РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ АСИМПТОТИЧЕСКИХ МНОГОЧЛЕНОВ
Аннотация
Предложен новый способ приближенного решения сингулярных интегральных уравнений с ядром типа Коши, взятых вдоль отрезка действительной оси. Подынтегральная функция может быть представлена в виде асимптотического полинома, либо бесконечного ряда с использованием полиномов Чебышева. Одновременно с приближенным решением будет получен остаточный член, вид которого позволяет определить степень полинома, дающего приближенное решение с заданной точностью.
Об авторах
В. П. Грибкова
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Кандидат физико-математических наук, доцент
Беларусь
Кандидат физико-математических наук, доцент
С. М. Козлов
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Кандидат технических наук, доцент
Беларусь
Кандидат технических наук, доцент
Список литературы
1. Мусхелишвили, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения / Н. И. Мусхелишвили. – М. : Наука, 1968.
2. Пыхтеев, Г. Н. О некоторых сингулярных интегралах с ядром типа Коши / Г. Н. Пыхтеев // ПММ. – Т. ХХIII. – Вып. 6. – 1959. – С. 1074–1082.
3. Грибкова, В. П. Равномерные приближения, основанные на полиномах Чебышева / В. П. Грибкова, С. М. Козлов // Сб. тр. ХХIII Междунар. науч. конф. ММТТ-24. – Т. 1. – 2011. – С. 31–36.
4. Функции математической физики / Ж. Кампе де Ферье [и др.]. – М.: ФМЛ, 1963.
5. Этерман, И. И. К вопросу восстановления функции по некоторой характеристической последовательности / И. И. Этерман // Известия вузов. – 1966. – № 2. – С. 148–157.
Рецензия
Для цитирования:
Грибкова В.П., Козлов С.М. РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ АСИМПТОТИЧЕСКИХ МНОГОЧЛЕНОВ. НАУКА и ТЕХНИКА. 2013;(4):77-82.
For citation:
Gribkova V.P., Kozlov S.M. SOLUTION OF SOME SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS BY MEANS OF ASYMPTOTIC POLYNOMIALS. Science & Technique. 2013;(4):77-82. (In Russ.)
Просмотров:
567
Послать статью по эл. почте 