Применение способа Жемочкина в нелинейном расчете железобетонных плит покрытия автомобильных дорог на упругом основании

Рассмотрена прямоугольная железобетонная плита с учетом ее физической нелинейности на линейно-упругом однородном основании под действием вертикальной внешней нагрузки. Анизотропия и неоднородность плиты обусловлены свойствами железобетона, а также образованием трещин от действия произвольной нагрузки в процессе эксплуатации. Нелинейную задачу решали способом Жемочкина с использованием итерационного алгоритма метода упругих решений Ильюшина. Для определения коэффициентов разрешающих уравнений способа Жемочкина применяли метод Ритца (определение прогибов плиты с защемленной нормалью) и решение Буссинеска (определение перемещений точек поверхности упругого полупространства). На первой итерации плиту рассчитывали как линейно-упругую, ортотропную и однородную, на последующих – как линейно-упругую, анизотропную и неоднородную на каждом участке Жемочкина. Прогибы срединной поверхности плиты от единичной силы определяли в виде ряда по первым пяти частным решениям Клебша. Выполнены экспериментальные и численные исследования. Последние – с помощью компьютерной программы MATHEMATICA. Полученные результаты показали, что предлагаемая методика расчета позволяет точно описать распределение осадок и реактивных напряжений под плитой. Верификацию методики статического нелинейного расчета прямоугольной железобетонной плиты с учетом ее физической нелинейности осуществляли путем сравнения результатов расчетов максимальных осадок и средних давлений под плитой, вычисленных с использованием предлагаемой методики, и результатов, полученных с помощью метода послойного суммирования и современных программных комплексов «Лира» и PLAXIS 3D.

1. Семенюк, С. Д. Экспериментальные исследования осадок железобетонных плит покрытия автомобильных дорог и оценка точности расчетной методики / С. Д. Семенюк, Р. В. Кумашов // Проблемы современного бетона и железобетона: сб. науч. тр. / Ин-т БелНИИС; редкол.: О. Н. Лешкевич [и др.]. Минск, 2020. Вып. 12. С. 185–208.

2. Соломин, В. И. Методы расчета и оптимальное проектирование железобетонных фундаментных конструкций / В. И. Соломин, С. Б. Шматков. М.: Стройиздат, 1986. 206 с.

3. Гвоздев, А. А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия / А. А. Гвоздев. М.: Стройиздат, 1949. 280 с.

4. Ржаницин, А. Р. Строительная механика / А. Р. Ржаницин. М.: Высш. шк., 1991. 439 с.

5. Ржаницин, А. Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек / А. Р. Ржаницин. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. 288 с.

6. Клепиков, С. Н. Взаимодействие конструкций с основанием: дис. ... д-ра техн. наук: 05.23.01 / С. Н. Клепиков; Госстрой СССР, Научно-исследовательский институт строительных конструкций (НИИСК). Киев, 1970. 329 с.

7. Семенюк, С. Д. Железобетонные пространственные фундаменты жилых и гражданских зданий на неравномерно деформированном основании / С. Д. Семенюк. Могилев: Белор.-Рос. ун-т, 2003. 269 с.

8. Маковкин, Г. А. Применение МКЭ к решению задач механики деформируемого твердого тела / Г. А. Маков-кин, С. Ю. Лихачева. Н. Новгород: Изд-во ННГАСУ, 2012. Ч. 1. 71 с.

9. Лебедев, А. В. Численные методы расчета строительных конструкций / А. В. Лебедев. СПб.: СПбГАСУ, 2012. 55 с.

10. Ильин, В. П. Численные методы решения задач строительной механики / В. П. Ильин, В. В. Карпов, А. М. Мас-ленников. Минск: Вышэйш. шк., 1990. 346 с.

11. Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицын. М.: Госстройиздат, 1962. 240 с.

12. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов / Н. С. Пискунов. 13-е изд. М.: Наука. Главная ред. физ.-мат. лит., 1985. Т. 1. 432 с.

13. Босаков, С. В. Статические расчеты плит на упругом основании / С. В. Босаков. Минск: БНТУ, 2002. 128 с.

14. Бетонные и железобетонные конструкции: СП 5.03.01–2020. Введ. 16.11.2020. Минск: Минстройархитектуры, 2020. 178 с.

15. Тимошенко, С. П. Пластинки и оболочки / С. П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. М.: Физ.-мат. изд-во, 1963. 536 с.

16. Boussinesq, J. Applications des Patentiels a L’etude de L’equilibre et du Movement des Solides Elastiques / I. Boussinesq. Paris: Gauthiers-Villars, 1885. 721 p.

17. Семенюк, С. Д. Железобетонные плиты покрытия автомобильных дорог на упругом полупространстве / С. Д. Семенюк, Р. В. Кумашов // International Journal for Computation Civil and Structural Engineering. 2018. T. 14, Nо 2. С. 149–157. https://doi.org/10.22337/2587-9618-2018-14-2-149-157.

18. Кумашов, Р. В. Методика и результаты полевых испытаний железобетонной плиты покрытия автомобильных дорог 2ПП30.18-30 / Р. В. Кумашов // Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Могилев: Белор.-Рос. ун-т, 2018. С. 298–299.

19. Фундаменты плитные. Правила проектирования: ТКП 45-5.01-67–2007 (02250). Введ. 01.09.2007. Минск: Минстройархитектуры, 2018. 94 с.