satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical Universitysat-769Research ArticleЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИNATURAL AND ACCURATE SCIENCESАСИМПТОТИКА НАПРЯЖЕНИЙ В ОКРЕСТНОСТИ УГЛОВОЙ ТОЧКИ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ТЕЧЕНИЯ С УПРОЧНЕНИЕМPRESSURE ASYMTOTICS IN VICINITY OF ANGULAR POINT FOR PROBLEMS OF THEORY OF PLASTICITY WITH HARDENINGНифагинВ. А.NifaginV. A.

Кандидат физико-математических наук, доцент

sat@bntu.byБелорусский национальный технический университетBelarusian National Technical University200806102008057779Copyright © Нифагин В.А., 20082008Нифагин В.А.Nifagin V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/769

Разработан вариант метода решения плоских краевых задач математической теории пластичности с упрочнением для областей, содержащих сингулярные граничные точки. Линеаризация определяющих соотношений достигается на основе разложений в ряды, в которых основным является первый нелинейный член. Задача редуцируется к последовательности краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с ограничениями специального вида.

A variant of method for solution plane boundary problems of mathematical theory of plasticity  with  hardening in respect of areas containing singular boundary points is developed in the paper. Linearization of determining relationships is reached on the basis of expansion into series where the first nonlinear term is the main one. The problem is reduced to sequence of boundary-value problems for ordinary differential equations with restrictions of special type.

 

ReferencesИльюшин, А. А. Пластичность. Основы общей математической теории / А. А. Ильюшин. – М. : Изд-во АН СССР, 1963.Ильюшин, А. А. Пластичность. Основы общей математической теории / А. А. Ильюшин. – М. : Изд-во АН СССР, 1963.Ильюшин, А. А. Пластичность. Упругопластические деформации. Ч. 1 / А. А. Ильюшин. – М. : Логос, 2004.Ильюшин, А. А. Пластичность. Упругопластические деформации. Ч. 1 / А. А. Ильюшин. – М. : Логос, 2004.Ибрагимов, В. А. Деформация упрочняющейся упругопластической плоскости с криволинейным отверстием / В. А. Ибрагимов, В. А. Нифагин // Теоретич. и прикл. механика. – Минск : Вышэйш. шк., 1989. – Вып. 16. – С. 40–55.Ибрагимов, В. А. Деформация упрочняющейся упругопластической плоскости с криволинейным отверстием / В. А. Ибрагимов, В. А. Нифагин // Теоретич. и прикл. механика. – Минск : Вышэйш. шк., 1989. – Вып. 16. – С. 40–55.Ибрагимов, В. А. Контактная задача для упрочняющейся упругопластической полуплоскости / В. А. Ибрагимов, В. А. Нифагин // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. – 1990. – С. 30–34.Ибрагимов, В. А. Контактная задача для упрочняющейся упругопластической полуплоскости / В. А. Ибрагимов, В. А. Нифагин // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. – 1990. – С. 30–34.Ибрагимов, В. А. Об асимптотике напряженного состояния около конца трещины в упруго-пластической среде / В. А. Ибрагимов, Н. Е. Тарасюк // Механика твердого тела. – 1976. – № 5.Ибрагимов, В. А. Об асимптотике напряженного состояния около конца трещины в упруго-пластической среде / В. А. Ибрагимов, Н. Е. Тарасюк // Механика твердого тела. – 1976. – № 5.Черепанов, Г. П. О сингулярных решениях в теории упругости / Г. П. Черепанов // Механика твердого деформированного тела. – Л., 1979. – С. 467–479.Черепанов, Г. П. О сингулярных решениях в теории упругости / Г. П. Черепанов // Механика твердого деформированного тела. – Л., 1979. – С. 467–479.Черепанов, Г. П. Инвариантные Г-интегралы и некоторые их приложения в механике / Г. П. Черепанов // Прикладная математика и механика. – 1977. – Т. 41, вып. 3.Черепанов, Г. П. Инвариантные Г-интегралы и некоторые их приложения в механике / Г. П. Черепанов // Прикладная математика и механика. – 1977. – Т. 41, вып. 3.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.