COMMON APPROXIMATE SOLUTIONS OF MAIN PROBLEMS OF SPATIAL NON-LINEAR ELASTICITY THEORY IN ANALYTICAL MULTI-DIMENSIONAL FUNCTIONS OF MATRIX VARIABLE
Abstract
A new structure of analytical functions of quaternion variable is applied to find common solutions of spatial problems concerning physically non-linear elasticity. Approximate solutions are obtained at square law of deformation in stresses and displacements. Representations can be used for a formulation of boundary problems.
About the Authors
V. A. Nifagin
Belarusian National Technical University
Belarus
Belarus
A. B. Sevrouk
Belarusian National Technical University
Belarus
Belarus
References
1. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. – 5-е изд. – М.: Наука, 1966.
2. Лурье, А. И. Теория упругости / А. И. Лурье. – М.: Наука, 1970.
3. Бицадзе, А. В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного / А. В. Бицадзе. – 3-е изд. – М.: Наука, 1984.
4. Мусхелишвили, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения / Н. И. Мусхелишвили. – 3-е изд. – М.: Наука, 1968.
5. Гахов, Ф. Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. – М.: Физматизд, 1963.
6. Клюшников, В. Д. Математическая теория пластичности / В. Д. Клюшников. – М.: Изд-во МГУ, 1979.
7. Савин, Г. Н. Метод возмущения упругих свойств в механике твердых деформируемых тел / Г. Н. Савин, Ю. Н. Немиш // ДАН СССР. – 1974. – Т. 216, № 1. – С. 53–55.
8. Александров, Л. Я. Пространственные задачи теории упругости / Л. Я. Александров, Ю. И. Соловьев. – М.: Наука, 1978.
9. Александрович, А. И. Применение теории функций двух комплексных переменных в теории упругости / А. И. Александрович. // ДАН СССР. – 1977. – Т. 232, № 3. – С. 542–544.
10. Мельниченко, И. П. Кватернионные переменные и гиперкомплексные потенциалы в механике сплошной среды / И. П. Мельниченко, Е. М. Пик // Прикладная механика. – 1973. – Т. 9, вып. 4. – С. 45–50.
11. Богачев, Ф. А. Описание решений пространственных задач теории упругости через бигармонические функции / Ф. А. Богачев // Проблемы прочности и пластичности / Изд-во Новгородского ун-та. – 1996. – Вып. 45. – С. 63–71.
12. Penrod, D. D. Analogue of complex formulas of for three-dimensional problems of the theory of elasticity / D. D. Penrod // Quart. Appl. Math. – 1966. – V. 23, № 4. – P. 312–322.
13. Ганнинг, Р. Аналитические функции многих комплексных переменных / Р. Ганнинг, Х. Росси. – М.: Мир, 1969.
14. Каудерер, Г. Нелинейная механика / Г. Каудерер. – М.: Изд-во иностр. лит., 1961.
15. Левчук, О. И. О влиянии физической нелинейности материала на напряженное состояние среды с упругим сферическим включением при равномерном нагружении / О. И. Левчук // Прикладная механика. – 1989. – Т. 34, вып. 11. – С. 46–51.
Review
For citations:
Nifagin V.A., Sevrouk A.B. COMMON APPROXIMATE SOLUTIONS OF MAIN PROBLEMS OF SPATIAL NON-LINEAR ELASTICITY THEORY IN ANALYTICAL MULTI-DIMENSIONAL FUNCTIONS OF MATRIX VARIABLE. Science & Technique. 2007;(1):60-65. (In Russ.)
Views:
509
Email this article 