SOLUTION OF SOME SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS BY MEANS OF ASYMPTOTIC POLYNOMIALS
Abstract
The paper proposes a new method for approximate solution of singular integral equations with the Cauchy-type kernel which are taken along the real axis segment. Integration function can be represented as an asymptotic polynomial or infinite series using the Chebyshev polynomials. The remainder has been obtained simultaneously with the approximate solution. Its form makes it possible to determine degree of the polynomial that provides an approximate solution with a given accuracy.
About the Authors
V. P. Gribkova
Belarusian National Technical University
Belarus
Belarus
S. M. Kozlov
Belarusian National Technical University
Belarus
Belarus
References
1. Мусхелишвили, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения / Н. И. Мусхелишвили. – М. : Наука, 1968.
2. Пыхтеев, Г. Н. О некоторых сингулярных интегралах с ядром типа Коши / Г. Н. Пыхтеев // ПММ. – Т. ХХIII. – Вып. 6. – 1959. – С. 1074–1082.
3. Грибкова, В. П. Равномерные приближения, основанные на полиномах Чебышева / В. П. Грибкова, С. М. Козлов // Сб. тр. ХХIII Междунар. науч. конф. ММТТ-24. – Т. 1. – 2011. – С. 31–36.
4. Функции математической физики / Ж. Кампе де Ферье [и др.]. – М.: ФМЛ, 1963.
5. Этерман, И. И. К вопросу восстановления функции по некоторой характеристической последовательности / И. И. Этерман // Известия вузов. – 1966. – № 2. – С. 148–157.
Review
For citations:
Gribkova V.P., Kozlov S.M. SOLUTION OF SOME SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS BY MEANS OF ASYMPTOTIC POLYNOMIALS. Science & Technique. 2013;(4):77-82. (In Russ.)
Views:
554
Email this article 