РАСЧЕТ ЖЕСТКОЙ СТЕНКИ В УПРУГОЙ ВЕСОМОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ

Проведен анализ напряженно-деформированного состояния жесткой стенки в упругой весомой полуплоскости с ломаным контуром. Для этого решена вспомогательная задача по определению перемещений в упругой весомой четвертьплоскости. При помощи метода Ритца получены формулы для определения перемещений границ упругого плоского клина с учетом его собственного веса. На основании данных выражений разработан алгоритм определения перемещений границ щели в упругой весомой полуплоскости с контуром ломаного очертания. Аналитический расчет жесткой вертикальной стенки, находящейся в упругой весомой полуплоскости под действием горизонтальной нагрузки, проведен двумя способами: методом Б. Н. Жемочкина и методом конечных разностей. В постановке задачи упругая полуплоскость считается моделью грунтового основания, следовательно, на контакте стенки с упругим основанием могут возникать только сжимающие нормальные напряжения. Такая предпосылка предполагает возникновение разрывов сплошности грунтовой среды, а для стенки приводит к возникновению двух точек раздела граничных условий. Отыскание границ областей контакта стенки с упругой полуплоскостью, которые заранее не известны, проводили итерационным путем, на каждом шаге которого задавали положение точек раздела граничных условий  и записывали систему канонических уравнений соответствующего метода. Если на контакте «стенка – основание» появлялись растягивающие напряжения и/или происходит перекрывание граней щели, то осуществляли переход  к следующей итерации. Анализ полученных результатов показывает, что эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях жесткой стенки в ломаной весомой полуплоскости незначительно отличаются от таких же эпюр, построенных для жесткой стенки в упругой невесомой полуплоскости. Проведена верификация результатов аналитического расчета с результатами, полученными при помощи ПК «Лира 9.6», реализующего метод конечных элементов. Результаты расчета для жесткой стенки в упругой весомой полуплоскости, полученные аналитическими методами, качественно согласуются с результатами расчета на ПК «Лира 9.6».

1. Шашкин, К. Г. Метод конечных элементов в геомеханике: современный взгляд / К. Г. Шашкин // Численные методы расчетов в практической геотехнике: сб. статей Междунар. науч.-техн. конф. СПб.: СПбГАСУ, 2012. С. 76–86.

2. Сливец, К. В. Анализ совместной работы стенки и грунтового массива / К. В. Сливец, В. В. Богданов // Геотехника: научные и прикладные аспекты строительства надземных и подземных сооружений : межвуз. темат. сб. тр. / под ред. Р. А. Мангушева [и др.]. СПб.: СПбГАСУ, 2008. С. 76–80.

3. Хасан Хасенин Флайх. Взаимодействие анкерных конструкций «стена в грунте» с грунтовым массивом: дис. ... канд. техн. наук : 05.23.02 / Хасан Хасенин Флайх. Москва, 2001. 193 с.

4. Лазарева, И. В. Расчет методом конечных элементов гибкой стенки, погруженной в грунт / И. В. Лазарева // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1976. № 2. С. 27–29.

5. Огранович, А. Б. Расчет фундаментной стенки на горизонтальную нагрузку с учетом разрыва сплошности основания / А. Б. Огранович, М. И. Горбунов-Посадов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1966. № 3. С. 11–14.

6. Тимошенко, С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер. М.: Наука, 1975. 576 с.

7. Лурье, А. И. Теория упругости / А. И. Лурье. М.: Наука, 1970. 939 с.

8. Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицын. М.: Госстройиздат, 1962. 240 с.

9. Дмитриева, К. В. Перемещения в плоском клине со свободными гранями от действия распределенной нагрузки / К. В. Дмитриева, С. В. Босаков // НИРС-2003: VIII Республ. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. Минск: БНТУ, 2003. Ч. 4 : Архитектура, строительство, транспортные коммуникации, аграрно-технические и аграрно-инженерные науки. С. 66.

10. Босаков, С. В. Расчет плит на весомой полуплоскости / С. В. Босаков // Известия Академии наук Беларуси. Сер. Физ.-техн. наук. 1997. № 1. С. 108–114.

11. Корноухов, Н. В. Избранные труды по строительной механике / Н. В. Корноухов. Киев: Изд-во Акад наук УССР, 1963. 321 c.

12. Босаков, С. В. Конструктивно-нелинейный расчет горизонтально нагруженной жесткой стенки в упругой среде / С. В. Босаков, К. В. Дмитриева // Строительство и архитектура: матер. XI междунар. науч.-техн. межвуз. семинара «Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров Республики Беларусь», Брест, 25–27 ноября 2004 г. Брест: БрГТУ, 2004. Ч. 1. С. 121–126.

13. Программа «Лира 9.2». Руководство пользователя. Основы / Е. Б. Стрелец-Стрелецкий [и др.]. Киев: Факт, 2005. 140 с.

14. Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова. М.: Стройиздат, 1973. 627 с.

15. Дмитриева, К. В. Расчет горизонтально нагруженной физически нелинейной стенки в упругой среде с учетом конструктивной нелинейности / К. В. Дмитриева // Строительная наука и техника. 2006. № 5. С. 31–36.