<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">sat</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">НАУКА и ТЕХНИКА</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Science &amp; Technique</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2227-1031</issn><issn pub-type="epub">2414-0392</issn><publisher><publisher-name>Belarusian National Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21122/2227-1031-2026-25-1-42-49</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">sat-2929</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СТРОИТЕЛЬСТВО</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>CIVIL AND INDUSTRIAL ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Расчет устойчивости откосов грунтовых плотин методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Calculating the Stability of Slopes of Earth Dams Using the Method of Circular Cylindrical Sliding Surfaces</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Богославчик</surname><given-names>П. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bohaslauchyk</surname><given-names>P. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Кандидат технических наук, доцент</p><p>Адрес для перепискиБогославчик Петр МихайловичБелорусский национальный технический университет пр. Независимости, 65,220013, г. Минск, Республика Беларусь Тел.: + 375 44 505-90-10</p><p>hidrokaf@bntu.by</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Address for correspondenceBohaslauchyk P. M.Belarusian National Technical University 65, Nezavisimosty Ave.,220013, Minsk, Republic of BelarusТел.: + 375 44 505-90-10</p><p>hidrokaf@bntu.by</p></bio><email xlink:type="simple">hidrokaf@bntu.by</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Устюжанина</surname><given-names>В. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ustyuzhanina</surname><given-names>V. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>г. Минск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Minsk</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Белорусский национальный технический университет</institution><country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Belarusian National Technical University</institution><country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>26</day><month>02</month><year>2026</year></pub-date><volume>25</volume><issue>1</issue><fpage>42</fpage><lpage>49</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Богославчик П.М., Устюжанина В.С., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Богославчик П.М., Устюжанина В.С.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Bohaslauchyk P.M., Ustyuzhanina V.S.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://sat.bntu.by/jour/article/view/2929">https://sat.bntu.by/jour/article/view/2929</self-uri><abstract><p>Цель работы – на основании анализа существующих методов расчета устойчивости откосов земляных плотин выявить и рекомендовать наиболее приемлемый для практического применения метод. В настоящее время расчеты устойчивости откосов земляных плотин выполняются главным образом известным методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Он разрабатывался многими исследователями, каждый из которых применял свои подходы к его реализации. В результате в настоящее время имеется целый ряд методов расчета устойчивости откосов земляных плотин, которые реализуют метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Перед проектировщиком стоит сложная задача выбора метода. Тем более что не существует достоверных данных по экспериментальной проверке указанных методов, так как провести подобного рода эксперимент с достаточной точностью практически невозможно. Выполнен сравнительный анализ наиболее известных методов расчета устойчивости откосов грунтовых плотин по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения. Выделены наиболее известные формулы по определению коэффициента запаса устойчивости. Анализ выполненных сравнительных расчетов устойчивости откосов грунтовых плотин по вышеприведенным методам показал, что больших расхождений полученных результатов нет. Более низкие величины коэффициентов запаса устойчивости откоса получены по формуле Мейера – Ничипоровича – Бишопа. Формула Чугаева дает более высокие значения коэффициентов. Близки к ним результаты, полученные по формуле Крея. Данные, полученные по формуле Терцаги – Флорина, располагаются посредине. В целом разница не очень большая, несмотря на то что у авторов рассмотренных методов различные способы определения внутренних сил, действующих на отсеки. Это подтверждает правильность предложенного авторами метода, в котором внутренние силы не рассматриваются. На основании изложенного, а также с учетом ряда других факторов к практическому применению рекомендуется формула Терцаги – Флорина.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The aim of the work is to identify and recommend the most suitable method for practical application based on the analysis of existing methods for calculating the stability of slopes of earth dams. Currently, calculations of the stability of slopes of earth dams are carried out mainly by the well-known method of circular cylindrical sliding surfaces. It was developed by many researchers. Each of whom applied their own approaches to its implementation. As a result, there are currently a number of methods for calculating the stability of slopes of earth dams that implement the method of circular cylindrical sliding surfaces. The designer faces the difficult task of choosing a method. Moreover, there is no reliable data on the experimental verification of these methods, since it is practically impossible to conduct this kind of experiment with sufficient accuracy. A comparative analysis of the most well-known methods for calculating the stability of slopes of earth dams on circular cylindrical sliding surfaces was carried out. The most well-known formulas for determining the safety factor are highlighted. An analysis of the comparative calculations of the stability of slopes of earth dams performed using the above methods showed that there are no large discrepancies in the results. Lower values of slope stability factors were obtained using the Meyer – Nichiporovich – Bishop formula. Chugaev's formula gives higher values of the coefficients. The results obtained using the Cray formula are close to them. The data obtained using the Terzaghi – Florin formula are located in the middle. In general, the difference is not very large, despite the fact that the authors of the methods considered have different methods for determining the internal forces acting on the compartments. This confirms the correctness of the method proposed by the authors, in which internal forces are not considered. Based on the above, and taking into account a number of other factors, the Terzaghi-Florin formula is recommended for practical application.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>земляные плотины</kwd><kwd>кривые скольжения</kwd><kwd>сравнительный анализ</kwd><kwd>призма обрушения</kwd><kwd>оценка устойчивости</kwd><kwd>предельное равновесие</kwd><kwd>коэффициент запаса устойчивости</kwd><kwd>удельная сила сцепления</kwd><kwd>угол внутреннего трения</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>earth dams</kwd><kwd>slip curves</kwd><kwd>comparative analysis</kwd><kwd>collapse prism</kwd><kwd>stability assessment</kwd><kwd>limit equilibrium</kwd><kwd>safety factor</kwd><kwd>specific adhesion force</kwd><kwd>angle of internal friction</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Petterson, K. E. Die Kalmauerrutschung in Gothenburg / K. E. Petterson // Teknisk Tidskrift. 1916. S. 289.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Petterson K. E. Die (1916) Kalmauerrutschung in Gothenburg. Teknisk Tidskrift. 289.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чугаев, Р. Р. Расчет устойчивости земляных откосов и бетонных плотин на нескальном основании по методу круглоцилиндрических поверхностей обрушения / Р. Р. Чугаев. М. – Л.: Госэнергоиздат, 1963. 144 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chugaev R. R. (1963) Calculation of the Stability of Earthen Slopes and Concrete Dams on Non-Rocky Foundations Using the Method of Circular Cylindrical Collapse Surfaces. Moscow, Leningrad, Gosenergoizdat Publ. 144 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hultin, S. Kiessehuttungen für Kaimauerbauten / S. Hultin // Teknisk Tidskrift. 1919. S. 292.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hultin S. (1919) Kiessehuttungen für Kaimauerbauten. Teknisk Tidskrift. 292.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Феллениус, В. Геотехнические исследования грунтов. Статика грунтов / В. Феллениус; пер. П. С. Рубан. М.: Госстройиздат, 1933.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fellenius W. (1927) Erdbaustatische Berechnungen Mit Reibung und Kohäsion (Adhäsion) und Unter Annahme Kreiszylindrischer Gleitflächen [Geotechnical Soil Investigations. Soil Statics]. W. Ernst &amp; Sohn, Hoboken (in German).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Крей, Г. Теория давления земли и сопротивления грунтов нагрузке / Г. Крей; пер. В. Н. Федоровича, Н. Н. Иванова; под ред. В. К. Дмоковского. М.: Гос. науч.-техн. изд-во строит. индустрии и судостроения, 1932.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krey H. (1932) Erddruck, Erdwiderstand und Tragfahigkeit des Baugrundes [Earth Pressure Theory and Soil Resistance to Load]. Berlin, W. Ernst &amp; Sohn (in German).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Терцаги, К. Теория механики грунтов / К. Терцаги; пер. издания 1942 г. И. С. Утевского; под ред. Н. А. Цытовича. М.: Гос. изд-во лит. по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1961.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Terzaghi K. (1943) Theoretical Soil Mechanics. John Wiley &amp; Sons, Inc. https://doi.org/10.1002/9780470172766.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ничипорович, А. А. Расчет устойчивости откосов земляных плотин с учетом гидродинамических сил. М.: Изд-во ВНИИ ВОДГЕО, 1958.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nichiporovich A. A. (1958) Calculation of the Stability of Slopes of Earth Dams Taking into Account Hydro-Dynamic Forces. Moscow, Publishing House of VNII VODGEO (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ничипорович, А. А. Плотины из местных материалов. М.: Стройиздат, 1973. 320 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nichiporovich A. A. (1973) Dams Made from Local Materials. Moscow, Stroyizdat Publ. 320 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Розанов, Н. Н. Плотины из грунтовых материалов. М.: Стройиздат, 1983. 296 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rozanov N. N. (1983) Earth Dams. Moscow, Stroyizdat Publ. 296 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гольдин, А. Л. Проектирование грунтовых плотин: учеб. пособие для вузов / А. Л. Гольдин, Л. Н. Рассказов. М.: Энергоатомиздат, 1987.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Goldin A. L. Rasskazov L. N. (1987) Design of Earth Dams. Moscow, Energoatomizdat Publ. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Богославчик, П. М. Анализ методов определения фильтрационного давления при расчете устойчивости откосов грунтовых плотин / П. М. Богославчик, В. И. Селезнев // Мелиорация. 2019. № 4 (90). С. 12–16.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bohaslauchyk P. M., Seleznyov V. I. (2019) Analysis of Methods for Determining Filtration Pressure When Calculating the Stability of Slopes of Earth Dams. Melioratsiya = Land Reclamation, (4), 12–16 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Богославчик, П. М. Оценка методов расчета устойчивости откосов грунтовых плотин / П. М. Богославчик // Инновационные технологии в водном, коммунальном хозяйстве и водном транспорте: материалы III Респ. науч.-техн. конф., 27−28 апр. 2023 г. Минск: БНТУ, 2023. С. 276–281.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bohaslauchyk P. M. (2023) Evaluation of Methods for Calculating the Slope Stability of Earth Dams. Innovatsionnye tekhnologii v vodnom, kommunal'nom khozyaistve i vodnom transporte: materialy III Resp. nauch.-tekhn. konf., 27−28 apr. 2023 g. [Innovative Technologies in Water, Public Utilities and Water Transport: Proceedings of the 3rd Republican Scientific and Technical Conference, April 27−28, 2023]. Minsk, Belarusian National Technical University, 276–281 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
