ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НЕГРАДИЕНТНЫМ СЛУЧАЙНЫМ ПОИСКОМ

К настоящему времени известно большое разнообразие объектов, задач и методов идентификации, значение которой в различных областях науки и техники постоянно возрастает. Задача идентификации зависит от априорной информации об объекте идентификации, кроме того, существующие подходы и методы идентификации определяются формой математических моделей (детерминированные, стохастические, частотные, временные, спектральные и т. п.). В статье рассматривается задача определения параметров системы (объекта идентификации), заданной стохастической математической моделью, включающей в себя случайные функции времени. Показано, что для оптимизации стохастической системы, подверженной случайным воздействиям, детерминированные методы могут применяться лишь ограниченно для приближенной оптимизации системы при учете усредненных случайных воздействий и при фиксированной структуре системы. Предложен алгоритм идентификации параметров математической модели стохастический системы неградиентным случайным поиском, особенностью которого является его применимость к математическим моделям практически любого вида, так как примененный алгоритм не зависит от линеаризации и дифференцируемости функций, входящих в математическую модель системы. Предложенный алгоритм обеспечивает поиск экстремума заданного критерия качества в условиях внешних неопределенностей и ограничений путем использования случайного поиска параметров математической модели системы. Представлены результаты исследования работоспособности рассматриваемой методики идентификации путем математического моделирования гипотетической системы управления при априорно не известных значениях параметров математической модели. Приведенные результаты математического моделирования наглядно показывают работоспособность предлагаемого метода идентификации.

1. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

2. Методы классической и современной теории автоматического управления: в 5 т. / под ред. К. А. Пупкова и Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ имени Н. Э. Баумана, 2004. 5 т.

3. Растригин, Л. А. Адаптация сложных систем / Л. А. Растригин. Рига: Знание, 1981. 386 с.

4. Казаков, И. Е. Методы оптимизации стохастических систем / И. Е. Казаков, Д. И. Гладков. М.: Наука, 1987. 304 с.

5. Ljung, L. Analysis of Recursive Stochastic Algorithms / L. Ljung // IEEE Transactions on Automatic Control. 1977. Vol. 22, No 4. P. 551–575.

6. Rake, H. Step Response and Frequency Response Methods / Н. Rake // Automatica. 1977. Vol. 16, No 5. Р. 519–526.

7. Лобатый, А. А. Топология мультиструктурных технических систем / А. А. Лобатый. Минск: Военная академия Республики Беларусь, 2000. 162 с.

8. Лобатый, А. А. Поисковый алгоритм настройки модели непрямого адаптивного фазового управления / А. А. Лобатый, М. В. Почебут // Доклады БГУИР. 2009. № 6 (44). С. 62–68.

9. Kalman, R. E. On the General Theory of Control Systems / R. E. Kalman // IRE Transactions on Automatic Control. 1959. Vol. 4, No 3. P. 110.

10. Ljung, L. System Identification, Theory for the User. / L. Ljung. New Jersey: Prentice Hall, 1999. 609 p.