ON CONTROLLABILITY OF LINEAR SINGULAR PERTURBED SYSTEMS WITH SMALL DELAY
Abstract
The problem of relative controllability for singular perturbed systems with a small delay is investigated in this work with the help of boundary layer functions. It has been obtained effective sufficient conditions of rank type of relative controllability on slow variable jc, on fast variable y, on variables’ population {x, y}, expressed by means of solutions to matrix defining equations. The paper shows the relation between conditions of relative controllability of the system under consideration and corresponding the degenerate system and the system of boundary layer.
About the Authors
T. B. KopeykinaBelarus
A. S. Huseynova
Belarus
References
1. Копейкина, Т. Б. Об управляемости линейных сингулярно возмущенных систем с запаздыванием / Т. Б. Копейкина // Дифференциальные уравнения. – 1989. – Т. 25, № 9. – С. 1508–1518.
2. Васильева, А. Б. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений / А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов. – М.: Наука, 1973. – 272 с.
3. Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М.: Наука, 1967. – 576 с.
4. Ли, Э. Б. Основы теории оптимального управления / Э. Б. Ли, Л. Маркус. – М.: Мир, 1972. – 352 с.
5. Калман, Р. Е. Об общей теории систем управления / Р. Е. Калман // Труды І конгресса ИФАК. – М.: Изд-во АН СССР. – 1961.
6. Габасов, Р. Качественная теория оптимальных процессов / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. – М.: Наука, 1971. – 508 с.
Review
For citations:
Kopeykina T.B., Huseynova A.S. ON CONTROLLABILITY OF LINEAR SINGULAR PERTURBED SYSTEMS WITH SMALL DELAY. Science & Technique. 2006;(4):54-58. (In Russ.)