Адрес для переписки: Гундина Мария Анатольевна - Белорусский национальный технический университет, ул. Я. Коласа, 22, 220013, г. Минск, Республика Беларусь. Тел.: +375 17 292-67-84
Address for correspondence: Hundzina Mаrija A. - Belarusian National Technical University, 22 Ya. Kolasа str., 220013, Minsk, Republic of Belarus. Tel.: +375 17 292-67-84 maryanatolevna@mail.ru
Рассмотрена задача о прямолинейной трещине в упрочняющемся упругопластическом материале с нагрузкой, приложенной на бесконечности в условиях плоской деформации. При распространении J-интеграла на этот случай необходимо учитывать характерные особенности, связанные с потенциалом деформаций для сред с неголономными уравнениями состояния. В задаче о трещине в упругопластическом материале главный член асимптотического разложения в окрестности вершины имеет, наряду с неопределенным множителем, и неизвестный показатель сингулярности. Для стали 12Х18Н9Т показано, как из условия инвариантности энергетического интеграла можно отыскать показатель сингулярности главного члена напряжений. Приведены зависимости длины трещины, соотнесенной к допустимой длине по Гриффитсу, от приложенной нагрузки, соотнесенной к пределу текучести. Описаны представления J-интегралов для решения квазистатической задачи. Разработанный подход может использоваться для формулировки критерия разрушения упругопластического материала, содержащего прямолинейную трещину. Полученные теоретические зависимости по определению характеристик предельного состояния конструкции позволяют сделать мотивированный выбор геометрических параметров с учетом прочностных свойств материала. Результаты исследований могут быть использованы при разработке рекомендаций для создания конструкций с заданными свойствами. Данный подход целесообразно применять для определения предельных усилий и критического значения длины трещины для упругопластического материала.
The paper considers a problem on a rectilinear crack in hardening elastoplastic material with load which is applied at infinity under plane-strain deformation conditions. While distributing J-integral in this case it is necessary to take into account specific characteristics associated with strain potential for environments with nonholonomic state equations. While considering a problem on a crack in elastoplastic material a principal term of asymptotic expansion in crack tip vicinity has an unknown singularity index in addition to an indefinite multiplier. It has been shown for steel 12X18H9T that while having invariance of energy integral it is possible to trace a singularity index for a principal term of stresses. The paper presents dependences of crack length compared to permissible Griffith’s length in accordance with the applied load which is associated with yield strength. Conceptions of J-integrals have been described for solution of a quasi-static problem. The developed approach can be used to formulate a criterion for destruction of elastoplastic material containing a rectilinear crack. The obtained theoretical dependences pertaining to determination of structure limit state characteristics have permitted to make a motivated selection of geometric parameters with due account of material strength properties. Results of the investigations can be used while preparing recommendations for development of structures with prescribed properties. The given approach makes most sense to be applied for determination of critical forces and critical value of crack length for elastoplastic material.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.