satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical Universitysat-612Research ArticleАРХИТЕКТУРА И СТРОИТЕЛЬСТВОARCHITECTURE AND CIVIL ENGINEERINGВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНЫЙ ПОДХОД В РЕШЕНИИ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО НЕОДНОРОДНОГО ОСНОВАНИЯ. ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ. ТЕОРИЯ РАСЧЕТА (Часть 1)VARIATION AND DIFFERENTIAL APPROACH IN CONTACT PROBLEM SOLUTION FOR NON-LINEAR ELASTIC HETEROGENEOUS FOUNDATION. PLANE DEFORMATION. CALCULATIVE THEORY. (Part 1)БосаковС. В.BosackovS. V.

Доктор технических наук, профессор

sat@bntu.byКозуноваО. В.KozunovaO. V.sat@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarussian National Technical UniversityBelarusБелорусский государственный университет транспортаBelarus20091502200901513Copyright © Босаков С.В., Козунова О.В., 20092009Босаков С.В., Козунова О.В.Bosackov S.V., Kozunova O.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/612

Предлагается вариационно-разностный подход расчета упругих балочных плит, расположенных на физически нелинейном неоднородном основании. Особое внимание уделяется обоснованию выбора модели упругого основания. Нелинейная постановка краевой задачи реализуется методом упругих решений в области малых упругопластических деформаций. Численная апробация результатов расчета осуществлена для слоистых оснований с использованием программного пакета MATHEMATICA 6.0.

The paper proposes a variation and differential approach to calculation of elastic  beam  plates located on physically nonlinear heterogeneous foundation. A special attention is paid to justification pertaining to selection of elastic foundation model. The model of finite thickness elastic layer with modulus varying under nonlinear law is represented. Nonlinear statement of boundary-value problem is realized by the method of elastic solutions in the field of small elastic and plastic deformations. Numerical approbation of calculation results is carried out for laminated foundations with the help of MATHEMATICA 6.0.

ReferencesСимвулиди, И. А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании / И. А. Симвулиди. - М. : Высш. шк., 1973. - 480 с.Симвулиди, И. А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании / И. А. Симвулиди. - М. : Высш. шк., 1973. - 480 с.Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин. - М. : Стройиздат, 1984. - 679 с.Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин. - М. : Стройиздат, 1984. - 679 с.Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицын. - М. : Стройиздат, 1962. - 262 с.Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицын. - М. : Стройиздат, 1962. - 262 с.Босаков, С. В. Статические расчеты плит на упругом основании / С. В. Босаков. - Минск : БНТУ, 2002. - 127 с.Босаков, С. В. Статические расчеты плит на упругом основании / С. В. Босаков. - Минск : БНТУ, 2002. - 127 с.Развитие теории контактных задач в СССР / под ред. Л. А. Галина. - М. : Наука, 1976. - 492 с.Развитие теории контактных задач в СССР / под ред. Л. А. Галина. - М. : Наука, 1976. - 492 с.Синицын, А. П. Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости / А. П. Синицын. - М. : Стройиздат, 1974. - 174 с.Синицын, А. П. Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости / А. П. Синицын. - М. : Стройиздат, 1974. - 174 с.Винокуров, Е. Ф. Итерационный метод расчета оснований и фундаментов / Е. Ф. Винокуров // Строительство и архитектура Белоруссии. - 1970. - № 1. - С. 31-34.Винокуров, Е. Ф. Итерационный метод расчета оснований и фундаментов / Е. Ф. Винокуров // Строительство и архитектура Белоруссии. - 1970. - № 1. - С. 31-34.Винокуров, Е. Ф. Итерационный метод расчета балок и плит, лежащих на линейно- и нелинейно-деформируемом анизотропном основании / Е. Ф. Винокуров // Строительство и архитектура Белоруссии. - 1970. - № 3. - С. 26-28.Винокуров, Е. Ф. Итерационный метод расчета балок и плит, лежащих на линейно- и нелинейно-деформируемом анизотропном основании / Е. Ф. Винокуров // Строительство и архитектура Белоруссии. - 1970. - № 3. - С. 26-28.Тарасевич, А. Н. Изгиб самонапряженных плит на упругом основании : дис. … канд. техн. наук / А. Н. Тарасевич. - Брест : БГТУ, 2001. - 125 с.Тарасевич, А. Н. Изгиб самонапряженных плит на упругом основании : дис. … канд. техн. наук / А. Н. Тарасевич. - Брест : БГТУ, 2001. - 125 с.Федоровский, В. Г. Прогноз осадок фундаментов мелкого заложения и выбор модели основания для расчета плит / В. Г. Федоровский, С. Г. Безволев // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 2000. - № 4. - С. 10-18.Федоровский, В. Г. Прогноз осадок фундаментов мелкого заложения и выбор модели основания для расчета плит / В. Г. Федоровский, С. Г. Безволев // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 2000. - № 4. - С. 10-18.Клейн, Г. К. Учет возрастания модуля деформации с увеличением глубины при расчете балок на сплошном основании / Г. К. Клейн, А. Е. Дураев // Гидротехническое строительство. - 1971. - № 7. - С. 19-21.Клейн, Г. К. Учет возрастания модуля деформации с увеличением глубины при расчете балок на сплошном основании / Г. К. Клейн, А. Е. Дураев // Гидротехническое строительство. - 1971. - № 7. - С. 19-21.Основания и фундаменты зданий и сооружений : СНБ 5.01.01-99. - Минск : Мин-во арх. и стр-ва РБ, 1999. - 36 с.Основания и фундаменты зданий и сооружений : СНБ 5.01.01-99. - Минск : Мин-во арх. и стр-ва РБ, 1999. - 36 с.Александров, А. В. Основы теории упругости и пластичности / А. В. Александров, В. Д. Потапов. - М. : Высш. шк., 1990. - 398 с.Александров, А. В. Основы теории упругости и пластичности / А. В. Александров, В. Д. Потапов. - М. : Высш. шк., 1990. - 398 с.Selvadurai, A. P. S. The interaction between a uniformly loaded circular plate and a isotropic elastic halfspace: a variational approach / A. P. S. Selvadurai // J. Struct - Mech. - 1979. - V. 7(3). - P. 231-246.Selvadurai, A. P. S. The interaction between a uniformly loaded circular plate and a isotropic elastic halfspace: a variational approach / A. P. S. Selvadurai // J. Struct - Mech. - 1979. - V. 7(3). - P. 231-246.Босаков, С. В. Вариационный подход к решению контактной задачи для упругой полуплоскости / С. В. Босаков // Прикладная механика и техническая физика. - 1994. - Т. 30, № 7. - С. 70-73.Босаков, С. В. Вариационный подход к решению контактной задачи для упругой полуплоскости / С. В. Босаков // Прикладная механика и техническая физика. - 1994. - Т. 30, № 7. - С. 70-73.Босаков, С. В. Метод Ритца в контактных задачах теории упругости / С. В. Босаков. - Брест : БрГУ, 2006. - 107 с.Босаков, С. В. Метод Ритца в контактных задачах теории упругости / С. В. Босаков. - Брест : БрГУ, 2006. - 107 с.Босаков, С. В. Расчет балки на упругой физически нелинейной полуплоскости / С. В. Босаков, О. В. Машкова (Козунова) // Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров Республики Беларусь. - Гомель : БелГУТ, 2005. - С. 40-43.Босаков, С. В. Расчет балки на упругой физически нелинейной полуплоскости / С. В. Босаков, О. В. Машкова (Козунова) // Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров Республики Беларусь. - Гомель : БелГУТ, 2005. - С. 40-43.Федоровский, В. Г. Жесткий штамп на нелинейно-деформируемом связном основании (плоская задача) / В. Г. Федоровский, С. Е. Кагановская // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1975. - № 1. - С. 41-44.Федоровский, В. Г. Жесткий штамп на нелинейно-деформируемом связном основании (плоская задача) / В. Г. Федоровский, С. Е. Кагановская // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1975. - № 1. - С. 41-44.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.