satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical Universitysat-348Research ArticleМАТЕМАТИКАMATHEMATICSПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ КРЫЛА МЕТОДОМ АСИМПТОТИЧЕСКИХ ПОЛИНОМОВAPPROXIMATE SOLUTION OF ONE EQUATION IN WING THEORY USING METHOD FOR ASYMPTOTIC POLYNOMIALSГрибковаВ. П.GribkovaV. P.

Кандидат физико-математических наук, доцент

sat@bntu.byКозловС. М.KozlovS. M.

Кандидат технических наук, доцент

sat@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus201210102012057886Copyright © Грибкова В.П., Козлов С.М., 20122012Грибкова В.П., Козлов С.М.Gribkova V.P., Kozlov S.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/348

Метод асимптотических полиномов применен к уравнению теории крыла, которое описывается сингулярным интегро-дифференциальным уравнением.  Приближенное решение основано на использовании полиномов Чебышева второго рода. Аналогичные решения были известны ранее для пространств С и L2. В статье приводятся эффективные оценки погрешности для пространства С, позволяющие вычислять ошибку в любой точке рассматриваемого промежутка и определять степень искомого полинома, который с заданной точностью будет аппроксимировать точное решение.

The method for asymptotic polynomials has been applied to an equation in wing theory which is described with the help of  a singular integro-differential equation. An approximate solution is based on the use of the Chebyshev polynomials of the second kind. Similar solutions were known previously for the spaces C and L2. The paper presents an effective error estimates for the space C, allowing to calculate an error at any point in the reporting period and to determine an extent of the desired polynomial, which will approximate the exact solution in accordance with the given accuracy.

 

ReferencesКаландия, А. И. Математические методы теории упругости / А. И. Каландия. – М.: Наука, 1973.Каландия, А. И. Математические методы теории упругости / А. И. Каландия. – М.: Наука, 1973.Ермолаева, Л. Б. Решение одного интегро-дифференциального уравнения / Л. Б. Ермолаева // Сб. тр. ХХIII Междунар. науч. конф. ММТТ-23. – 2010. – Т. 1. – С. 68–71.Ермолаева, Л. Б. Решение одного интегро-дифференциального уравнения / Л. Б. Ермолаева // Сб. тр. ХХIII Междунар. науч. конф. ММТТ-23. – 2010. – Т. 1. – С. 68–71.Грибкова, В. П. Равномерные приближения, основанные на полиномах Чебышева / В. П. Грибкова, С. М. Козлов // Сб. тр. ХХIII Междунар. науч. конф. ММТТ-24. – 2011. – Т. 1. – С. 31–36.Грибкова, В. П. Равномерные приближения, основанные на полиномах Чебышева / В. П. Грибкова, С. М. Козлов // Сб. тр. ХХIII Междунар. науч. конф. ММТТ-24. – 2011. – Т. 1. – С. 31–36.Грибкова, В. П. Решение операторных уравнений одним из приближенных методов / В. П. Грибкова // Известия АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1970. – № 6. – С. 68–76.Грибкова, В. П. Решение операторных уравнений одним из приближенных методов / В. П. Грибкова // Известия АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1970. – № 6. – С. 68–76.Габдулхаев, Б. Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач / Б. Г. Габдулхаев. – Казань : КГУ, 1980.Габдулхаев, Б. Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач / Б. Г. Габдулхаев. – Казань : КГУ, 1980.Натансон, И. П. Конструктивная теория функций / И. П. Натансон. – М., Л. : ГТТЛ, 1949.Натансон, И. П. Конструктивная теория функций / И. П. Натансон. – М., Л. : ГТТЛ, 1949.Этерман, И. И. К вопросу восстановления функции по некоторой характеристической последовательности / И. И. Этерман // Известия вузов. – 1966. – № 2. – С. 148–157.Этерман, И. И. К вопросу восстановления функции по некоторой характеристической последовательности / И. И. Этерман // Известия вузов. – 1966. – № 2. – С. 148–157.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.