satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical University10.21122/2227-1031-2021-20-5-434-444sat-2486Research ArticleТРАНСПОРТTRANSPORTНаучно-практические подходы к совершенствованию конструкций глушителей шума поршневых двигателей внутреннего сгорания на основе теории чиселScientific and Practical Approaches to Improving Noise Muffler Designs of Piston Internal Combustion Engines Based on Theory of NumbersГрудановВ. Я.GrudanovV. Ya.

Доктор технических наук, профессор

г. Минск

Minsk

БелохвостовГ. И.BelokhvostovG. I.

Кандидат технических наук, доцент 

Адрес для переписки Белохвостов Геннадий Иванович – Белорусский государственный аграрный технический университет/ просп. Независимости, 99, 220023, г. Минск, Республика Беларусь. Тел.: +375 17 373-83-74 gbelohvostov@gmail.com

Address for correspondence Belokhvostov Guennadi I. – Belarusian State Agrarian Technical University, 99, Nezavisimosty Ave., 220023, Minsk, Republic of Belarus. Tel.: +375 17 373-83-74 gbelohvostov@gmail.com

 

gbelohvostov@gmail.comТкачеваЛ. Т.TkachevaL. T.

Кандидат технических наук, доцент

г. Минск

Minsk

Белорусский государственный аграрный технический университетБеларусьBelarusian State Agrarian Technical UniversityBelarus202107102021205434444Copyright © Груданов В.Я., Белохвостов Г.И., Ткачева Л.Т., 20212021Груданов В.Я., Белохвостов Г.И., Ткачева Л.Т.Grudanov V.Y., Belokhvostov G.I., Tkacheva L.T.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/2486

Для совершенствования важнейших параметров рабочих органов глушителей шума предложен метод, основанный на использовании теории предпочтительных чисел. В результате многолетних научных исследований авторами установлена неизвестная ранее теоретическая взаимосвязь между основными рядами предпочтительных чисел, золотой пропорцией и числами ряда Фибоначчи. Рассмотрено новое направление в развитии теории чисел, составлена ее классификация, включающая в себя геометрическую теорию чисел, предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел, содержащая новый основной ряд предпочтительных чисел с применением последовательности Фибоначчи. Получены новые формулы для определения знаменателей геометрических прогрессий рядов предпочтительных чисел и площади круга. Определение площади круга по новой формуле позволяет получать более точные ее значения. Выведена также новая формула для определения длины окружности круга. Разработаны конструкции перфорированных перегородок, в которых использованы закономерности новых основных рядов предпочтительных чисел. Дано расчетное обоснование основных геометрических и конструктивных размеров глушителей шума с помощью математической модели перфорированной золотой перегородки и новых основных рядов предпочтительных чисел, позволяющее получить конструкцию глушителей шума, обладающих минимально возможным аэродинамическим сопротивлением при максимально возможном снижении уровня шума выпуска отработавших газов двигателей внутреннего сгорания. Предложена инновационная модель глушителя шума поршневых двигателей внутреннего сгорания с улучшенными гидравлическими и акустическими характеристиками на основе теории чисел. Теория предпочтительных чисел применима к любым техническим устройствам.

A methodological method based on the use of the theory of preferred numbers has been proposed in order to improve the most important parameters of the working bodies of noise mufflers. As a result of many years of scientific research, the authors have established a previously unknown theoretical relationship between the main series of preferred numbers, golden ratio and Fibonacci series numbers. A new direction in the development of number theory has been considered in the paper, its classification has been compiled, including the geometric theory of numbers, preferred numbers, containing a new basic series of preferred numbers using the Fibonacci sequence. New formulas have been obtained to determine the denominators of geometric progressions for the series of preferred numbers and the area of a circle. Determining the area of a circle using the new formula allows to get more accurate values. A new formula for determining the circumference of a circle has also been derived. The designs of perforated partitions have been developed, in which the laws of the new basic series of preferred numbers are used. Determining the area of a circle using the new formula allows you to get more accurate values. A new formula for determining the circumference of a circle is also obtained. The designs of perforated partitions have been developed, in which the regularities of the new basic series of preferred numbers have been used. A calculated substantiation of the main geometric and structural dimensions of noise mufflers is given using a mathematical model of a perforated golden partition and new basic series of preferred numbers, which allow to obtain a noise muffler design that has the lowest possible aerodynamic resistance with the maximum possible reduction in the noise level of exhaust gases from internal combustion engines. An innovative model of a noise muffler for reciprocating internal combustion engines with improved hydraulic and acoustic characteristics based on the theory of numbers is proposed in the paper. The theory of preferred numbers applies to any technical device.

предпочтительные числаряды предпочтительных чиселзолотая пропорцияперфорированная перегородкаглушитель шумаотработавшие газыдвигатель внутреннего сгоранияинновационная модель глушителя шумаpreferred numbersseries of preferred numbersgolden ratioperforated partitionnoise mufflerexhaust gasesinternal combustion engineinnovative model of noise mufflerReferencesШатров, М. Г. Шум автомобильных двигателей внутреннего сгорания / М. Г. Шатров, А. Л. Яковенко, Т. Ю. Кричевская. М.: МАДИ, 2014. 68 с.Shatrov M. G., Yakovenko A. L., T. Yu. Krichevskaya (2014) Noise of automobile internal combustiuon engines. Moscow, Moscow Automobile and Road Construction State TechnicalUniversity. 68 (in Russian).Шум. Руководство по снижению шума глушителями: ГОСТ 31328–2006 (ИСO 14163:1998). Введ. 01.04.2007. М.: Межгос. совет по стандарт., метрологии и сертиф., 2007. 66 с.State Standard 31328–2006 ISO 14163:1998. Noise. Manual on noise reduction with mufflers. Moscow, Interstate Council for Standardization, Metrology and Certification. 66 (in Russian).Комкин, А. И. Разработка современных методов расчета и проектирования автомобильных глушителей с требуемыми характеристиками / А. И. Комкин. СПб.: Балтийский госуд. техн. ун-т «Военмех» имени Д. Ф. Устинова, 2012. 48 с.Komkin A. I. (2012) Development of modern methods of calculation and design of automobile mufflers with the requiredcharacteristics. Saint-Petersburg, Baltic State Technical University “Voenmeh” named after D.F. Ustinov. 48 (in Russian).Белоцерковский, С. В. Автомобильные глушители: современные требования, тенденции развития, методы расчета и испытаний / С. В. Белоцерковский, В. Е. Тольский // Техническая акустика. 2001. № 1. С. 30-37.Belotserkovsky S. V., Tolsky V. E. (2001) Car mufflers: modern requirements, development trends, calculation and testing methods. Tekhnicheskaya Akustika = Technical Acoustics, (1), 30-37 (in Russian).Реактивный глушитель шума: пол. модель к пат. RU 171331 U1, МПК F01N13/02, F01N1/06 / С. Г. Смирнов, В. А. Николаева, А. И. Комкин, А. И. Быков. Опубл. 29.05.2017.Smirnov S. G., Nikolaeva V. N., Komkin A. I., Bykov A. I. (2017) Reactive silencer. Gender model for Patent RU no 171331 U1 (in Russian).Глушитель шума двигателя внутреннего сгорания: пат. RU 2243388 С2, МПК F01N1/24 / В. Л. Жданов, Э. Б. Куновский, А. П. Ракомсин, В. В. Корсаков, М. И. Горбацевич. Опубл. 10.08.2004.Zhdanov V. L., Kunovsky E. B., Rakomsin A. P., Korsakov V. V., Gorbatsevich M. I. (2004) Internal combustion engine silencer. Patent RU no 2243388 С2 (in Russian).Груданов, В. Я. Моделирование и оптимизация гидравлических и акустических характеристик глушителей шума поршневых двигателей / В. Я. Груданов, Л. Т. Ткачева // Вестник Белорусско-Российского университета. 2017. Т. 57, № 4. С. 17–28.Grudanov V. Ya., Tkachova L. T. (2017) Modeling and optimization of hydraulic and acoustic characteristics of piston engine mufflers. Vestnik Belorussko-Rossiyskogo Universiteta [Bulletin of Belarusian-Russian Unversity], 57 (4), 17–28 (in Russian).Груданов, В. Я. Моделирование и оптимизация гидравлических и акустических характеристик глушителей шума поршневых двигателей на основе теории чисел / В. Я. Груданов, Г. И. Белохвостов, Л. Т. Ткачева // Горная механика и машиностроение. 2020. № 4 . С. 28–42.Grudanov V. Ya., Belokhvostov G. I., Tkachova L. T. (2020) Modeling and optimization of hydraulic and acoustic characteristics of piston engine noise mufflers based on number theory. Gornaya Mekhanika i Mashinostroenie = Mining Mechanical Engineering and Machine-Building, (4), 28–42 (in Russian).Бухштаб, А. А. Теория чисел / А. А. Бухштаб. М.: Просвещение, 1966. 384 с.Bukhshtab A. A. (1966) Number theory. Moscow, Prosveshchenie Publ. 384 (in Russian).Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел: ГОСТ 8032–84 (СТ СЭВ 3961–83). Введ. 01.07.1985. М.: Гос. комитет СССР по стандартам, 1987. 19 с.State Standard 8032–84 Standard Council for Mutual Economic Assistance 3961–83. Preferred numbers and series of preferred numbers. Moscow, USSR State Committee for Standards, 1987. 19 (in Russian).Воробьев, Н. Н. Числа Фибоначчи / Н. Н. Воробъев. М.: Наука, 1969. 216 с.Vorobiov N. N. (1969) Fibonacci numbers. Moscow, Nauka Publ. 216 (in Russian).Васютинский, Н. А. Золотая пропорция / Н. А. Васютинский. М.: Молодая гвардия, 1990. 238 с.Vasyutinsky N. A. (1990) Golden proportion. Moscow, Molodaya Gvardiya Publ. 238 (in Russian).Иванус, А. И. Код да Винчи в бизнесе, или Гармоничный менеджмент по Фибоначчи / А. И. Иванус. М.: Ленанд, 2005. 104 с.Ivanus A. I. (2005) The Da Vinci Code in Business, or Fibonacci Harmonious Management. Moscow, Lenand Publ. 104 (in Russian).Фернандо, К. Золотое сечение. Математический язык красоты / К. Фернандо; пер. с англ. М.: Де Агостини, 2013. 160 с.Fernando K. (2013) Golden ratio. The mathematical lan-guage of beauty. Moscow, De Agostini Publ. 160 (in Rus-sian).Глушитель шума двигателя внутреннего сгорания: пат. РФ 2056508 С1, МПК F01N1/08 / В. Я. Груданов, С. В. Акуленко. Опубл. 20.03.1996 // Открытия. Изобретения. 1996. 9 с.Grudanov V. Ya., Akulenko S. V. (1996) Internal combus-tion engine silencer. Patent Russian Federation no 2056508 С1 (in Russian).Разумовский, М. А. Методика оценки технического уровня глушителей шума выпуска поршневых двигателей / М. А. Разумовский, А. Ф. Безручко, И. М. Мотыль // Двигателестроение. 1990. № 3. С. 37–38.Razumovsky M. A., Bezruchko A. F., Motyl I. M. (1990) Methodology for assessing the technical level of piston en-gine exhaust silencers. Dvigatelestroyeniye, (3), 37–38 (in Russian).Инновационная конструкция глушителя шума поршневых двигателей с улучшенными гидравлическими и акустическими характеристиками на основе теории чисел / руков. разработки В. Я. Груданов, Г. И. Белохвостов // Инновации в машиностроении: каталог ярмарки. Бобруйск: БелИСА, 2019. С. 18–19.Grudanov V. Ya., Belokhvostov G. I. (2019) Innovative piston engine silencer design with improved hydraulic and acoustic performance based on number theory. Catalog of the Fair “Innovations in Mechanical Engineering”. Bobru-isk, Belarusian Institute of System Analysis, 18–19 (in Russian).Вайтехович, П. Е. Моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования / П. Е. Вайтехович, В. С. Францкевич. Минск: БГТУ, 2014. 268 с.Vaytekhovich P. E., Frantskevich V. S. (2014) Modeling and optimization of technological processes and equip-ment. Minsk, Belarusian State Technological University. 268 (in Russian).Груданов, В. Я. Основы инженерного творчества / В. Я. Груданов. Минск: БГУ, 2005. 299 с.Grudanov V. Ya. (2005) Fundamentals of engineering creativity. Minsk, Belarusian State University. 299 (in Russian).Груданов, В. Я. Золотая пропорция в инженерных задачах / В. Я. Груданов. Могилев: Могиев. госуд. ун-т имени А. А. Кулешова, 2006. 288 с.Grudanov V. Ya. (2006) The golden proportion in engi-neering problems. Mogilev, Mogilev State A. Kuleshov University. 288 (in Russian).Груданов, В. Я. Теория чисел в развитии машиностроительного комплекса Республики Беларусь / В. Я. Груданов, Е. Н. Филидович, Г. И. Белохвостов // Инженер-механик. 2020. № 1. С. 7–9.Grudanov V. Ya., Filidovich E. N., Belokhvostov G. I. (2020) Number theory in the development of the machine-building complex of the Republic of Belarus. Inzhener-Mekhanik [Mechanical-Engineer], (1), 7–9 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.