К ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛОК С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ
Аннотация
Сделан вывод о том, что нелинейные задачи динамики сводятся к решению уравнения Дюффинга, изложены материалы его теоретических исследований. Предложено точное решение относительно периода и амплитуд свободных незатухающих колебаний свободно опертой балки из физически нелинейного материала. Дан пример расчета.
Об авторах
С. В. Босаков
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Доктор технических наук, профессор
Беларусь
Доктор технических наук, профессор
Н. С. Щетько
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Аспирант
Беларусь
Аспирант
Список литературы
1. Киселев, В. А. Строительная механика: спец. курс. Динамика и устойчивость сооружений / В. А. Киселев. – М.: Мир, 1980. – 548 с.
2. Бетонные и железобетонные конструкции: СНБ 5.03.01–02. – Минск, 2003. – 139 c.
3. Ректорис, К. Вариационные методы в математической физике и технике / К. Ректорис. – М.: Мир, 1985. – 590 с.
4. Пановко, Я. Г. Введение в теорию механических колебаний / Я. Г. Пановко. – М.: Наука, 1991. – 255 с.
5. Босаков, С. В. Метод Ритца в примерах и задачах по строительной механике и теории упругости / С. В. Босаков. – Минск: БГПА, 2000. – 144 с.
6. Фаддеева, В. Н. О фундаментальных функциях оператора хIV / В. Н. Фаддеева // Тр. мат. ин-та им. В. А. Стеклова. – 1949. – Т. XXVIII. – С. 157–159.
7. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко, Д. Х. Янг, У. Уивер. – М.: Машиностроение, 1985. – 472 c.
8. Босаков, С. В. К теории свободных колебаний балок из физически нелинейного материала / С. В. Босаков, Н. C. Щетько // Вестник БНТУ. – 2006. – № 1. – С. 10–14.
9. Ржаницын, А. Р. Строительная механика / А. Р. Ржаницын. – М.: Высш. шк., 1991. – 438 с.
10. Найфэ, А. Методы возмущений / А. Найфэ. – М.: Мир, 1976. – 455 с.
11. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. – 6-е изд. – М.: Наука, 1976. – 576 с.
12. Янке, Э. Специальные функции / Э. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. – М.: Наука, 1968. – 344 с.
13. Кулешов, А. А. Уравнения математической физики в системе Mathematica / А. А. Кулешов. – Минск: БГУ, 2004. – 294 c.
14. Морозов, А. Д. К вопросу о полном качественном исследовании уравнения Дюффинга / А. Д. Морозов // Журнал вычислительной математики и математической физики. АН СССР. – 1973. – Т. 13, № 5. – С. 1134–1152.
15. Hayashi, С. Periodic solutions of Duffing’s equation with reference to doubly asymptotic solutions / С. Hayashi, Y. Ueda, H. Kawakami // Тр. V Междунар. конф. по нелинейным колебаниям. – Киев: Ин-т матем. АН УССР, 1970. – № 2. – С. 507–521.
16. Босаков, С. В. Об одном свойстве зависимости «момент – кривизна» для балок и его использовании в инженерных расчетах / С. В. Босаков, Н. С. Щетько // Строительная наука и техника. – 2006. – № 1. – С. 58–61.
Рецензия
Для цитирования:
Босаков С.В., Щетько Н.С. К ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛОК С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ. НАУКА и ТЕХНИКА. 2007;(3):5-9.
For citation:
Bosakov S.V., Schetjko N.S. TO THEORY OF NON-LINEAR OSCILLATIONS OF BEAMS WITH ONE FREE RATE. Science & Technique. 2007;(3):5-9. (In Russ.)
Просмотров:
573
Послать статью по эл. почте 