satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical Universitysat-220Research ArticleМЕХАНИКАMECHANICSЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ПРАНДТЛЯ ДЛЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С СОГЛАСОВАННЫМИ КОНТАКТНЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИNUMERICAL AND ANALYTIC SOLUTION OF PRANDTL’S EQUATION FOR SOLID BODIES WITH AGREED CONTACT SURFACESЧигаревА. В.ChigarevA.

Доктор физико-математических наук, профессор

sat@bntu.byМелешкоИ. Н.MeleshkoI.

Доктор физико-математических наук

sat@bntu.byПронкевичС. А.PronkevichS.sat@bntu.byБелорусский национальный технический университетБеларусьBelarusian National Technical UniversityBelarus201325122013067478Copyright © Чигарев А.В., Мелешко И.Н., Пронкевич С.А., 20132013Чигарев А.В., Мелешко И.Н., Пронкевич С.А.Chigarev A., Meleshko I., Pronkevich S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/220

В статье рассматривается метод решения задачи сжатия упругих тел, ограниченных цилиндрическими поверхностями, радиусы которых почти равны. Задача не допускает применения теории Герца и сводится к нахождению приближенного решения уравнения Прандтля. Полученное решение сравнивается с решением в системе ANSYS.

The paper considers a method for problem solution pertaining to compression of elastic bodies bounded by cylindrical surfaces whose radii are almost equal. The objective aim does not allow to apply the Hertz theory and reduces to finding approximate solutions of the Prandtl’s equation. The  resulting solution is compared with the solution in the ANSYS system.

 

ReferencesГоршков, А. Г. Теория упругости и пластичности / А. Г. Горшков, Э. И. Старовойтов, Д. В. Тарлаковский. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 416 с.Горшков, А. Г. Теория упругости и пластичности / А. Г. Горшков, Э. И. Старовойтов, Д. В. Тарлаковский. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 416 с.Кравчук, А. С. Механика контактного взаимодействия тел с круговыми границами / А. С. Кравчук, А. В. Чигарев. – Минск : Технопринт, 2000. – 196 с.Кравчук, А. С. Механика контактного взаимодействия тел с круговыми границами / А. С. Кравчук, А. В. Чигарев. – Минск : Технопринт, 2000. – 196 с.Каландия, А. И. Математические методы двумерной теории упругости / А. И. Каландия. – М. : Наука, 1973. – 304 с.Каландия, А. И. Математические методы двумерной теории упругости / А. И. Каландия. – М. : Наука, 1973. – 304 с.Prandtl, L. // Nach. Kgl. Ges. WissMath. Phys. – 1918. – Р. 451–470.Prandtl, L. // Nach. Kgl. Ges. WissMath. Phys. – 1918. – Р. 451–470.Голубев, В. В. Лекции по теории крыла / В. В. Го-лубев. – М.; Л.: ГИТТЛ, 1949. – 480 с.Голубев, В. В. Лекции по теории крыла / В. В. Го-лубев. – М.; Л.: ГИТТЛ, 1949. – 480 с.Габдулхаев, Б. Г. Прямые методы решения сингу-лярных интегральных уравнений первого рода / Б. Г. Габ-дулхаев. – Казань : Изд-во Казанского ун-та, 1994. – 288 с.Габдулхаев, Б. Г. Прямые методы решения сингу-лярных интегральных уравнений первого рода / Б. Г. Габ-дулхаев. – Казань : Изд-во Казанского ун-та, 1994. – 288 с.Штаерман, И. Я. Контактная задача теории упругости / И. Я. Штаерман. – Л. : Гостехиздат, 1949. – 270 с.Штаерман, И. Я. Контактная задача теории упругости / И. Я. Штаерман. – Л. : Гостехиздат, 1949. – 270 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.