediterranean Conference on Control and Automation (MED). IEEE, 2014. P. 109–114. https://doi.org/10.1109/MED.2014.6961356.

14. Eszergár-Kiss, D. Definition of user groups applying Ward's method / D. Eszergár-Kiss, B. Caesar // Transportation Research Procedia. 2017. Vol. 22. P. 25–34. https://doi.org/10.1016/j.trpro.2017.03.004.

15. Improved the Performance of the K-Means Cluster Using the Sum of Squared Error (SSE) Optimized by Using the Elbow Method / R. Nainggolan, R. Perangin-angin, E. Simarmata, A. F. Tarigan // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1361, No 1. P. 012015. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1361/1/012015.

16. Shahapure, K. R. Cluster quality analysis using silhouette score / K. R. Shahapure, C. Nicholas // 2020 IEEE 7th International Conference on Data Science and Advanced Analytics (DSAA). IEEE, 2020. P. 747–748. https://doi.org/10.1109/dsaa49011.2020.00096.