ОБЩИЕ ПРИБЛИЖЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В АНАЛИТИЧЕСКИХ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЯХ МАТРИЧНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Аннотация
В статье применяется новый аппарат аналитических функций кватернионной переменной для нахождения общих решений пространственных задач физически нелинейной упругости. Получены приближенные решения при квадратичном законе деформирования в напряжениях и перемещениях. Представления могут быть использованы для формулировки краевых задач.
Об авторах
В. А. Нифагин
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Кандидат физико-математических наук, доцент
Беларусь
Кандидат физико-математических наук, доцент
А. Б. Севрук
Белорусский национальный технический университет
Беларусь
Беларусь
Аспирант
Список литературы
1. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. – 5-е изд. – М.: Наука, 1966.
2. Лурье, А. И. Теория упругости / А. И. Лурье. – М.: Наука, 1970.
3. Бицадзе, А. В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного / А. В. Бицадзе. – 3-е изд. – М.: Наука, 1984.
4. Мусхелишвили, Н. И. Сингулярные интегральные уравнения / Н. И. Мусхелишвили. – 3-е изд. – М.: Наука, 1968.
5. Гахов, Ф. Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. – М.: Физматизд, 1963.
6. Клюшников, В. Д. Математическая теория пластичности / В. Д. Клюшников. – М.: Изд-во МГУ, 1979.
7. Савин, Г. Н. Метод возмущения упругих свойств в механике твердых деформируемых тел / Г. Н. Савин, Ю. Н. Немиш // ДАН СССР. – 1974. – Т. 216, № 1. – С. 53–55.
8. Александров, Л. Я. Пространственные задачи теории упругости / Л. Я. Александров, Ю. И. Соловьев. – М.: Наука, 1978.
9. Александрович, А. И. Применение теории функций двух комплексных переменных в теории упругости / А. И. Александрович. // ДАН СССР. – 1977. – Т. 232, № 3. – С. 542–544.
10. Мельниченко, И. П. Кватернионные переменные и гиперкомплексные потенциалы в механике сплошной среды / И. П. Мельниченко, Е. М. Пик // Прикладная механика. – 1973. – Т. 9, вып. 4. – С. 45–50.
11. Богачев, Ф. А. Описание решений пространственных задач теории упругости через бигармонические функции / Ф. А. Богачев // Проблемы прочности и пластичности / Изд-во Новгородского ун-та. – 1996. – Вып. 45. – С. 63–71.
12. Penrod, D. D. Analogue of complex formulas of for three-dimensional problems of the theory of elasticity / D. D. Penrod // Quart. Appl. Math. – 1966. – V. 23, № 4. – P. 312–322.
13. Ганнинг, Р. Аналитические функции многих комплексных переменных / Р. Ганнинг, Х. Росси. – М.: Мир, 1969.
14. Каудерер, Г. Нелинейная механика / Г. Каудерер. – М.: Изд-во иностр. лит., 1961.
15. Левчук, О. И. О влиянии физической нелинейности материала на напряженное состояние среды с упругим сферическим включением при равномерном нагружении / О. И. Левчук // Прикладная механика. – 1989. – Т. 34, вып. 11. – С. 46–51.
Рецензия
Для цитирования:
Нифагин В.А., Севрук А.Б. ОБЩИЕ ПРИБЛИЖЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В АНАЛИТИЧЕСКИХ МНОГОМЕРНЫХ ФУНКЦИЯХ МАТРИЧНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. НАУКА и ТЕХНИКА. 2007;(1):60-65.
For citation:
Nifagin V.A., Sevrouk A.B. COMMON APPROXIMATE SOLUTIONS OF MAIN PROBLEMS OF SPATIAL NON-LINEAR ELASTICITY THEORY IN ANALYTICAL MULTI-DIMENSIONAL FUNCTIONS OF MATRIX VARIABLE. Science & Technique. 2007;(1):60-65. (In Russ.)
Просмотров:
494
Послать статью по эл. почте 