Адрес для переписки: Козунова Оксана Васильевна – Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Республика Беларусь. Тел.: +375 232 953-650
kozunova@gmail.com
Address for correspondence: Kozunova Oksana V. – Belarusian State University of Transport, 34, Kirova str., 246653, Gomel, Republic of Belarus. Tel.: +375 232 953-650
В статье в кратком изложении приводится обзор литературы по теории и методикам расчета шарнирно соединенных или шарнирно сочлененных конструкций на упругом основании. Автор ссылается на работы Б. Г. Коренева, Г. Я. Попова, И. А. Симвулиди, Р. В. Серебряного, А. Г. Юрьева, в которых с помощью различных подходов проведены исследования по расчету шарнирно соединенных балок и плит на упругом основании. Из анализа научной литературы по рассматриваемой тематике можно сделать вывод об отсутствии общего подхода к решению этой проблемы, справедливого для любых шарнирно соединенных балок и плит, лежащих на любой модели упругого основания при действии на них произвольной внешней нагрузки. Кроме того, аналогичная проблема по данному виду инженерных расчетов наблюдается и в нормативных документах. В Республике Беларусь для расчета несущих элементов дорожных покрытий для автомобильных дорог различного назначения и поперечного строения пути используется ряд отраслевых документов, в которых дорожная одежда с несущим элементом и соединение элементов между собой (шарнирное или жесткое) рассматриваются в несвязной постановке. В статье предлагается универсальный подход для расчета шарнирно соединенных балок на упругом основании, базирующийся на смешанном методе строительной механики с учетом соотношений Жемочкина для функций влияний упругой среды. В расчет принимаются следующие гипотезы и допущения: на контакте балки с основанием действуют только нормальные напряжения, для балок справедливы гипотезы теории изгиба, шарниры между балками являются цилиндрическими, распределение контактных напряжений по ширине балок – равномерное. В результате предлагаемого расчета исследуется напряженно-деформированное состояние системы из шарнирно соединенных балок на упругом основании, а именно: распределение контактных напряжений под балками, внутренние усилия в балках и шарнирных соединениях, а также осадки упругого основания под ними. Численная реализация этого подхода выполнена с использованием математического пакета Mathematica 10.4. Приведены примеры расчета для трех шарнирно соединенных балок на основании Винклера и семи – на упругом полупространстве.
The paper provides a brief review of the literature on the theory and methods of calculating hinged-connected or articulated structures on an elastic base. The author refers to the works of B. G. Korenev, G. Ya. Popov, I. A. Simvulidi, R. V. Serebryany, A. G. Yuriev, in which, using various approaches, studies have been carried out to calculate hinged-connected beams and slabs on an elastic base. From the analysis of scientific literature on the topic under consideration, it can be concluded that there is no general approach to solving this problem, which is valid for any hinged-connected beams and plates lying on any model of an elastic base under the action of an arbitrary external load. In addition, a similar problem for this type of engineering calculations is observed in the normative documents. In the Republic of Belarus, a number of industry documents have been used to calculate pavement bearing elements for various highways and track transverse structures, in which road pavements with a load-bearing element and the connection of elements between themselves (hinged or rigid) are considered in an incoherent formulation. The paper proposes a universal approach for calculating hinged-connected beams on an elastic foundation, based on the mixed method of structural mechanics, taking into account the Zhemochkin ratios for functions of the elastic medium effects. The following hypotheses and assumptions are taken into account: only normal stresses act on the contact of the beam with the base, hypotheses of the bending theory are valid for beams, hinges between the beams are cylindrical, and the distribution of contact stresses along the width of the beams is uniform. As a result of the proposed calculation, the stress-strain state of a system of hinged-connected beams on an elastic foundation has been investigated, namely: distribution of contact stresses under beams, internal forces in the beams and hinged joints, as well as settlements of the elastic foundation under them. The numerical implementation of this approach has been performed using the mathematical package Mathematica 10.4. Examples of calculation are given for different versions of hinged-connected beams and an elastic base: for three hinged-connected beams based on Winkler and seven – on an elastic half-space.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.