Кандидат технических наук
Рассматривается критерий разрушения в конкретной феноменологической модели упругопластической среды, существенно отличающийся от известных критериев. При векторной интерпретации симметричных тензоров второго ранга поверхность текучести в пространстве напряжений Коши образуется замкнутыми кусочно-вогнутыми поверхностями ее девиаторных сечений с учетом экспериментальных данных. Поверхность сечения определяется вектором нормали, который выбирается из двух собственных векторов критериального девиатор-оператора. В условиях роста анизотропии такой выбор не всегда возможен. Предполагается, что разрушение может начаться только, когда точка процесса в пространстве напряжений находится на текущем девиаторном сечении поверхности текучести. Оно происходит при появлении на этом сечении критической точки, в которой становится кратным собственное значение оператора, определяющее собственный вектор, соответствующий вектору нормали. В критической точке однозначный и обоснованный выбор вектора нормали из несчетного числа собственных векторов становится невозможным, и теряет смысл критерий текучести в этой точке.
При установлении начала разрушения возможен и особый случай вследствие предполагаемой конической формы поверхности текучести. В вершине поверхности текучести девиаторное сечение вырождается в точку. Формулировка критерия в вершине поверхности состоит в отсутствии физически правильного решения при обращении уравнения состояния относительно меры упругих искажений при фиксированном тензоре упругого поворота. В остальных точках поверхности текучести такое обращение всегда возможно и является необходимым условием определения девиаторного сечения. Для изотропного материала в общем случае на любом девиаторном сечении поверхности текучести критическая точка отсутствует. Вычисляется предельная величина среднего напряжения при всестороннем равномерном растяжении.
The paper considers a destruction criterion in a specific phenomenological model of elastic plastic medium which significantly differs from the known criteria. In case of vector interpretation of rank-2 symmetric tensors yield surface in the Cauchy stress space is formed by closed piecewise concave surfaces of its deviator sections with due account of experimental data. Section surface is determined by normal vector which is selected from two private vectors of criterial “deviator” operator. Such selection is not always possible in the case of anisotropy growth. It is expected that destruction can only start when a process point in the stress space is located in the current deviator section of the yield surface. It occurs when a critical point appears in the section, and a private value of an operator becomes N-fold in the point that determines the private vector corresponding to the normal vector. Unique and reasonable selection of the normal vector becomes impossible in the critical point and an yield criteria loses its significance in the point.
When the destruction initiation is determined there is a possibility of a special case due to the proposed conic form of the yield surface. The deviator section degenerates into the point at the yield surface peak. Criterion formulation at the surface peak lies in the fact that there is no physically correct solution while using a state equation in regard to elastic distortion measures with a fixed tensor of elastic turn. Such usage of the equation is always possible for the rest points of the yield surface and it is considered as an obligatory condition for determination of the deviator section. A critical point is generally absent at any deviator section of the yield surface for isotropic material. A limiting value of the mean stress has been calculated at uniform tension.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.