satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical Universitysat-705Research ArticleМЕТАЛЛУРГИЯ. МЕТАЛЛООБРАБОТКА. МАШИНОСТРОЕНИЕMETALLURGY. МЕТАL WORKING. MECHANICAL ENGINEERINGМАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ВАЛИКО-КОЛЬЦЕВЫМ МЕХАНИЗМОМ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ РАУСАMATHEMATICAL MODEL OF MECHANICAL SYSTEM WITH ROLLER-RECIRCULATING MECHANISM ON BASIS OF RAUSES EQUATIONSЛапановичИ. О.LapanovichI. O.

Инженер

sat@bntu.byБелорусский национальный технический университетBelarusian National Technical University200806042008022325Copyright © Лапанович И.О., 20082008Лапанович И.О.Lapanovich I.O.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/705

Валико-кольцевые механизмы нашли широкое применение в технике. Конструктивные особенности этих механизмов позволяют не только преобразовывать один вид  движения в другой, но и управлять исполнительным органом в процессе рабочих движений. Анализ и синтез переходных процессов такой системы возможен только на основе корректной динамической и математической модели. Рассматривается математическая модель валико-кольцевых механизмов, преобразующих вращательное движение в возвратно-поступательное. Динамическая модель рассматриваемого механизма представлена системой двух обобщенных звеньев приведения, образующих неголономную кинематическую пару, допускающую два независимых движения при двух условиях неинтегрируемых связей. При составлении уравнений движения использованы уравнения неголономной механики в форме Рауса, являющейся комбинацией Лагранжевых методов обобщенных координат и неопределенных множителей. В результате математическая модель исследуемого объекта получена в виде двух дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами.

Roller-recirculating mechanisms have found wide application in engineering. Design peculiarities of these mechanisms permit not only to transform one type of motion to another but also to control an actuator in the process of operational motions.  Analysis and synthesis of transitional processes of such system are possible only on the basis of correct dynamic and mathematical model. The paper of the paper is  to develop a mathematical model of roller-recirculating  mechanisms transforming a rotary motion to a reciprocating one. The dynamic model of the considered mechanism is  presented by the system of two generalized links of reduction, forming non-holonomic kinematics pair that admits two independent motions with two requirements of non-integrated connections. While formulating motion equations equations of non-holonomic mechanics in the form of Rauses equation have been used. The Rauses equation is a combination of Lagranzhs methods of generalized coordinates and indeterminate multipliers. As a result of it a mathematical model of the investigated object is obtained in the form of  two differential equations with variable factors.

ReferencesUhing J. Rolling nut for transforming a rotary movement of a shaft into a thrust movement of the rolling unit. United States Patent № 4,614,124. U.S. Cl. 74/89, 74/25, Int. Cl. F16H 21/16. Date of Patent: Sept. 30, 1986.Uhing J. Rolling nut for transforming a rotary movement of a shaft into a thrust movement of the rolling unit. United States Patent № 4,614,124. U.S. Cl. 74/89, 74/25, Int. Cl. F16H 21/16. Date of Patent: Sept. 30, 1986.Насонова, Л. С. Уравнения движения машинного агрегата с валико-кольцевым механизмом, преобразующим вращательное движение в поступательное / Л. С. Насонова // Машиностроение… (Изв. высш. учеб. заведений). – 1975. – № 4. – С. 52–55.Насонова, Л. С. Уравнения движения машинного агрегата с валико-кольцевым механизмом, преобразующим вращательное движение в поступательное / Л. С. Насонова // Машиностроение… (Изв. высш. учеб. заведений). – 1975. – № 4. – С. 52–55.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.