TO THEORY OF NON-LINEAR OSCILLATIONS OF BEAMS WITH ONE FREE RATE
Abstract
A conclusion has been made that non-linear dynamics problems can be reduced to solution of Duffing’s equation and the paper contains its theoretical investigations. An accurate solution with reference to a period and amplitudes of free continuous oscillations of a freely-supported beam on the basis of physically non-linear material. An example of calculation is given in the paper.
About the Authors
S. V. Bosakov
Belarusian National Technical University
Belarus
Belarus
N. S. Schetjko
Belarusian National Technical University
Belarus
Belarus
References
1. Киселев, В. А. Строительная механика: спец. курс. Динамика и устойчивость сооружений / В. А. Киселев. – М.: Мир, 1980. – 548 с.
2. Бетонные и железобетонные конструкции: СНБ 5.03.01–02. – Минск, 2003. – 139 c.
3. Ректорис, К. Вариационные методы в математической физике и технике / К. Ректорис. – М.: Мир, 1985. – 590 с.
4. Пановко, Я. Г. Введение в теорию механических колебаний / Я. Г. Пановко. – М.: Наука, 1991. – 255 с.
5. Босаков, С. В. Метод Ритца в примерах и задачах по строительной механике и теории упругости / С. В. Босаков. – Минск: БГПА, 2000. – 144 с.
6. Фаддеева, В. Н. О фундаментальных функциях оператора хIV / В. Н. Фаддеева // Тр. мат. ин-та им. В. А. Стеклова. – 1949. – Т. XXVIII. – С. 157–159.
7. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко, Д. Х. Янг, У. Уивер. – М.: Машиностроение, 1985. – 472 c.
8. Босаков, С. В. К теории свободных колебаний балок из физически нелинейного материала / С. В. Босаков, Н. C. Щетько // Вестник БНТУ. – 2006. – № 1. – С. 10–14.
9. Ржаницын, А. Р. Строительная механика / А. Р. Ржаницын. – М.: Высш. шк., 1991. – 438 с.
10. Найфэ, А. Методы возмущений / А. Найфэ. – М.: Мир, 1976. – 455 с.
11. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. – 6-е изд. – М.: Наука, 1976. – 576 с.
12. Янке, Э. Специальные функции / Э. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. – М.: Наука, 1968. – 344 с.
13. Кулешов, А. А. Уравнения математической физики в системе Mathematica / А. А. Кулешов. – Минск: БГУ, 2004. – 294 c.
14. Морозов, А. Д. К вопросу о полном качественном исследовании уравнения Дюффинга / А. Д. Морозов // Журнал вычислительной математики и математической физики. АН СССР. – 1973. – Т. 13, № 5. – С. 1134–1152.
15. Hayashi, С. Periodic solutions of Duffing’s equation with reference to doubly asymptotic solutions / С. Hayashi, Y. Ueda, H. Kawakami // Тр. V Междунар. конф. по нелинейным колебаниям. – Киев: Ин-т матем. АН УССР, 1970. – № 2. – С. 507–521.
16. Босаков, С. В. Об одном свойстве зависимости «момент – кривизна» для балок и его использовании в инженерных расчетах / С. В. Босаков, Н. С. Щетько // Строительная наука и техника. – 2006. – № 1. – С. 58–61.
Review
For citations:
Bosakov S.V., Schetjko N.S. TO THEORY OF NON-LINEAR OSCILLATIONS OF BEAMS WITH ONE FREE RATE. Science & Technique. 2007;(3):5-9. (In Russ.)
Views:
563
Email this article 