Scientific and Practical Approaches to Improving Noise Muffler Designs of Piston Internal Combustion Engines Based on Theory of Numbers

A methodological method based on the use of the theory of preferred numbers has been proposed in order to improve the most important parameters of the working bodies of noise mufflers. As a result of many years of scientific research, the authors have established a previously unknown theoretical relationship between the main series of preferred numbers, golden ratio and Fibonacci series numbers. A new direction in the development of number theory has been considered in the paper, its classification has been compiled, including the geometric theory of numbers, preferred numbers, containing a new basic series of preferred numbers using the Fibonacci sequence. New formulas have been obtained to determine the denominators of geometric progressions for the series of preferred numbers and the area of a circle. Determining the area of a circle using the new formula allows to get more accurate values. A new formula for determining the circumference of a circle has also been derived. The designs of perforated partitions have been developed, in which the laws of the new basic series of preferred numbers are used. Determining the area of a circle using the new formula allows you to get more accurate values. A new formula for determining the circumference of a circle is also obtained. The designs of perforated partitions have been developed, in which the regularities of the new basic series of preferred numbers have been used. A calculated substantiation of the main geometric and structural dimensions of noise mufflers is given using a mathematical model of a perforated golden partition and new basic series of preferred numbers, which allow to obtain a noise muffler design that has the lowest possible aerodynamic resistance with the maximum possible reduction in the noise level of exhaust gases from internal combustion engines. An innovative model of a noise muffler for reciprocating internal combustion engines with improved hydraulic and acoustic characteristics based on the theory of numbers is proposed in the paper. The theory of preferred numbers applies to any technical device.

1. Шатров, М. Г. Шум автомобильных двигателей внутреннего сгорания / М. Г. Шатров, А. Л. Яковенко, Т. Ю. Кричевская. М.: МАДИ, 2014. 68 с.

2. Шум. Руководство по снижению шума глушителями: ГОСТ 31328–2006 (ИСO 14163:1998). Введ. 01.04.2007. М.: Межгос. совет по стандарт., метрологии и сертиф., 2007. 66 с.

3. Комкин, А. И. Разработка современных методов расчета и проектирования автомобильных глушителей с требуемыми характеристиками / А. И. Комкин. СПб.: Балтийский госуд. техн. ун-т «Военмех» имени Д. Ф. Устинова, 2012. 48 с.

4. Белоцерковский, С. В. Автомобильные глушители: современные требования, тенденции развития, методы расчета и испытаний / С. В. Белоцерковский, В. Е. Тольский // Техническая акустика. 2001. № 1. С. 30-37.

5. Реактивный глушитель шума: пол. модель к пат. RU 171331 U1, МПК F01N13/02, F01N1/06 / С. Г. Смирнов, В. А. Николаева, А. И. Комкин, А. И. Быков. Опубл. 29.05.2017.

6. Глушитель шума двигателя внутреннего сгорания: пат. RU 2243388 С2, МПК F01N1/24 / В. Л. Жданов, Э. Б. Куновский, А. П. Ракомсин, В. В. Корсаков, М. И. Горбацевич. Опубл. 10.08.2004.

7. Груданов, В. Я. Моделирование и оптимизация гидравлических и акустических характеристик глушителей шума поршневых двигателей / В. Я. Груданов, Л. Т. Ткачева // Вестник Белорусско-Российского университета. 2017. Т. 57, № 4. С. 17–28.

8. Груданов, В. Я. Моделирование и оптимизация гидравлических и акустических характеристик глушителей шума поршневых двигателей на основе теории чисел / В. Я. Груданов, Г. И. Белохвостов, Л. Т. Ткачева // Горная механика и машиностроение. 2020. № 4 . С. 28–42.

9. Бухштаб, А. А. Теория чисел / А. А. Бухштаб. М.: Просвещение, 1966. 384 с.

10. Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел: ГОСТ 8032–84 (СТ СЭВ 3961–83). Введ. 01.07.1985. М.: Гос. комитет СССР по стандартам, 1987. 19 с.

11. Воробьев, Н. Н. Числа Фибоначчи / Н. Н. Воробъев. М.: Наука, 1969. 216 с.

12. Васютинский, Н. А. Золотая пропорция / Н. А. Васютинский. М.: Молодая гвардия, 1990. 238 с.

13. Иванус, А. И. Код да Винчи в бизнесе, или Гармоничный менеджмент по Фибоначчи / А. И. Иванус. М.: Ленанд, 2005. 104 с.

14. Фернандо, К. Золотое сечение. Математический язык красоты / К. Фернандо; пер. с англ. М.: Де Агостини, 2013. 160 с.

15. Глушитель шума двигателя внутреннего сгорания: пат. РФ 2056508 С1, МПК F01N1/08 / В. Я. Груданов, С. В. Акуленко. Опубл. 20.03.1996 // Открытия. Изобретения. 1996. 9 с.

16. Разумовский, М. А. Методика оценки технического уровня глушителей шума выпуска поршневых двигателей / М. А. Разумовский, А. Ф. Безручко, И. М. Мотыль // Двигателестроение. 1990. № 3. С. 37–38.

17. Инновационная конструкция глушителя шума поршневых двигателей с улучшенными гидравлическими и акустическими характеристиками на основе теории чисел / руков. разработки В. Я. Груданов, Г. И. Белохвостов // Инновации в машиностроении: каталог ярмарки. Бобруйск: БелИСА, 2019. С. 18–19.

18. Вайтехович, П. Е. Моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования / П. Е. Вайтехович, В. С. Францкевич. Минск: БГТУ, 2014. 268 с.

19. Груданов, В. Я. Основы инженерного творчества / В. Я. Груданов. Минск: БГУ, 2005. 299 с.

20. Груданов, В. Я. Золотая пропорция в инженерных задачах / В. Я. Груданов. Могилев: Могиев. госуд. ун-т имени А. А. Кулешова, 2006. 288 с.

21. Груданов, В. Я. Теория чисел в развитии машиностроительного комплекса Республики Беларусь / В. Я. Груданов, Е. Н. Филидович, Г. И. Белохвостов // Инженер-механик. 2020. № 1. С. 7–9.