satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical Universitysat-794Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕMECHANICAL ENGINEERINGМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОДНОВРЕМЕННОЙ ДВУСТОРОННЕЙ ОБРАБОТКИ ЛИНЗMATHEMATICAL SIMULATION OF CONCURRENT TWO-SIDED LENS PROCESSINGКозерукА. С.KozerukA. S.

Доктор технических наук, профессор

Professor, PhD in Engineering

a.kozeruck@yandex.ruЛаптеваЕ. О.LaptevaE. O.

Магистрант

Undergraduate

a.kozeruck@yandex.ruФилоновИ. П.FilonovI. P.

Доктор технических наук, профессор

Professor, PhD in Engineering

a.kozeruck@yandex.ruФилоноваМ. И.FilonovaM. I.

Кандидат технических наук, доцент

Associate Professor, PhD in Engineering

a.kozeruck@yandex.ruБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus20152703201501Серия 1. Машиностроение2534Copyright © Козерук А.С., Лаптева Е.О., Филонов И.П., Филонова М.И., 20152015Козерук А.С., Лаптева Е.О., Филонов И.П., Филонова М.И.Kozeruk A.S., Lapteva E.O., Filonov I.P., Filonova M.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/794

Цель статьи – совершенствование технологии получения высокоточных линз с тонким центром, при обработке которых в настоящее время их закрепляют на приспособление за исполнительные поверхности посредством наклеечного вещества, что вызывает упругие деформации в стекле и является источником локальных погрешностей на деталях.

Разработана математическая модель процесса одновременной двусторонней обработки высокоточных оптических деталей со сферическими поверхностями. В результате получены аналитические выражения, позволяющие рассчитать скорость скольжения в произвольной точке на обрабатываемой сферической поверхности в зависимости от вида и величины наладочных параметров технологического оборудования. Используя эти выражения совместно с функциональной зависимостью of pressure давления от величины зоны контакта притирающихся поверхностей инструмента и детали, выполнен расчет параметра Q = Pv в диаметральном сечении линзы с выпукло-вогнутой поверхностью.

Проведены теоретико-экспериментальные исследования характера изменения параметра Q по обрабатываемой поверхности линзы для различных наладочных параметров технологического оборудования и выявлены оптимальные их значения, обеспечивающие преимущественный съем припуска в центральной или краевой зоне детали, или равномерное распределение съема по всей обрабатываемой поверхности.

Предложена схема станка для одновременного двустороннего шлифования и полирования линз при закреплении их за боковую (цилиндрическую) поверхность. Кинематика станка позволяет гибко и в широких пределах изменять его наладочные параметры, что существенно облегчает управление процессом формообразования деталей с высокоточными сферическими поверхностями.

Методика проведения исследований: математическое моделирование процесса формообразования высокоточных сферических поверхностей в условиях силового замыкания, проведение численных и экспериментальных исследований.

The purpose of the paper is to modernize technology for obtaining high-accuracy lenses with fine centre. Presently their operating surfaces are fixed  to an accessory with the help of adhesive substance that leads to elastic deformation in glass and causes local errors in lens parts.

A mathematical model for concurrent two-sided processing of high-accuracy optical parts with spherical surfaces has been developed in the paper. The paper presents analytical expressions that permit to calculate sliding speed at any point on the processed spherical surface depending on type and value of technological equipment settings. Calculation of parameter Q = Pv in a diametric section of the convexo-concave lens has been carried out while using these expressions together with functional dependence of pressure on contact zone еarea of tool and part bedding surfaces.

Theoretical and experimental investigations have been carried out with the purpose to study changes in Q parameter according to the processed lens surface for various setting parameters of the technological equipment and their optimum values ensuring preferential stock removal in the central or boundary part zone or uniform distribution of the removal along the whole processed surface have been determined in the paper.

The paper proposes a machine tool scheme for concurrent two-sided grinding and polishing of lenses while fixing their side (cylindrical) surface. Machine tool kinematics makes it possible flexibly and within wide limits to change its setting parameters  that significantly facilitates the control of form-building process of parts with highly-precise spherical surfaces.

Methodology for investigations presupposes the following: mathematical simulation of highly-precise spherical surface form-building process under conditions of forced closing, execution of numerical and experimental studies.  

математическое моделированиеналадочные параметрыформообразованиеметодика расчетасъем припускаmathematical simulationsetting parametersform-buildingcalculation methodologystock removalReferencesСтанок для одновременной двусторонней обработки линзы с пологими вогнутыми поверхностями : пат. 10724 Респ. Беларусь : МПК(2006) В 24В 13/00 / А. С. Козерук, В. Ф. Климович, А. А. Сухоцкий ; дата публ. 10.30.07.Kozeruk, A. S., Klimovich, V. F., Sukhotsky, A. A. (2007). Stanok dlia odnovremennoi dvustoronnei obrabotki linzy s pologimi vognutymi poverkhnostiami [Machine tool for concurrent two-sided processing of lenses with shallow and concave surfaces. Patent. Republic of Belarus, no 10724 (in Russian).Preston, F. W. The Theory and Design of Plate Glass Polishing Machines / F. W. Preston // Journal of the Society Technology– 1927. – Nо 11. – P. 214–256.Preston, F. W. (1927). The Theory and Design of Plate Glass Polishing Machines. Journal of the Society of Glass Technology, 11, 214–256.Филонов, И. П. Управление формообразованием прецизионных поверхностей деталей машин и приборов / И. П. Филонов, Ф. Ф. Климович, А. С. Козерук. – Минск : ДизайнПРО, 1995. – 208 с.Filonov, I. P., Klimovich, F. F., Kozeruk, A. S. (1995). Control over precision surface form-building of machine parts and devices. Minsk, DesignPRO. 208 p. (in Russian).Артоболевский, И. И. Теория механизмов и машин / И. И. Артоболевский. – М. : Наука, 1988. – 639 с.Artobolevsky, I. I. (1988). Theory of mechanisms and machines. Moscow, Nauka. 639 p. (in Russian).Козерук, А. С. Управление формообразованием прецизионных поверхностей деталей машин и приборов на основе математического моделирования : дис. … д-ра техн. наук : 05.03.01, 05.02.08 / А. С. Козерук. – Минск, 1997. – 317 л.Kozeruk, A. S. (1997). Upravlenie formoobrazovaniem pretsizionnykh poverkhnostei detalei mashin i priborov na osnove matematicheskogo modelirovaniia. Diss. dokt. tekhnicheskikh nauk [Control over precision surface form-building of machine parts and devices on the basis of mathematical simulation. Doctoral dissertation Engineering]. Minsk. 317 p. (in Russian).Климович, Ф. Ф. Математическое моделирование процесса изнашивания сферических поверхностей / Ф. Ф. Климович, А. С. Козерук, И. П. Филонов // Оптический журнал. – 1997. – Т. 64, № 2. – С. 111–112.Klimovich, F. F., Kozeruk, A. S., Filonov, I. P. (1997). Mathematical simulation of spherical surface wearing process. Optichesky Zhournal [Optical Journal], 64 (2), 111–112 (in Russian).Козерук, А. С. Формообразование прецизионных поверхностей / А. С. Козерук. – Минск : ВУЗ-ЮНИТИ, 1997. – 176 с.Kozeruk, A. S. (1997). Precision surface form-building. Minsk, VUZ-IuNITI. 176 p. (in Russian).Исследование качества и производительности обработки высокоточных сферических поверхностей оптических деталей / А. С. Козерук [и др.] // Весці Нац. акад. навук. Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. – 2009. – № 2. – С. 40–44.Kozeruk, A. S., Sukhotskii, A. A., Klimovich, V. F., Kuznechik, V. O. (2009). Quality and productivity investigation of highly-precise spherical surfaces of optical parts. Vests? Natsyianal'nai akademii navuk. Belarus?. Ser. f?zika-tekhnichnykh navuk [Proceedings of National Academy of Science of Belarus. Series of Physical and Technical Sciences], 2, 40–44 (in Russian).Зубаков, В. Г. Технология оптических деталей / В. Г. Зубаков, М. Н. Семибратов, С. К. Штандель ; под ред. М. Н. Семибратова. – М. : Машиностроение, 1985. – 368 с.Zubakov, V. G., Semibratov, M. N., Shtandel, S. K. (1985). Technology of optical parts. Moscow, Mashinostroenie. 368 p. (in Russian).Исследование кинематических закономерностей процесса двусторонней обработки двояковыпуклых оптических деталей / А. С. Козерук [и др.] // Весці Нац. акад. Навук. Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. – 2008. – № 2. – С. 26–31.Kozeruk, A. S., Sukhotskii, A. A., Klimovich, V. F., Filonova, M. I. (2008). Investigation of kinematics regularities in two-sided processing of concavo-convex optical parts. Vests? Natsyianal'nai akademii navuk. Belarus?. Ser. f?zika-tekhnichnykh navuk [Proceedings of National Academy of Science of Belarus. Series of Physical and Technical Sciences], 2, 26–31 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.