Контактная задача для торца упругой полуполосы
https://doi.org/10.21122/2227-1031-2023-22-2-127-130
Аннотация
В статье рассмотрены контактные задачи для штампа, расположенного на торце упругой полуполосы без трения под действием сосредоточенной силы. Практическим аналогом этой задачи является зона опирания балки или фермы на оголовок колонны прямоугольного сечения, так как опорные части балок или колонн обладают большой изгибной жесткостью. Расчет выполняется в два этапа. На первом вариационно-разностным методом решается задача о действии произвольно приложенной сосредоточенной силы на торец упругой полуполосы. Решение этой задачи позволяет составить квадратную матрицу вертикальных перемещений точек торца полуполосы от действия единичной силы. На втором этапе способом Жемочкина решается контактная задача для штампа, произвольно расположенного на торце упругой полуполосы. Коэффициенты канонических уравнений метода сил в способе Жемочкина находятся на основании полученной ранее матрицы вертикальных перемещений точек торца упругой полуполосы. Рассмотрены три задачи для штампов, расположенных на торце упругой полуполосы. Приводятся графики распределения контактных напряжений, эпюра изгибающих моментов и определяется положение силы, вызывающей поступательное перемещение штампа, находящегося на краю полуполосы. Отмечается подобие полученных результатов и результатов для штампа, расположенного на упругой полуплоскости.
Об авторе
С. B. Босаков
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Беларусь
Доктор технических наук, профессор
Адрес для переписки:
Босаков Сергей Викторович –
Белорусский национальный технический университет,
просп. Независимости, 65, 220013, г. Минск, Республика Беларусь.
Тел.: +375 17 293-93-04
sevibo@yahoo.com
Список литературы
1. Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин. М.: Стройиздат, 1984. 679 с.
2. Попов, Г. Я. Контактные задачи для линейно-деформируемого основания / Г. Я. Попов. Киев, Одесса: Вища шк., 1982. 168 с.
3. Ворович, И. И. Неклассические смешанные задачи теории упругости / И. И. Ворович, В. М. Александров, В. А. Бабешко. М.: Наука, 1974. 456 с.
4. Александров, В. М. Контактные задачи для упругого слоя малой толщины / В. М. Александров, И. И. Ворович // Прикладная математика и механика. 1964. Т. 28, вып. 2. С. 350–351.
5. Александров, В. М. Некоторые задачи о действии двух штампов на упругую полосу / В. М. Александров, В. А. Кучеров // Механика твердого тела. 1968. № 4. С. 110–123.
6. Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицын. М.: Стройиздат, 1962. 239 с.
7. Козунова, О. В. Статический анализ системы «балочная плита – нелинейно-упругое неоднородное основание» вариационно-разностным методом / О. В. Козунова. Минск, 2017. 168 с.
8. Александров, А. В. Основы теории упругости и пластичности / А. В. Александров, В. Д. Потапов. М.: Высш. шк., 1990. 400 с.
9. Босаков, С. В. Контактная задача для упругой полуполосы / С. В. Босаков // Весцi Нацыянальнай акадэмii навук Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 1997. № 4. С. 119–121.
10. Босаков, С. В. Решение контактной задачи для узла опирания балочной шарнирно опертой плиты / С. В. Босаков, П. Д. Скачек // Наука и техника. 2019. Т. 18, № 4. С. 274–283. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2019-18-4-274-283.
Рецензия
Для цитирования:
Босаков С.B. Контактная задача для торца упругой полуполосы. НАУКА и ТЕХНИКА. 2023;22(2):127-130. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2023-22-2-127-130
For citation:
Bosakov S.V. Contact Problem for the End of Elastic Half-Strip. Science & Technique. 2023;22(2):127-130. (In Russ.) https://doi.org/10.21122/2227-1031-2023-22-2-127-130
Просмотров:
418
Послать статью по эл. почте 