УПРАВЛЯЕМОСТЬ СУЩЕСТВЕННО РАЗНОТЕМПОВЫХ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Аннотация
Исследуется проблема управляемости существенно разнотемповой сингулярно возмущенной динамической системы (РСВДС), состоящей из трех подсистем разных размерностей, содержащих в качестве множителя при производных малый параметр в различных степенях. Предложен метод исследования полной относительной управляемости таких систем. Он основан на исследовании ранга матрицы управляемости, составленной из компонент решений матричных алгебраических рекуррентных уравнений, записанных непосредственно по виду изучаемой системы дифференциальных уравнений. Полученные эффективные алгебраические условия управляемости, выраженные через параметры исследуемой системы, иллюстрируются случаем РСВДС пятого порядка с рациональными степенями малого параметра.
Об авторах
Т. Б. Копейкина
Белорусский государственный технологический университет
Беларусь
Кандидат физико-математических наук, доцент
Беларусь
Кандидат физико-математических наук, доцент
А. В. Грекова
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Копейкина, Т. Б. Управляемость разнотемповых сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений / Т. Б. Копейкина // Труды БГТУ. Физ.-мат. науки и информатика. – 2011. – № 6. − С. 7−11.
2. Копейкина, Т. Б. О критериях управляемости линейных стационарных сингулярно возмущенных систем / Т. Б. Копейкина // Труды Института математики НАН Беларуси. – 2006. – Т. 14, № 2. – С. 71–82.
3. Копейкина, Т. Б. Об управляемости активной подвески большегрузного автомобиля / Т. Б. Копейкина // Проблемы управления и приложения (техника, пpоизводство, экономика) : тез. докл. Междунар. науч.-технич. конф., Минск, 16–20 мая 2005 г. / Бел. нац. техн. ун-т, Ин-т математики НАН Беларуси ; редкол.: Р. Ф. Габасов [и др.]. – Минск : БНТУ, 2006. – С. 42–44.
4. Salman, M. A. Reduced order design of active suspension control / M. A. Salman, A. Y. Lee, N. M. Boustany // Transaction of the ASM. Journal of Dynamics Systems, Measurement, and Control. – 1990. – Vol. 112, № 4. – P. 604–610.
5. Курина, Г. А. О полной управляемости разнотемповых сингулярно возмущенных систем / Г. А Курина // Математические заметки. – 1992. – Т. 52, вып. 4. – С. 56–61.
6. Калман, Р. Е. Об общей теории систем управления / Р. Е. Калман // Труды I Междунар. конгресса ИФАК по автоматическому управлению. – М. : Наука, 1961. – С. 521–547.
7. Габасов, Р. Качественная теория оптимальных процессов / Р. Габасов, Ф. Кириллова. – М. : Наука, 1971. – 508 с.
Рецензия
Для цитирования:
Копейкина Т.Б., Грекова А.В. УПРАВЛЯЕМОСТЬ СУЩЕСТВЕННО РАЗНОТЕМПОВЫХ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ. НАУКА и ТЕХНИКА. 2013;(5):75-82.
For citation:
Kopeikina T.B., Grekova A.V. CONTROLLABILITY OF ESSENTIALLY VARIOUS-SPEED SINGULARLY PERTURBED DYNAMIC SYSTEMS. Science & Technique. 2013;(5):75-82. (In Russ.)
Просмотров:
599
Послать статью по эл. почте 