satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical University10.21122/2227-1031-2017-16-3-256-261sat-1011Research ArticleЭЛЕКТРОННЫЕ СИСТЕМЫELEСТRONIC SYSTEMSПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НЕГРАДИЕНТНЫМ СЛУЧАЙНЫМ ПОИСКОМPARAMETRIC IDENTIFICATION OF STOCHASTIC SYSTEM BY NON-GRADIENT RANDOM SEARCHINGЛобатыйА. А.LobatyA. A.

Доктор технических наук, профессор 

Адрес для переписки:  Лобатый Александр Александрович  – Белорусский национальный технический университет, ул. Ф. Скорины, 25/3, 220114, г. Минск. Тел.: +375 17 266-26-58   mido@bntu.by

Professor, PhD in Engineering 

Address for correspondence:  Lobaty Aleksandr A. – Belarusian National Technical University, 25/3 F. Skoriny str., 220114, Minsk, Republic of Belarus. Tel.: +375 17 266-26-58   mido@bntu.by

mido@bntu.byСтепановВ. Ю.StepanovV. Y.

Graduate student

Белорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus201726052017163256261Copyright © Лобатый А.А., Степанов В.Ю., 20172017Лобатый А.А., Степанов В.Ю.Lobaty A.A., Stepanov V.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/1011

К настоящему времени известно большое разнообразие объектов, задач и методов идентификации, значение которой в различных областях науки и техники постоянно возрастает. Задача идентификации зависит от априорной информации об объекте идентификации, кроме того, существующие подходы и методы идентификации определяются формой математических моделей (детерминированные, стохастические, частотные, временные, спектральные и т. п.). В статье рассматривается задача определения параметров системы (объекта идентификации), заданной стохастической математической моделью, включающей в себя случайные функции времени. Показано, что для оптимизации стохастической системы, подверженной случайным воздействиям, детерминированные методы могут применяться лишь ограниченно для приближенной оптимизации системы при учете усредненных случайных воздействий и при фиксированной структуре системы. Предложен алгоритм идентификации параметров математической модели стохастический системы неградиентным случайным поиском, особенностью которого является его применимость к математическим моделям практически любого вида, так как примененный алгоритм не зависит от линеаризации и дифференцируемости функций, входящих в математическую модель системы. Предложенный алгоритм обеспечивает поиск экстремума заданного критерия качества в условиях внешних неопределенностей и ограничений путем использования случайного поиска параметров математической модели системы. Представлены результаты исследования работоспособности рассматриваемой методики идентификации путем математического моделирования гипотетической системы управления при априорно не известных значениях параметров математической модели. Приведенные результаты математического моделирования наглядно показывают работоспособность предлагаемого метода идентификации.

 

At this moment we know a great variety of identification objects, tasks and methods and its significance is constantly increasing in various fields of science and technology.  The identification problem is dependent on a priori information about identification object, besides that  the existing approaches and methods of identification are determined by the form of mathematical models (deterministic, stochastic, frequency, temporal, spectral etc.). The paper considers a problem for determination of system parameters  (identification object) which is assigned by the stochastic mathematical model including random functions of time. It has been shown  that while making optimization of the stochastic systems subject to random actions deterministic methods can be applied only for a limited approximate optimization of the system by taking into account average random effects and fixed structure of the system. The paper proposes an algorithm for identification of  parameters in a mathematical model of  the stochastic system by non-gradient random searching. A specific  feature  of the algorithm is its applicability  practically to mathematic models of any type because the applied algorithm does not depend on linearization and differentiability of functions included in the mathematical model of the system. The proposed algorithm  ensures searching of  an extremum for the specified quality criteria in terms of external uncertainties and limitations while using random searching of parameters for a mathematical model of the system. The paper presents results of the investigations on operational capability of the considered identification method  while using mathematical simulation of hypothetical control system with a priori unknown parameter values of the mathematical model. The presented results of the mathematical simulation obviously demonstrate the operational capability of the proposed identification method.

идентификацияматематическая модельметоды решенияматематическая формулировка задачинеградиентный случайный поискidentificationmathematical modelmethods for solvingmathematical formulation of the problemnon-gradient random searchingReferencesСправочник по теории автоматического управления / под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.Aleksandrov A. G., Artemev V. M., Afanasev V. N., Ashimov A. A., Beloglazov I. N., Bukov V. N., Zemlyakov S. N., Kazakevich V. V., Krasovskii A. A. (ed.), Medvedev G. A., Rastrigin L. A., Rutkovskii V. Yu., Yusupov R. M., Yadykin I. B., Yakubovich V. A. (1987) Reference Book on Theory of Automatic Control. ?oscow, Nauka Publ. 712 (in Russian).Методы классической и современной теории автоматического управления: в 5 т. / под ред. К. А. Пупкова и Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ имени Н. Э. Баумана, 2004. 5 т.Pupkov K. A., Egupov N. D. (ed.) (2004) Methods of Classical and Modern Theory of Automatic Control, in 5 Volumes. ?oscow, Publishing House of Bauman Moscow State Technical University, 2004.Растригин, Л. А. Адаптация сложных систем / Л. А. Растригин. Рига: Знание, 1981. 386 с.Rastrigin L. A. (1981) Adaptation of Complicated Systems. Riga, Znanie Publ. 386 (in Russian).Казаков, И. Е. Методы оптимизации стохастических систем / И. Е. Казаков, Д. И. Гладков. М.: Наука, 1987. 304 с.Kazakov I. E., Gladkov D. I. (1987) Methods of Optimization for Stochastic Systems. ?oscow, Nauka Publ. 304 (in Russian).Ljung, L. Analysis of Recursive Stochastic Algorithms / L. Ljung // IEEE Transactions on Automatic Control. 1977. Vol. 22, No 4. P. 551–575.Ljung L. (1977) Analysis of Recursive Stochastic Algorithms. IEEE Transactions on Automatic Control, 22 (4), 551–575. DOI: 10.1109/tac.1977.1101561.Rake, H. Step Response and Frequency Response Methods / Н. Rake // Automatica. 1977. Vol. 16, No 5. Р. 519–526.Rake H. (1977) Step Response and Frequency Response Methods. Automatica, 16 (5), 519–526. DOI: 10.1016/ 0005-1098(80)90075-8.Лобатый, А. А. Топология мультиструктурных технических систем / А. А. Лобатый. Минск: Военная академия Республики Беларусь, 2000. 162 с.Lobaty A. A. (2000) Topology Multistructural Technical Systems. Minsk, Minsk Military Academy of the Republic of Belarus. 162 (in Russian).Лобатый, А. А. Поисковый алгоритм настройки модели непрямого адаптивного фазового управления / А. А. Лобатый, М. В. Почебут // Доклады БГУИР. 2009. № 6 (44). С. 62–68.Lobaty A. A., Pochebut M. V. (2009). Tuning search Algorithm for Model of Indirect Adaptive Phase Control. Doklady BSUIR [Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics], 44 (6), 62–68 (in Russian).Kalman, R. E. On the General Theory of Control Systems / R. E. Kalman // IRE Transactions on Automatic Control. 1959. Vol. 4, No 3. P. 110.Kalman R. E. (1959) On the General Theory of Control Systems. IRE Transactions on Automatic Control, 4 (3), 110. DOI: 10.1109/TAC.1959.1104873.Ljung, L. System Identification, Theory for the User. / L. Ljung. New Jersey: Prentice Hall, 1999. 609 p.Ljung L. (1999) System Identification, Theory for the User. New Jersey, Prentice Hall. 609.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.