Рассмотрена методика вывода уравнений движения валико-кольцевых механизмов, представляющих собой неголономную систему с двумя степенями свободы, на основе общих теорем динамики об изменении количества движения и кинетического момента. Устанавливая связь между динамическими величинами, характеризующими движение системы, и действующими силами, как активными, так и реакциями связей, такой подход допускает наглядную физическую интерпретацию. В результате получена математическая модель исследуемого объекта в виде дифференциальных уравнений с несколькими взаимосвязанными переменными коэффициентами. Уравнения преобразованы к виду, удобному для решения задач анализа и синтеза с одним переменным коэффициентом. Анализ структуры уравнений позволяет сделать вывод о том, что динамику переходных процессов неголономных механизмов определяют не только действующие силы, массы и их начальные состояния, но и закон изменения первых кинематических передаточных функций и скорость их изменения.
The paper is devoted to the methodology for deduction of motion equations of roller-annular mechanisms representing a non-holonomic system with two degrees of freedom on the basis of general dynamics theorems about changes of momentum and kinetic moment. Establishing relations between dynamic values, characterizing system motion and acting forces as active ones so reaction relations such approach admits clearly evident physical interpretation. As a result of such approach a mathematical model of the investigated object in the form of differential equations with several interrelated variable coefficients has been developed in the paper. Equations are transformed in the form which is convenient for solving problems of analysis and synthesis with one variable coefficient. Analysis of equation structure permits to make a conclusion that dynamics of transient processes of non-holonomic mechanisms is determined not only by acting forces, masses and their initial states but also by the law of changing first kinematic transfer functions and speed of their changes.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.