Развитие теории расчета шарнирно соединенных балок на упругом основании

В статье в кратком изложении приводится обзор литературы по теории и методикам расчета шарнирно соединенных или шарнирно сочлененных конструкций на упругом основании. Автор ссылается на работы Б. Г. Коренева, Г. Я. Попова, И. А. Симвулиди, Р. В. Серебряного, А. Г. Юрьева, в которых с помощью различных подходов проведены исследования по расчету шарнирно соединенных балок и плит на упругом основании. Из анализа научной литературы по рассматриваемой тематике можно сделать вывод об отсутствии общего подхода к решению этой проблемы, справедливого для любых шарнирно соединенных балок и плит, лежащих на любой модели упругого основания при действии на них произвольной внешней нагрузки. Кроме того, аналогичная проблема по данному виду инженерных расчетов наблюдается и в нормативных документах. В Республике Беларусь для расчета несущих элементов дорожных покрытий для автомобильных дорог различного назначения и поперечного строения пути используется ряд отраслевых документов, в которых дорожная одежда с несущим элементом и соединение элементов между собой (шарнирное или жесткое) рассматриваются в несвязной постановке. В статье предлагается универсальный подход для расчета шарнирно соединенных балок на упругом основании, базирующийся на смешанном методе строительной механики с учетом соотношений Жемочкина для функций влияний упругой среды. В расчет принимаются следующие гипотезы и допущения: на контакте балки с основанием действуют только нормальные напряжения, для балок справедливы гипотезы теории изгиба, шарниры между балками являются цилиндрическими, распределение контактных напряжений по ширине балок – равномерное. В результате предлагаемого расчета исследуется напряженно-деформированное состояние системы из шарнирно соединенных балок на упругом основании, а именно: распределение контактных напряжений под балками, внутренние усилия в балках и шарнирных соединениях, а также осадки упругого основания под ними. Численная реализация этого подхода выполнена с использованием математического пакета Mathematica 10.4. Приведены примеры расчета для трех шарнирно соединенных балок на основании Винклера и семи – на упругом полупространстве.

1. Коренев, Б. Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании / Б. Г. Коренев. М.: Стройиздат, 1954. 232 c.

2. Попов, Г. Я. О расчете неограниченной шарнирно разрезной балочной плиты, лежащей на упругом полупространстве / Г. Я. Попов // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1959. № 3. С. 25–33.

3. Симвулиди, И. А. Составные балки на упругом основании / И. А. Симвулиди. М.: Высш. шк., 1961. 204 с.

4. Симвулиди, И. А. Расчет сложных фундаментов на упругом основании / И. А. Симвулиди. М.: Высш. шк., 1969. 51 с.

5. Серебряный, Р. В. Расчет тонких шарнирно соединенных плит на упругом основании / Р. В. Серебряный. М.: Стройиздат, 1962. 64 с.

6. Юр’ев, О. Г. Разрахунок шарнiрно-з’днанiх балок на податлiзий основi iз застосуваниям iнтегрального методу / О. Г. Юр’ев // Труды ХIБI. 1963. Т. VII, вып. 29. С. 44–55.

7. Ржаницин, А. Р. Строительная механика / А. Р. Ржаницин. М.: Высш. шк., 1991. 439 с.

8. Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицын. М.: Стройиздат, 1962. 240 с.

9. Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин. М.: Стройиздат, 1984. 680 с.

10. Босаков, С. В. Расчет прямоугольной плиты на двухслойном основании / С. В. Босаков, С. И. Зиневич // Наука и техника. 2018. Т. 17, № 2. С. 91–94. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2018-17-2-91-94.

11. Босаков, С. В. Об одной модели упругого основания и ее использовании для расчета прямоугольной плиты на упругом основании / С. В. Босаков, С. И. Зиневич, О. В. Козунова // Строительная механика и расчет сооружений. 2018. Т. 279, № 4. С. 2–5.

12. Балки фундаментные железобетонные для наружных и внутренних стен производственных зданий промышленных предприятий. Вып. 5: Балки без предварительного напряжения продольной арматуры для стен зданий с шагом колонн 6 м. Рабочие чертежи. Указания по применению: Типовые конструкции, изделия и узлы зданий и сооружений. Cерия 1.415.1-2. М.: Госстрой СССР, 1990. 28 с.