satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical Universitysat-1396Research ArticleПРИБОРОСТРОЕНИЕ. ИНФОРМАТИКАINSTRUMENT ENGINEERING. INFORMATICSЛогическое исчисление, использующее нечеткие формулыLogical Calculus Using Fuzzy FormulasГерманО. B.GermanO. V.

Кандидат технических наук, доцент

ЛинникА. А.LinnikA. A.

Магистрант

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиБеларусьBelarusian State University of Informatics and RadioelectronicsBelarus200512102005055558Copyright © Герман О.B., Линник А.А., 20052005Герман О.B., Линник А.А.German O.V., Linnik A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/1396

Рассматривается функционально замкнутое многозначное исчисление, содержащее условные формулы F = {а \ b}, интерпретируемые следующим образом; F принимает значения формулы а, ес;ш b истинна; ложь, если а ложна; значение «не определена» - во всех остальных случаях. Разработана мера для условных нечетких формул, а также обоснован механизм логического вывода для формул предложенного исчисления. Построена аксиоматика и доказаны теоремы о неполноте и функциональной замкнутости.

The paper considers a functionally closed multi-valued calculus with conditional formulas F = {a|b} such that F s a when b = true; F = false when a = false and F = uncertainty in all other cases. A measure function for fuzzy conditional formulas has been worked out and a mechanism of logical conclusion for formulas of the proposed calculus is given in the paper. An axiomatics is introduced and theorems on incompleteness and functional closeness are proved.

ReferencesНечеткие множества и теория возможностей / Под ред. Р. Р. Ягера. - М.; Радио и связь, 1986. - 404 с.Нечеткие множества и теория возможностей / Под ред. Р. Р. Ягера. - М.; Радио и связь, 1986. - 404 с.Vishnyakov V. А., German О. V. Models and tools of logical inference systems. - M.: Science, 1999. - 374 p.Vishnyakov V. А., German О. V. Models and tools of logical inference systems. - M.: Science, 1999. - 374 p.Герман О. В. Введение в теорию экспертных систем и обработку знаний. - Мн.; ДизайнПРО, 1995. - 255 с.Герман О. В. Введение в теорию экспертных систем и обработку знаний. - Мн.; ДизайнПРО, 1995. - 255 с.Прикладные нечеткие системы / К. Асаи, Д. Ватада, С. Иван и др. // Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Суге- но. - М.: Мир, 1993. - 368 с.Прикладные нечеткие системы / К. Асаи, Д. Ватада, С. Иван и др. // Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Суге- но. - М.: Мир, 1993. - 368 с.Дискретная математика и математические вопросы кибернетики / Под ред. С. В. Яблонского. - М.: Наука, 1974.-312 с.Дискретная математика и математические вопросы кибернетики / Под ред. С. В. Яблонского. - М.: Наука, 1974.-312 с.http://zhumal.gpi.ruhttp://zhumal.gpi.ruВентцель Е. С. Теория вероятностей. - М.: Высш. шк., 2002. - 575 с.Вентцель Е. С. Теория вероятностей. - М.: Высш. шк., 2002. - 575 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.