satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical University10.21122/2227-1031-2025-24-5-373-382sat-2897Research ArticleМЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛАDEFORMATION IN SOLID MECHANICSМонтажная погрешность определения модуля продольной упругости однонаправленных стеклопластиковInstallation Error in Determining the Longitudinal Elasticity Modulus of Unidirectional FiberglassБарсуковВ. Г.BarsukovV. G.

Доктор технических наук, доцент,г. Гродно

Grodno

ЕвсееваЕ. А.EvseevaE. A.

Адрес для переписки:Евсеева Елена Анатольевна – кандидат технических наук, доцент,Белорусский национальный технический университет,просп. Независимости, 65,220013, г. Минск, Республика Беларусь Тел.: +375 17 239-93-04

vm3_ftk@bntu.by

Address for correspondence:Evseeva Еlena А. – Belarusian National Technical University,65, Nezavisimosty Ave.,220013, Minsk, Republic of Belarus Tel.: +375 17 239-93-04

vm3_ftk@bntu.by

vm3_ftk@bntu.byГродненский государственный университет имени Янки КупалыБеларусьYanka Kupala State University of GrodnoBelarusБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus202529102025245373382Copyright © Барсуков В.Г., Евсеева Е.А., 20252025Барсуков В.Г., Евсеева Е.А.Barsukov V.G., Evseeva E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/2897

Цель работы – расчетная оценка влияния монтажной погрешности в виде эксцентриситета рабочей зоны и зоны захватов на измеряемое значение модуля продольной упругости при растяжении стержней из однонаправленных стеклопластиков. Методика исследований включала составление расчетной схемы и анализ напряженно-деформированного состояния статически неопределенного стержня, подвергнутого осевому растяжению. Радиальное смещение конца стержня с жестко защемленными краями равно монтажному эксцентриситету рабочей части относительно зоны захвата. Дополнительные осевые деформации стержня определены энергетическим методом с использованием интеграла Мора. Влиянием поперечной силы на продольные деформации стержня пренебрегали вследствие его малости. Получена аналитическая зависимость для определения продольных деформаций, обусловленных влиянием изгибающего момента от эксцентрично прикладываемого растягивающего усилия. Расчетную оценку дополнительных деформаций производили на примере стержней круглого поперечного сечения и полос прямоугольного поперечного сечения, изготовленных из однонаправленных стеклопластиков с показателями деформационных свойств, идентичными показателям арматуры стеклопластиковой номинальным диаметром 6 мм, изготовленной в соответствии с СТБ 1103–98. Показано, что для стержней с отношением длины l к диаметру d или толщине h не менее 30 дополнительные продольные деформации стержня, определяющие погрешность измерения модуля продольной упругости, не превышают 1 % во всем рассмотренном диапазоне осевых нагрузок. Более заметный вклад наблюдается для коротких стержней (l/d = 20) при уровне растягивающих осевых напряжений 200 МПа и менее. Результаты исследований могут быть использованы в инженерной практике и в учебном процессе при подготовке специалистов строительного и химико-технологического профиля.

The purpose of the work is to estimate the effect of installation error in the form of eccentricity of the working area and grip zone on the measured value of the longitudinal elasticity modulus under tension of rods made of unidirectional fiberglass. The research methodology included the development of a calculation scheme and analysis of the stress-strain state of a statically indeterminate rod subjected to axial tension. The radial displacement of the end of the rod with rigidly clamped edges is equal to the installation eccentricity of the working part relative to the grip zone. Additional axial deformations of the rod are determined by the energy method using the Mohr integral. The effect of the transverse force on the longitudinal deformations of the rod was neglected due to its smallness. An analytical dependence was obtained for determining longitudinal deformations caused by the influence of the bending moment from an eccentrically applied tensile force. The calculation assessment of additional deformations was carried out using the example of rods with a circular cross-section and strips of rectangular cross-section, made of unidirectional fiberglass with deformation properties identical to those of fiberglass reinforcement with a nominal diameter of 6 mm, manufactured in accordance with СТБ [STB – Standards of the Republic of Belarus] 1103–98. It is shown that for rods with a ratio of length l to diameter d or thickness h of at least 30, additional longitudinal deformations of the rod, determining the error in measuring the modulus of longitudinal elasticity, do not exceed 1 % in the entire considered range of axial loads. A more noticeable contribution is observed for short rods (l/d = 20) at a level of tensile axial stresses of 200 MPa and less. The research results can be used in engineering practice and in the educational process in the training of specialists in the construction and chemical engineering profile.

однонаправленный стеклопластикиспытаниярастяжениемодуль упругостимонтажная погрешностьunidirectional fiberglasstestingtensionmodulus of elasticityinstallation errorReferencesACI 440.1R-06. Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with FRP Bars. Detroit: American Concrete Institute (ACI), 2006. 44 р.ACI 440.1R-06. Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with FRP Bars. Detroit, American Concrete Institute (ACI), 2006. 44 р.Design and Construction of Building Components with Fibre-Reinforced Polymers: CAN/CSA-S806-02 (R2007). Canadian Standards Association, 2012. 206 p.CAN/CSA-S806-02 (R2007). Design and Construction of Building Components with Fibre-Reinforced Polymers. Canadian Standards Association, 2012. 206 p.Japan Society of Civil Engineers (JSCE). Recommendation for Design and Construction of Concrete Structures Using Continuous Fiber Reinforcing Materials. Tokyo, Japan: Japan Society of Civil Engineers, 1997. 199 p. (Concrete Engineering, Series 23).Japan Society of Civil Engineers (JSCE). Recommendation for Design and Construction of Concrete Structures Using Continuous Fiber Reinforcing Materials. Concrete Engineering, Series 23. Tokyo, JSCE, 1997. 199 р.Development of Ductile Composite Reinforcement Bars for Concrete Structures / Yihua Cui, M. S. Moe Cheung, Bahman Noruziaan [et al.] // Materials and Structures. 2008. Vol. 41. P. 1509–1518. https://doi.org/10.1617/s11527-007-9344-8.Cui Y., Cheung M. M. S., Noruziaan B., Lee S., Tao J. (2008) Development of Ductile Composite Reinforcement Bars for Concrete Structures. Materials and Structures, 41 (9), 1509–1518. https://doi.org/10.1617/s11527-007-9344-8.Guide for the Design and Construction of Concrete Structures Reinforced with Fiber-Reinforced Polymer Bars: CNR-DT 203/2006. Rome: Italian National Research Council (CNR), 2006. URL: https://site2.soyka.by/wp-content/uploads/2025/02/cnr-dt_203_2006.pdfCNR-DT 203/2006. Guide for the Design and Construction of Concrete Structures Reinforced with FiberReinforced Polymer Bars. Rome, Italian National Research Council (CNR), 2006. Available at: https://site2.soyka.by/wp-content/uploads/2025/02/cnr-dt_203_2006.pdf.Jarek, B. Zastosowanie Prętόw Zbrojeniowych z Włόkna Szklanego (GFRP) w Budownictwie / B. Jarek, A. Kubik // Przegląd Budowlany. 2015. No 012. P. 21–26.Jarek B., Kubik A. (2015) Zastosowanie Prętόw Zbrojeniowych z Włόkna Szklanego (GFRP) w Budownictwie. Przegląd Budowlany, (012), 21–26.Dems, K. Modeling of Fiber Reinforced Composite Materials Subjected to Thermal Load / K. Dems, E. Radaszewska, J. Turant // Journal of Thermal Stresses. 2012. Vol. 35, No 7. P. 579–595. https://doi.org/10.1080/01495739.2012.674786.Dems K., Radaszewska E., Turant J. (2012) Modeling of Fiber-Reinforced Composite Material Subjected to Thermal Load. Journal of Thermal Stresses, 35 (7), 579–595. https://doi.org/10.1080/01495739.2012.674786.Okutan, B. The Failure Strength for Pin-Loaded Multidirectional Fiber-Glass Reinforced Epoxy Laminate / B. Okutan, R. Karakuzu // Journal of Composite Materials. 2002. Vol. 36, No 24. P. 2695–2712. https://doi.org/10.1177/002199802761675502.Okutan B., Karakuzu R. (2002) The Failure Strength for Pin-Loaded Multi-Directional Fiber-Glass Reinforced Epoxy Laminate. Journal of Composite Materials, 36 (24), 2695–2712. https://doi.org/10.1177/002199802761675502.Aktas, A. Failure Analysis of Two Dimensional CarbonEpoxy Composite Plate Pinned Joint / A. Aktas, R. Karakuzu // Mechanics of Composite Material Structures. 1999. Vol. 6, No 4. P. 347–361. https://doi.org/10.1080/107594199305502.Aktas A., Karakuzu R. (1999) Failure Analysis of TwoDimensional Carbon-Epoxy Composite Plate Pinned Joint. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 6 (4), 347–361. https://doi.org/10.1080/107594199305502.Malvar, L. J. Tensile and Bond Properties of GFRP Reinforcing Bars / L. J. Malvar // ACI Materials Journal. 1995. Vol. 92, No 3. P. 276–285. https://doi.org/10.14359/1120Malvar L. J. (1995) Tensile and Bond Pproperties of GFRP Reinforcing Bars. ACI Materials Journal, 92 (3). https://doi.org/10.14359/1120.Sun, Z. Mechanical Properties of Steel-FRB Composite Bar under Tensile and Compressive Loading / Z. Sun, Y. Tang, Y. Luo, G. Wu, X. He // International Journal of Polymer Sciences. 2017, 03 January. https://doi.org/10.1155/2017/5691278.Sun Z., Tang Y., Luo Y., Wu G., He X. (2017) Mechanical Properties of Steel-FRP Composite Bars under Tensile and Compressive Loading. International Journal of Polymer Science, 2017, 1–11. https://doi.org/10.1155/2017/5691278.Experimental Investigation for Tensile Performance of FFRP-Steel Hybridized Rebar / Dong-Woo Seo, Ki-Tae Park, Young-Jun You, Sang-Yoon Lee // Advances in Materials Science and Engineering. 2016. Vol. 2016. Art. 9401427. https://doi.org/10.1155/2016/9401427Seo D.-W., Park K.-T., You Y.-J., Lee S.-Y. (2016) Experimental Investigation for Tensile Performance of GFRP-Steel Hybridized Rebar. Advances in Materials Science and Engineering, 2016, 1–12. https://doi.org/10.1155/2016/9401427.Experimental Bond Behavior of Hybrid Rods for Concrete Reinforcement / A. A. Nanni, J. S. Nenniger, K. D. Ash, J. Liu // Structural Engineering and Mechanics. 1997. Vol. 5, No 4. P. 339–353. https://doi.org/10.12989/sem.1997.5.4.339.Nanni A., Nenninger J. S., Ash K. D., Liu J. (1997). Experimental Bond Behavior of Hybrid Rods for Concrete Reinforcement. Structural Engineering and Mechanics, 5 (4), 339–353. https://doi.org/10.12989/sem.1997.5.4.339Hybrid Effect on Tensile Properties of FRP Rods with Various Material Compositions / Y.-J. You, Y.-H. Park, H. Kim, J. S. Park // Composite Structures. 2007. Vol. 80, No 1. P. 117–122. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2006.04.065.You Y.-J., Park Y.-H., Kim H.-Y., Park J.-S. (2007) Hybrid Effect on Tensile Properties of FRP Rods with Various Material Compositions. Composite Structures, 80(1), 117–122. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2006.04.065.Bakis, C. E. Self-Monitoring, Pseudo-Ductile, Hybrid FRP Reinforcement Rods for Concrete Applications / C. E. Bakis, A. Nanni, J. A. Terosky // Composites Science and Technology. 2001, Vol. 61, No 6. P. 815–823. https://doi.org/10.1016/s0266-3538(00)00184-6Bakis C. E., Nanni A., Terosky J. A., Koehler S. W. (2001) Self-Monitoring, Pseudo-Ductile, Hybrid FRP Reinforcement Rods for Concrete Applications. Composites Science and Technology, 61(6), 815–823. https://doi.org/10.1016/s0266-3538(00)00184-6.Kretsis, G. A Review of the Tensile, Compressive, Flexural, and Shear Properties of Hybrid Fiber-Reinforced Plastics / G. Kretsis // Composites. 1987. Vol. 18, No 1. P. 13–23. https://doi.org/10.1016/0010-4361(87)90003-6.Kretsis G. (1987) A review of the Tensile, Compressive, Flexural and shear Properties of Hybrid Fibre-Reinforced Plastics. Composites, 18 (1), 13–23. https://doi.org/10.1016/0010-4361(87)90003-6.Okutan, B. A Study of the Effects of Various Geometric Parameters on the Failure Strength of Pin-Loaded WovenGlass-Fiber Reinforced Epoxy Laminate / B. Okutan, Z. Aslan, R. Karakuzu // Composite Science and Technology. 2001. Vol. 61. P. 1491–1497. https://doi.org/10.1016/s0266-3538(01)00043-4.Okutan B., Aslan Z., Karakuzu R. (2001) A study of the Effects of various Geometric Parameters on the Failure Strength of Pin-Loaded Woven-Glass-Fiber Reinforced Epoxy Laminate. Composites Science and Technology, 61 (10), 1491–1497. https://doi.org/10.1016/s0266-3538(01)00043-4Comparison of Mechanical Behavior of Carbon and Glass Fiber Reinforced Epoxy Composites / N. Oszoy, A. Mimaroǧlu, M. Oszoy, M. I. Oszoy // Acta Physica Polonica A. 2015. Vol. 127, No 4. P. 1032–1034. https://doi.org/10.12693/aphyspola.127.1032.Ozsoy N., Mimaroğlu A., Ozsoy M., Ozsoy M. I. (2015) Comparison of Mechanical Behaviour of Carbon and Glass Fiber Reinforced Epoxy Composites. Acta Physica Polonica A, 127 (4), 1032–1034. https://doi.org/10.12693/aphyspola.127.1032.Особенности испытаний и характер разрушения полимеркомпозитной арматуры / А. Р. Гидзатулин, В. Г. Хозин, А. Н. Куклин, А. М. Хуснутдинов // Инженерно-строительный журнал. 2014. № 3. C. 40–50.Gidzatulin A. R., Khozin V. G., Kuklin A. N., Khusnutdinov A. M. (2014) Features of Testing and the Nature of Destruction of Polymer-Composite Reinforcement. Inzhenerno-Stroitelny Zhurnal = Magazine of Civil Engineering, (3), 40–50 (in Russian).Mattews, F. L. Composite Materials: Engineering and Science / F. L Mattews, R. D. Rawlings. Woodhead Publishing, 1999. 470 p.Mattews F. L., Rawlings R. D. (1999) Composite Materials: Engineering and Science. Woodhead Publishing, 1999. 470.Технические свойства полимерных материалов: учеб. справ. пособие / В. К. Крыжановский, В. В. Бурлов, А. Д. Паниматченко, Ю. В. Крыжановская. СПб.: Профессия, 2005. 248 с.Kryzhanovsky V. K., Burlov V. V., Panimatchenko A. D., Kryzhanovskaya Yu. V. (2005) Technical Properties of Polymeric Materials: Training and Reference Manual. Saint Petersburg, Professiya Publ. 248 (in Russian).Композиционные материалы: справ. / Л. Р. Вишняков, Т. В. Грудина, В. Х. Кадыров [и др.]; под ред. Д. М. Карпиноса. Киев: Наук. думка, 1985. 592 с.Vishnyakov L. R., Grudina T. V., Kadyrov V. Kh., Karpinos D. M., Oleinik V. I., Sapozhnikova A. B., Tuchinskii L. I. (1985) Composite Materials: Handbook. Kiev, Naukova Dumka Publ. 592 (in Russian).Guide Test Methods for Fiber-Reinforced Polymers (FRPs) for Reinforcing of Strengthening Concrete Structures: Detroit: American Concrete Institute (ACI), 2004. 40 p.АСI 440.3R-04. Guide Test Methods for Fiber-Reinforced Polymers (FRPs) for Reinforcing of Strengthening Concrete Structures. Detroit, American Concrete Institute (ACI), 2004. 40.Standard Test Method for Tensile Properties of Pultruded Glass-Fiber-Reinforced Plastic Rod: ASTM D 3916. West Conshohocken, Pa. ASTM, 1996. 6 p.ASTM D 3916. Standard Test Method for Tensile Properties of Pultruded Glass-Fiber-Reinforced Plastic Rod. – West Conshohocken, Pa. ASTM, 1996. 6.Erki, M. A. Anchorages for FRP Reinforcement / M. A. Erki, S. H. Rizkalla // Concrete International. 1993. Vol. 15, No 6. P. 54–59.Erki, M. A., Rizkalla S. H. (1993) Anchorages for FRP Reinforcement. Concrete International, 15 (6), 54–59.Al-Mayah, A. Novel Anchor System for CFRP Rod. Finite – Element and Mathematical Models / A. Al-Mayah, K. Soudki, A. A. Plumtree // Journal of Composites for Construction. 2007, Vol. 11, No 5. P. 469–476. https://doi.org/10.1061/(asce)1090-0268(2007)11:5(469).Al-Mayah A., Soudki K., Plumtree A. (2007) Novel Anchor System for CFRP Rod: Finite-Element and Mathematical Models. Journal of Composites for Construction, 11 (5), 469–476. https://doi.org/10.1061/(asce)1090-0268(2007)11:5(469).Carvelli, V. Anchor System for Tension Testing of Large Diameter GFRP Bars / V. Carvelli, G. Fava, M. Pisani // Journal of Composites for Construction. 2009. No 13. P. 344–349. https://doi.org/10.1061/(asce)cc.1943-5614.0000027.Carvelli V., Fava G., Pisani M. A. (2009). Anchor System for Tension Testing of Large Diameter GFRP Bars. Journal of Composites for Construction, 13 (5), 344–349. https://doi.org/10.1061/(asce)cc.1943-5614.0000027.Castro, P. F. Tensile and Nondestructive Testing of FRP Bars / P. F. Castro, N. J. Carino // Journal of Composites for Construction. 1998. Vol. 2, No 1. P. 17–27. https://doi.org/10.1061/(asce)1090-0268(1998)2:1(17).Castro P. F., Carino N. J. (1998) Tensile and Nondestructive Testing of FRP Bars. Journal of Composites for Construction, 2 (1), 17–27. https://doi.org/10.1061/(asce)1090-0268(1998)2:1(17).Василевич, Ю. В. Влияние химической усадки связующего в процессе отверждения на образование остаточных напряжений в цилиндрических оболочках из композита / Ю. В. Василевич, К. А. Горелый, С. В. Сахоненко, С. Н. Иванов // Теоретическая и прикладная механика: Междунар. науч.-техн. сб. Минск: БНТУ. Вып. 31. 2016. С. 67–72.Vasilevich Yu. V., Gorely K. A., Sakhonenko S. V., Ivanov S. N. (2016) The Influence of Chemical Shrinkage of the Binder during Curing on the formation of Residual Stresses in Cylindrical Composite Shells. Teoreticheskaya i Prikladnaya Mekhanika: Mezhdunar. nauch.-tekhn. sb. [Theoretical and Applied Mechanics: International Scientific and Technical Collection]. Minsk: BNTU, Iss. 31, 67–72 (in Russian).Барсуков, В. Г. Напряжения в композитной строительной арматуре, обусловленные различиями коэффициентов Пуассона / В. Г. Барсуков, А. Г. Лежава, Е. А. Евсеева // Наука и техника. 2025. Т. 24, № 2.С. 124–133. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2025-24-2-124-133.Barsukov V. G., Lezhava A. G., Evseeva E. A. (2025) Stresses in Composite Building Reinforcement due to Differences in Poisson's Ratios. Nauka i Tehnika = Science & Technique, 24 (2), 124–133. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2025-24-2-124-133 (in Russian).Барсуков, В. Г. Напряжения при разрыве композитной арматуры, установленной эксцентрично в испытательных муфтах / В. Г. Барсуков, А. Г. Лежава // Известия вузов. Строительство. 2024. № 8. С. 133–143. https://doi.org/10.32683/0536-1052-2024-788-8-133-143.Barsukov V. G., Lezhava A. G. (2024) Tensile Stresses of Composite Reinforcement Istalled Eccentrically in Test Couplings. Izvestiya Vuzov. Stroitelstvo = News of Higher Educational Institutions. Construction, (8), 133–143. https://doi.org/10.32683/0536-1052-2024-788-8-133-143 (in Russian).Барсуков, В. Г. Особенности напряженного состояния композитной арматуры при испытаниях на разрыв / В. Г. Барсуков, А. Г. Лежава, Е. А. Евсеева // Наука и техника. 2024. Т. 23, № 6. С. 492–499. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2024-23-6-492-499.Barsukov V. G., Lezhava A. G., Evseeva E. A. (2024) Features of the Stress State of Composite Reinforcement during Tensile Tests. Nauka i Tehnika = Science & Technique, 23 (6), 492–499. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2024-23-6-492-499 (in Russian).Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев; отв. ред. Г. С. Писаренко. 2-е изд., перераб. и доп. Киев: Наук. думка, 1988. 736 с.Pisarenko G. S., Yakovlev A. P., Matveyev V. V. (1988) Handbook of Strength of Materials. 2nd Ed. Kiev, Naukova Dumka Publ. 736 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.