Совершенствование методики расчета гибких ортотропных плит на упругом основании. Часть 2. Результаты расчета

Предлагаемая статья является продолжением представленной ранее публикации автора в развитие теории и методики расчета гибких ортотропных железобетонных плит на упругом основании с учетом физической нелинейности материала плит. В статье приводятся численные результаты упругого и нелинейного расчетов изолированной прямоугольной ортотропной плиты на упругом основании (под действием внешней статической нагрузки с учетом собственного веса железобетонной плиты), моделируемом упругим однородным изотропным слоем, жестко соединенным с недеформируемым основанием. В расчете исследуемой конструкции учитывалось изменение ее жесткости в момент трещинообразования и дальнейшего активного раскрытия трещин. Расчет гибкой ортотропной плиты на упругом основании в нелинейной постановке выполнялся итерационным путем методом Б. Н. Жемочкина. Для определения коэффициентов канонических уравнений и свободных членов был использован смешанный метод строительной механики. На первой итерации железобетонная плита рассчитывалась как линейно-упругая, однородная и ортотропная, на последующих – как линейно-упругая, неоднородная и ортотропная на каждом участке Жемочкина. Прогибы плиты с защемленной нормалью в основной системе смешанного метода от действия сосредоточенной силы определялись методом Ритца при представлении прогибов в виде степенного полинома в новом оригинальном выражении, которое автор предложил впервые в части 1 статьи. Алгоритм решения реализован при помощи компьютерной программы Wolfram Mathematica 11.3. Приведены численные и графические результаты упругого и нелинейного расчетов осадок дорожной железобетонной плиты, контактных напряжений и эпюры изгибающих моментов в плите.

1. Козунова, О. В. Совершенствование методики расчета гибких ортотропных плит на упругом основании. Часть 1: Теория расчета / О. В. Козунова // Наука и техника. 2022. Т. 21, № 3. С. 211–221. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2022-21-3-211-221.

2. Александров, А. В. Основы теории упругости и пластичности / А. В. Александров, В. Д. Потапов. 2-е изд., испр. М.: Высш. шк., 2002. 400 с.

3. Ржаницын, Р. А. Строительная механика / Р. А. Ржаницын. М.: Высш. шк., 1991. 439 с.

4. Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчетов фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицын. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Госстройиздат, 1962. 240 с.

5. Соломин, В. И. Методы расчета и оптимальное проектирование железобетонных фундаментных конструкций / В. И. Соломин, С. Б. Шматков. М.: Стройиздат, 1986. 208 с.

6. Босаков, С. В. Статические расчеты плит на упругом основании / С. В. Босаков. Минск: БНТУ, 2002. 128 с.

7. Босаков, С. В. Метод Ритца в контактных задачах теории упругости / С. В. Босаков. Брест: БрГТУ, 2006. 107 с.

8. Свод правил по проектированию и строительству. Железобетонные монолитные конструкции зданий: СП 52-103–2007. М.: НИЦ «Строительство» – НИИЖБ им. А. А. Гвоздева, 2007. 22 с.

9. Свод правил. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения: СП 63.13330.2018. М.: НИЦ «Строительство» – НИИЖБ им. А. А. Гвоздева, 2018. 168 с.

10. Методическое пособие. Плоские безбалочные железобетонные перекрытия. Правила проектирования. М.: НИЦ «Строительство» – НИИЖБ им. А. А. Гвоздева, 2017. 158 с.

11. Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1984. 680 с.