Синтез стабилизирующего управления мультикоптером

Статья посвящена задаче аналитического синтеза управления, стабилизирующего положение в пространстве беспилотного летательного аппарата (БЛА) мультироторного типа – мультикоптера. Проведен анализ БЛА  подобного класса, определены особенности, место и отличия различных конструктивных схем среди БЛА. Обоснован вид пространственной математической модели, описывающей поступательное и вращательное движение мультикоптера, в качестве которой рассматривается модель четырехвинтового БЛА – квадрокоптера, так как такие БЛА являются широко распространенными и обладают основными свойствами, которые присущи таким летательным  аппаратам. Произведен переход к линейной упрощенной модели движения БЛА путем линеаризации и обоснования основных допущений, сделанных при линеаризации математической модели. Задача определения стабилизирующего управления сводится к  классической форме аналитического синтеза управления, минимизирующего заданный интегральный функционал качества. Особенностью рассматриваемого функционала качества является обоснование нормировочных коэффициентов, позволяющих привести суммируемые подынтегральные переменные различной физической природы к безразмерному виду и учесть реальные ограничения, наложенные технологическими и конструктивными особенностями конкретного БЛА на его маневренные характеристики. В результате аналитического решения задачи получены выражения для оптимального управления, представляющего собой изменения во времени величин скоростей вращения противоположных винтов квадрокоптера, позволяющие стабилизировать положение БЛА в пространстве, компенсируя внешнее нежелательное воздействие на БЛА в виде порывов воздушного потока или других факторов. Проведенное компьютерное моделирование подтвердило работоспособность разработанной методики. Приведенные графические зависимости изменения во времени переменных, характеризующих управляющее воздействие и перемещение БЛА в пространстве, наглядно показывают вид переходных процессов, позволяют оценить маневренные возможности БЛА и сформулировать основные требования к его конструктивным элементам на этапе предварительного проектирования.

1. Беспилотники в АПК: новые и самые необычные модели дронов [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://dzen.ru/a/Y-Uazw17UW3pX-Ye.

2. Красовский, А. А. Системы автоматического управления летательных аппаратов / А. А. Красовский, Ю. А. Вавилов, А. И. Сучков. М.: ВВИА имени Н. Е. Жуковского, 1986. 477 с.

3. Гу Пэнхао. Математическое моделирование движения летательных аппаратов мультироторного типа / А. А. Лобатый, Гу Пэнхао // Системный анализ и прикладная информатика. 2023. № 1. С. 10–15. https://doi.org/10.21122/2309-4923-2023-1-10-15.

4. Гурьянов, А. Е. Моделирование управления квадрокоптером / А. Е. Гурьянов // Инженерный вестник. 2014. № 8. С. 522–534.

5. Щекатуров, А. М. Методика моделирования динамики октокоптера / А.М. Щекатуров. М.: ДМК Пресс, 2021. 228 с.

6. Моисеев, В. С. Прикладная теория управления беспилотными летательными аппаратами / В. С. Моисеев. Казань: ГБУ РЦМКО, 2013. 768 с.

7. Лобатый, А. А. Поэтапный аналитический синтез математической модели автопилота беспилотного летательного аппарата / А. А. Лобатый, А. Ю. Бумай, С. С. Прохорович // Системный анализ и прикладная информатика. 2021. № 1. С. 21–28.

8. Лобатый, А. А. Аналитический синтез управляющего ускорения беспилотного летательного аппарата / А. А. Лобатый, А. Ю. Бумай, С. С. Прохорович // Наука и техника. 2021. Т. 20, № 4. С. 338–344. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2021-20-4-338-344.

9. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

10. Лобатый, А. А. Формирование оптимальных параметров траектории пролета беспилотного летательного аппарата через заданные точки пространства / А. А. Лобатый, А. Ю. Бумай, Ду Цзюнь // Доклады БГУИР. 2019. № 7–8. С. 50–57. https://doi.org/10.35596/1729-7648-2019-126-8-50-57.

11. Лобатый, А. А. Аналитический синтез управления беспилотным летательным аппаратом / А. А. Лобатый, А. А. Антаневич, Ю. Ф. Икуас // Сборник научных статей Военной академии Республики Беларусь. 2009. № 17. С. 62–66.

12. Гу Пэнхао. Форсированное управление квадрокоптером / Гу Пэнхао, Ю. А. Леоновец, А. А. Лобатый // Наука и техника. 2023. Т. 22, № 2. С. 91–95. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2023-22-2-91-95.

13. Методы классической и современной теории автоматического управления: учеб.: в 5 т. / под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ имени Н. Э. Баумана, 2004. Т. 4: Теория оптимизации систем автоматического управления. 742 с.

14. Лобатый, А. А. Модальное управление беспилотным летательным аппаратом / А. А. Лобатый, А. А. Антаневич, Ю. Ф. Икуас // Вестник БНТУ. 2010. № 5. С. 37–40.

15. Брайсон, А. Прикладная теория оптимального управления / А. Брайсон, Хо Юши. М.: Мир, 1972. 544 с.