МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИБРИДНЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ


https://doi.org/10.21122/2227-1031-2016-15-4-322-328

Полный текст:


Аннотация

К электротехническим системам относится большой класс систем, нашедших применение в различных отраслях промышленности и быту, в электрифицированных транспортных объектах и энергетике. Их характерная черта – комбинация непрерывного и дискретного режимов работы, что нашло отражение в появлении относительно нового термина «гибридные системы». Широкий класс гибридных систем – это импульсные преобразователи постоянного тока, работающие в режиме широтно-импульсной модуляции и являющиеся нелинейными системами с переменной структурой. Используя различные приемы линеаризации, можно получить линейные математические модели, которые достаточно точно имитируют поведение таких систем. Однако наличие в математических моделях экспоненциальных нелинейностей создает значительные трудности при реализации системы на цифровых аппаратных средствах. Решение может быть найдено применением аппроксимации показательных функций полиномами первого порядка, что нарушает строгость соответствия аналитической модели характеристикам реального объекта. Существуют два подхода в практике синтеза алгоритмов управления гибридных систем. Первый основан на представлении всей системы дискретной моделью, описываемой разностными уравнениями, и на основе этого – синтез дискретных алгоритмов. Второй подход основан на описании системы дифференциальными уравнениями – синтез непрерывных алгоритмов и дальнейшая реализация их в цифровой вычислительной машине, включенной в контур управления системой. Рассмотрено моделирование гибридной электротехнической системы с помощью дифференциальных уравнений. Пренебрегая длительностью импульсов, поведение компонент вектора фазовых координат гибридной системы предлагается описать стохастическими дифференциальными уравнениями, содержащими в общем случае нелинейные не дифференцируемые случайные функции. Получено векторно-матричное стохастическое уравнение, описывающее динамику процессов, в котором представлены как непрерывная, так и дискретная составляющие, характеризующие амплитудную модуляцию сигналов. На основе математической модели гибридной системы получено уравнение для плотности вероятности распределения фазовых координат системы. 


Об авторах

А. А. Лобатый
Белорусский национальный технический университет
Беларусь

Доктор технических наук, профессор 

Адрес для переписки: Лобатый Александр Александрович – Белорусский национальный технический университет, ул. Ф. Скорины, 25/3, 220114, г. Минск, Республика Беларусь Тел.: +375 17 266-26-61 mido@bntu.by



Ю. Н. Петренко
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Кандидат технических наук, доцент


А. Эльзейн
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Аспирант Эльзейн Аймад


А. С. Абуфанас
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Аспирант


Список литературы

1. Utkin, V. I., Sliding Mode Control in Electromechanical Systems / V. I. Utkin, V. J. Guldner, J. X. Shi. London, U.K.: Taylor & Francis, 1999. 350 p.

2. Мелешин, В. И. Транзисторная преобразовательная техника / В. И. Мелешин. М.: Техносфера, 2005. 632 с.

3. Application of Neural Networks and State-Space Averaging to a DC/DC PWM Converters in Sliding-Mode Operation / J. Mahdavi [et al.] // IEEE/ASME Trans. Mechatron. 2005. Vol. 10, No 1. P. 60–67.

4. Modeling, Control and Implementation of DC-DC Converters for Variable Frequency Operation / R. Priewasser [et al.] // IEEE Transactions on Power Electronics. 2014. Vol. 29, No 1. P. 287–301.

5. Белов, Г. А. Структурные модели и исследование динамики импульсных преобразователей / Г. А. Белов // Электричество. 2008. № 4. С. 47–49.

6. Bass, R. M. Switching Frequency Dependent Averaged Models for PWM DC-DC Converters / R. M. Bass,B. Lehman // IEEE Transactions on Power Electronics. 1996. Vol. 11, No 3. P. 89–98.

7. Shen, Z. A Multimode Digitally Controlled Boost Converter with PID Autotuning and Constant Frequency/Constant Off-Time Hybrid PWM Control / Z. Shen,N. Yan, H. Min // IEEE Transactions on Power Electronics. 2011. Vol. 26, No 9. P. 2588–2598.

8. Rajasekaran, V. Bilinear Discrete-Time Modeling for Enhanced Stability Prediction and Digital Control Design /V. Rajasekaran, J. Sun, B. S. Heck // IEEE Transactions on Power Electronics. 2003. Vol. 18, No 1. P. 381–389.

9. Казаков, И. Е. Анализ систем случайной структуры / И. Е. Казаков, В. М. Артемьев, В. А. Бухалев. М.: Наука, 1993. 270 с.

10. Лобатый, А. А. Аналитическое моделирование дискретных систем с фазовым управлением / А. А. Лобатый, В. Л. Бусько, Л. В. Русак // Доклады БГУИР. 2008. T. 33, № 3. С. 103–110.

11. Пугачев, В. С. Теория стохастических систем / В. С. Пугачев, И. Н. Синицын. М.: Логос, 2004. 1000 с.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Лобатый А.А., Петренко Ю.Н., Эльзейн А., Абуфанас А.С. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИБРИДНЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ. НАУКА и ТЕХНИКА. 2016;15(4):322-328. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2016-15-4-322-328

For citation: Lobaty A.A., Petrenko Y.N., Elzein I., Abufanas A.S. Mathematical Modeling of Hybrid Electrical Engineering Systems. Science & Technique. 2016;15(4):322-328. (In Russ.) https://doi.org/10.21122/2227-1031-2016-15-4-322-328

Просмотров: 734

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2227-1031 (Print)
ISSN 2414-0392 (Online)