Preview

НАУКА и ТЕХНИКА

Расширенный поиск

К решению контактной задачи для упругой полуполосы

https://doi.org/10.21122/2227-1031-2021-20-5-405-409

Полный текст:

Аннотация

Контактные задачи для упругой полосы достаточно хорошо исследованы и освещены в отечественной научной литературе. Отчасти это вызвано тем, что в нормативных документах по фундаментостроению рекомендуется использовать эту модель упругого основания для моделирования системы «сооружение – фундамент – грунтовое основание». Обычно рассматриваются два варианта граничных условий на контакте полуполосы с жестким недеформируемым основанием. Первое граничное условие обращает в нуль вертикальные перемещения и касательные напряжения, второе – вертикальные и горизонтальные перемещения. Значительно менее исследованы контактные задачи для упругой полуполосы. В статье рассмотрена эта контактная задача при выполнении первого граничного условия обращения в нуль вертикальных перемещений и касательных напряжений на контакте полуполосы с жестким недеформируемым основанием. При проведении расчетов в традиционной постановке без учета касательных напряжений в контактной зоне используется способ Б. Н. Жемочкина, который сводит решение контактной задачи механики твердого деформируемого тела к решению статически неопределимой задачи смешанным методом строительной механики. Поэтому вначале найдены перемещения верхней грани полуполосы от равномерно распределенной по участку грани единичной нагрузки. Полученное выражение используется для составления системы уравнений способа Жемочкина. Рассмотрен случай поступательного перемещения штампа, приводится график распределения контактных напряжений под подошвой штампа.

Об авторе

С. B. Босаков
Белорусский национальный технический университет
Беларусь

Доктор технических наук, профессор

Адрес для переписки: Босаков Сергей Викторович – Белорусский национальный технический университет, просп. Независимости, 65, 220013, г. Минск, Республика Беларусь. Тел.: +375 17 293-93-04
sevibo@yahoo.com



Список литературы

1. Развитие теории контактных задач в СССР / под ред. Л. А. Галина. М.: Наука, 1976. 496 с.

2. Ворович, И. И. Неклассические смешанные задачи теории упругости / И. И. Ворович, В. М. Александров, В. А. Бабешко. М.: Наука, 1979. 222 с.

3. Александров, В. М. Некоторые задачи о действии двух штампов на упругую полосу / В. М. Александров, В. А. Кучеров // Инженерный журнал. Механика твердого тела. 1968. № 4. С. 110–123.

4. Попов, Г. Я. Контактные задачи для линейно-деформируемого основания / Г. Я. Попов. Киев-Одесса: Вища шк., 1982. 168 с.

5. Гомилко, А. М. Метод однородных решений в смешанной задаче для полуполосы / А. М. Гомилко, В. Т. Гринченко, В. В. Мелешко // Прикладная механика. 1990. Т. 26, № 2. С. 98–108.

6. Гомилко, А. М. О методах однородных решений и суперпозиции в статических граничных задачах для упругой полуполосы / А. М. Гомилко, В. Т. Гринченко, В. В. Мелешко // Прикладная механика. 1986. Т. 22, № 8. С. 84–98.

7. Бородачев, Н. М. Плоская контактная задача для упругого тела конечной ширины / Н. М. Бородачев // Известия АН СССР. Отделение технических наук. Механика и машиностроение. 1962. № 6. С. 170–172.

8. Босаков, С. В. Контактная задача для упругой полуполосы / С. В. Босаков // Весцi Акадэмii навук Беларусi. Серыя фiз.-тэх. навук. 1997. № 4. С. 119–121.

9. Уфлянд, Я. С. Интегральные преобразования в теории упругости / Я. С. Уфлянд. Л.: Наука, 1968. 402 с.

10. Gaudon, F. A. Generalized Plane Stress in a Semi-Infinitive Strip Fnder Arbitrary End – Load / F. A. Gaudon, W. M. Shepeterd // Proc. Roy. Soc. A. 1964. Vol. 281, Nо 01385. P. 184–206. https://doi.org/10.1098/rspa.1964.0177

11. Босаков, С. В. Две контактные задачи о вдавливании кольцевого штампа в упругий слой / С. В. Босаков // Проблемы вычислительной механики и прочности конструкций: сб. научн. трудов. Днепр: Лира, 2019. Вып. 29. С. 9-16.

12. Канторович, Л. В. Приближенные методы высшего анализа / Л. В. Канторович, В. А. Крылов. М.; Л.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. 408 с.

13. Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицин. М.: Стройиздат, 1962. 262 с.

14. Ржаницын, А. Р. Строительная механика / А. Р. Ржаницын. М.: Высш. шк., 1991. 439 с.


Для цитирования:


Босаков С.B. К решению контактной задачи для упругой полуполосы. НАУКА и ТЕХНИКА. 2021;20(5):405-409. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2021-20-5-405-409

For citation:


Bosakov S.V. To Solution of Contact Problem for Elastic Half-Strip. Science & Technique. 2021;20(5):405-409. (In Russ.) https://doi.org/10.21122/2227-1031-2021-20-5-405-409

Просмотров: 42


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2227-1031 (Print)
ISSN 2414-0392 (Online)