satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical Universitysat-428Research ArticleСТРОИТЕЛЬСТВОCIVIL AND INDUSTRIAL ENGINEERINGФУНКЦИИ ГРИНА ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ОСНОВАНИЙGREEN’S FUNCTIONS FOR TRANSVERSELY-ISOTROPIC BASESКруподеровА. В.KrupoderovA. V.

Кандидат физико-математических наук

sat@bntu.byБелорусский государственный университетBelarus201110102011055460Copyright © Круподеров А.В., 20112011Круподеров А.В.Krupoderov A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/428

Приводится решение задачи о воздействии поверхностной нормальной нагрузки на упругое трансверсально-изотропное основание, состоящее из горизонтально залегающих слоев. Слои считаются неограниченными. Задача решается в объемной  постановке. Методика решения основана на использовании преобразования Фурье. Получены аналитические формулы для вертикальных перемещений поверхности основания для следующих типов задач: один слой на упругом и абсолютно жестком полупространстве. Приведены примеры расчетов.

The paper presents solution of the problem pertaining to the action of surface normal loading on an elastic transversely isotropic base consisting of horizontal layers. The layers are considered as unbounded ones. The problem has been solved in 3D. A solution method has been on using of the Fourier transform. Analytical formulae for vertical displacements of the base surface have been obtained for the following cases: one layer on an elastic and absolutely rigid half-space. The paper contains examples of calculations.

ReferencesЛехницкий, С. Г. Упругое равновесие трансверсально-изотропного слоя и толстой плиты / С. Г. Лехницкий // Прикладная механика и математика. – 1962. – Т. 26, № 4. – С. 687–696.Лехницкий, С. Г. Упругое равновесие трансверсально-изотропного слоя и толстой плиты / С. Г. Лехницкий // Прикладная механика и математика. – 1962. – Т. 26, № 4. – С. 687–696.Garg, N. R. Displacements and stresses at any point of a transversely isotropic multilayered half-space due to strip loading / N. R. Garg, R. K. Sharma // Indian. J. pure appl. Math. – 1991. – 22(10). – P. 859–877.Garg, N. R. Displacements and stresses at any point of a transversely isotropic multilayered half-space due to strip loading / N. R. Garg, R. K. Sharma // Indian. J. pure appl. Math. – 1991. – 22(10). – P. 859–877.Garg, N. R. Residual response of a multilayered half- space to two-dimensional surface loads/ N. R. Garg, S. J. Singh // Bull. Ind. Soc. Earthq. Tech. – 1985. – 22. – P. 39–52.Garg, N. R. Residual response of a multilayered half- space to two-dimensional surface loads/ N. R. Garg, S. J. Singh // Bull. Ind. Soc. Earthq. Tech. – 1985. – 22. – P. 39–52.Chadhuri, P. K. Two-dimensional static response of a transversely-isotropic multilayered nonhomogeneous half-space to surface-loads / P. K. Chadhuri, S. Bowal // Geophys. Res. Bull. – 1989. – No. 27. – P. 77–87.Chadhuri, P. K. Two-dimensional static response of a transversely-isotropic multilayered nonhomogeneous half-space to surface-loads / P. K. Chadhuri, S. Bowal // Geophys. Res. Bull. – 1989. – No. 27. – P. 77–87.Kuo, J. T. Static response of a multilayered medium under inclined surface loads / J. T. Kuo // J. Geophys. Res. – 1969. – No. 74. – P. 3195–3207.Kuo, J. T. Static response of a multilayered medium under inclined surface loads / J. T. Kuo // J. Geophys. Res. – 1969. – No. 74. – P. 3195–3207.Pan, E. Static response of transversely isotropic and layered half-space to general surface loads / E. Pan // Phys. Earth Planet Inter. – 1989. – No. 54. – P. 353–363.Pan, E. Static response of transversely isotropic and layered half-space to general surface loads / E. Pan // Phys. Earth Planet Inter. – 1989. – No. 54. – P. 353–363.Босаков, С. В. Статические расчеты плит на упругом основании / С. В. Босаков. – Минск : БНТУ, 2002. – 128 с.Босаков, С. В. Статические расчеты плит на упругом основании / С. В. Босаков. – Минск : БНТУ, 2002. – 128 с.Алейников, С. М. Развитие метода специальной аппроксимации в контактных задачах теории упругости / С. М. Алейников, Е. В. Кутенков // Труды всерос. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи», Самара, Россия, 2004 г. – Самара, 2004. – С. 9−13.Алейников, С. М. Развитие метода специальной аппроксимации в контактных задачах теории упругости / С. М. Алейников, Е. В. Кутенков // Труды всерос. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи», Самара, Россия, 2004 г. – Самара, 2004. – С. 9−13.Алейников, С. М. Аппроксимация ядер упругих слоистых оснований / С. М. Алейников, Е. В. Кутенков // Труды всерос. конф. «Математическое моделированиеАлейников, С. М. Аппроксимация ядер упругих слоистых оснований / С. М. Алейников, Е. В. Кутенков // Труды всерос. конф. «Математическое моделированиеи краевые задачи», Самара, Россия, 2005 г. – Самара, 2005. – С. 17−20.и краевые задачи», Самара, Россия, 2005 г. – Самара, 2005. – С. 17−20.Круподеров, А. В. Решение задачи о воздействии нормальной нагрузки на многослойное трансверсально-изотропное основание с помощью использования преобразования Фурье в объемной постановке / А. В. Круподеров, М. А. Журавков // Труды VI Междунар. симпозиума по трибофатике МСТФ 2010, Минск 25 окт. – 1 нояб. 2010 г. Ч. 2 / редкол.: М. А. Журавков [и др.]. – Минск: БГУ, 2010. – С. 359–364.Круподеров, А. В. Решение задачи о воздействии нормальной нагрузки на многослойное трансверсально-изотропное основание с помощью использования преобразования Фурье в объемной постановке / А. В. Круподеров, М. А. Журавков // Труды VI Междунар. симпозиума по трибофатике МСТФ 2010, Минск 25 окт. – 1 нояб. 2010 г. Ч. 2 / редкол.: М. А. Журавков [и др.]. – Минск: БГУ, 2010. – С. 359–364.Ding, H. Elasticity of transversely isotropic materials / H. Ding, W. Chen, L. Zhang. – Springer, 2006. – 444 p.Ding, H. Elasticity of transversely isotropic materials / H. Ding, W. Chen, L. Zhang. – Springer, 2006. – 444 p.Johnson, K. L. Contact Mechanics. – Cambridge University Press, 1985. – 438 p.Johnson, K. L. Contact Mechanics. – Cambridge University Press, 1985. – 438 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.