satНАУКА и ТЕХНИКАScience & Technique2227-10312414-0392Belarusian National Technical University10.21122/2227-1031-2017-16-4-304-314sat-1028Research ArticleСТРОИТЕЛЬСТВОCIVIL AND INDUSTRIAL ENGINEERINGВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ, ИЗДЕЛИЙ И ПРОЦЕССОВ НА ОЦЕНКУ НОРМАТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВINFLUENCE OF STOCHASTIC CHARACTERISTICS OF PROPERTIES FOR MATERIALS, PRODUCTS AND PROCESSES ON EVALUATION OF REGULATORY PARAMETERSОсиповС. Н.OsipovS. N.

Доктор технических наук, профессор 

Адрес для переписки: Осипов Сергей Николаевич - ГП «Институт жилища – НИПТИС имени Атаева С. С.»,  ул. Ф. Скорины, 15б,  220114, г. Минск, Республика Беларусь. Тел.: +375 17 263-81-91   up-niptis@rambler.ru

Address for correspondence: Osipov Sergey N. - UE “Institute of Housing – NIPTIS named after Ataev S. S.”, 15b F. Skoriny str., 220114, Minsk, Republic of Belarus. Tel.: +375 17 263-81-91   up-niptis@rambler.ru

up-niptis@rambler.ruИнститут жилища – НИПТИС имени Атаева С. С.БеларусьInstitute of Housing – NIPTIS named after Ataev S. S.Belarus201706072017164304314Copyright © Осипов С.Н., 20172017Осипов С.Н.Osipov S.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://sat.bntu.by/jour/article/view/1028

За последние 100 лет развитие математической статистики достигло высокого уровня. Для практических расчетов, анализа и сравнения различных стохастических процессов широко используется универсальный относительный и безразмерный показатель, называемый коэффициентом вариации. При малом количестве измерений (менее 30) изучаемого параметра до сих пор используются разные методики оценки возможных колебаний определяемых величин, основанные на свойствах закона распределения Гаусса. При этом количество измерений, выполняемых с помощью этих закономерностей, может значительно увеличиваться, что позволяет надежно (правильно) оценивать числовые характеристики изучаемых параметров. Однако согласно ГОСТ 21153.2–84, несмотря на корректировку методики определения минимально необходимого количества измерений (менее 30), этого оказалось недостаточно для получения надежного обеспечения безопасности, например, в области строительства (катастрофические аварии: в Москве – Трансвааль-парк и Басманный рынок; в Польше, Франции – зрелищные сооружения и др.). В 2007 г. предложено использовать критерий хи-квадрат при определении необходимого количества измерений в случае, если их менее 30, на что получены патенты Евразийского патентного ведомства и Республики Беларусь. При этом использовалось предложение К. А. Браунли, поддержанное создателем точной математической теории вероятности А. Н. Колмогоровым по оценке доверительных пределов величины дисперсии при помощи критерия хи-квадрат. Приведены результаты расчетов необходимого количества измерений по четырем методикам и сравнение этих результатов. Оказалось, что в случае использования критерия хи-квадрат для уровня надежности 0,9 и более необходимо самое большое количество измерений (определений). С ростом коэффициента вариации и расчетного уровня надежности увеличивается необходимое количество измерений. Сделана попытка применения «робастной» методики как не зависящей от формы закона распределения для определения минимально необходимого количества измерений. На основании многолетнего практического использования стохастических характеристик различных параметров и процессов предложена классификация нестабильности на базе величин коэффициентов вариации.

For the last one hundred years development of mathematical statistics has reached rather high level. A universal relative and non-dimensional factor which is known as a coefficient of variation is widely used for practical calculations, analysis and comparison of various stochastic processes. A variety of methodologies for evaluation of possible variations in definienda is used in case when a small amount of measurements (less that 30) is made in order to study the required parameter. While doing that a number of measurements executed with the help of these regularities can be significantly increased that permits reliably (correctly) to assess numerical characterristics of the investigated parameters. However according to GOST (All Union State Standard) 21153.2–84 some corrections in methodology for determination of minimum required number of measurements (less 30) have appeared to be insignificant for obtaining a reliable safety, for example, in the field of civil construction (catastrophic accidents: in Moscow – Transvaal Park and Basmanny Market; assembly and other constructions: in Poland, France and others). In 2007 it has been proposed to use chi-square criterion for determination of the required number of measurements when their number is less than 30 and appropriate patents of Eurasian Patent Organization and the Republic of Belarus have been obtained for the proposal. For this purpose Brownlie’s proposal has been used to assess confidence limits of dispersion values with the help of the chi-square criterion and the proposal has been supported by A.N. Kolmogorov who is an originator of exact mathematical probability calculus. The paper presents results of calculations for the required number of measurements in accordance with four methodologies and comparative analysis of the obtained results. It has appeared that in case when we are using chi-square criterion for the reliability level of 0.9 or even more it is necessary to make the largest number of measurements (determinations). While increasing variation coefficient and predicted reliability level the number of the required measurements is also increased. An effort has been made to apply a robust methodology, which does not depend on the form of a distribution law, for determination of minimum number of the required measurements. Having multi-year experience on practical usage of stochastic characteristics for various parameters classification of non-stability has been proposed on the basis of variation coefficient values.

стохастические характеристикинормативные параметрыколичество измеренийуровень надежностикоэффициент вариацииклассификация«робастная» методикаstochastic characteristicsregulatory parametersnumber of measurementsreliability levelvariation coefficientclassification“robust” methodologyReferencesВан дер Варден, Б. Л. Математическая статистика / Б. Л. Ван дер Варден. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960. 436 с.van der Waerden B. L. (1957) Mathematical Statistics. Berlin u. a., Springer-Verl. (Russ. ed.: van der Waerden B. L. (1960) Matematicheskaya statistika. Moscow, Innostrannaya Literatura Publ. 436).Колмогоров, А. Н. Основные понятия теории вероятностей / А. Н. Колмогоров. М.: ОНТИ, 1936. 324 с.Kolmogorov A. N. (1936) Fundamental concepts of probability theory. Moscow, Joint scientific and technical publishing house. 324 (in Russian).Марков, А. А. Исчисление вероятностей / А. А. Марков. М.: ГИЗ, 1924. 236 с.Markov A. A. (1924) Probability calculations. Moscow, State Publishing House. 236 (in Russian).Хастингс, Н. Справочник по статистическим распределениям / Н. Хастингс, Дж. Пикок. М.: Статистика, 1980. 96 с.Hastings N. A., Peacock J. B. (1975) Statistical Distributions: A Handbook for Students and Practitioners. Hoboken, NJ: John Wiley and Sons. (Russ. ed.: Hastings N. A., Peacock J. B. (1980) Spravochnik po statisticheskim raspredeleniyam. Moscow, Statistika Publ. 96).Глушко, В. Т. Оценка напряженно-деформированного состояния массивов горных пород / В. Т. Глушко, С. П. Гавеля. М.: Недра, 1986. 222 с.Glushko V. T., Gavelya S. P. (1986) Evaluation of stress and deformed state in rock massif. Moscow, NedraPubl. 222 (in Russian).Баклашов, И. В. Механика горных пород / И. В. Баклашов, Б. А. Картозия. М.: Недра, 1975. 264 с.Baklashov I. V., Katoziya B. A. (1975) Rock mechanics. Moscow, Nedra Publ. 264 (in Russian).Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А. Зорграф. Л.: Энергоатомиздат, 1985. 248 с.Novitskiy P. V., Zorgraf I. A. (1985) Estimated Accuracy of Measurement Results. Leningrad, Energoatomizdat Publ. 248 (in Russian).Справочник (кадастр) физических свойств горных пород. М.: Недра, 1975. 280 с.Reference Book (cadastre) on Physical Properties of Rock (1975). Moscow, Nedra Publ. 280 (in Russian).Осипов, С. Н. О распределении значений коэффициентов вариации прочности групп образцов горных пород / С. Н. Осипов, Е. А. Смычник, Р. Г. Шваб // Горная механика и машиностроение. 2013. № 2. С. 52–62.Osipov S. N., Smychnik E. A., Shvab R. G. (2013) On distribution of ratio values in strength variations for rock sample groups. Gornaya mekhanika i mashinostroyenie [Mining Mechanics and Mechanical Engineering], (2), 52–62 (in Russian).Чирков, С. Е. Влияние на прочность и деформируемость горных пород напряженного состояния и масштабного эффекта / С. Е. Чирков. М.: МГИ, 1974. 56 с.Tchirkov S. E. (1974) Influence on strength and deformability of rocks being in stress state and scale effect. Moscow, Moscow Mining Institute. 56 (in Russian).Длин, А. М. Математическая статистика в технике / А. М. Длин. М.: Советская наука, 1958. 426 с.Dlin A. M. (1958) Mathematical statistics in engineering. Moscow, Sovetskaya Nauka Publ. 426 (in Russian).Осипов, С. Н. Влияние летнего увлажнения атмосферы калийных рудников на прочностные свойства пород контура горных выработок / С. Н. Осипов, Е. А. Смычник, Р. Г. Шваб // Горная механика и машиностроение. 2012. № 4. С. 40–49.Osipov S. N., Smychnik E. A., Shvab R. G. (2012) Influence of summer humidification in atmosphere of potash mines on rock strength properties in mining contour. Gornaya mekhanika i mashinostroyenie [Mining Mechanics and Mechanical Engineering], (4), 40–49 (in Russian).Осипов, С. Н. О надежности оценки физических свойств водозащитной толщи при подземной разработке со-Osipov S. N., Smychnik E. A., Shvab R. G. (2012) On reliability in evaluation of physical properties for water-protective rock mass while executing underground salt exploitation. Gornaya mekhanika i mashinostroyenie [Mining Mechanics and Mechanical Engineering], (2), 23–24 (in Russian).лей / С. Н. Осипов, Е. А. Смычник, Р. Г. Шваб // Горная механика и машиностроение. 2012. № 2. С. 23–24.Brownlee K. A. (1949) Statistical Investigations in Industry. Moscow, Innostrannaya Literatura. 228 (in Russian).Браунли, К. А. Статистические исследования в производстве / К. А. Браунли; под ред. А. Н. Колмогорова. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1949. 228 с.Osipov S. N., Pilipenko V. M. (2010) Method for determination of minimum test number mainly for construction materials and products. Euroasian patent no. 0143390 (in Russian).Способ определения минимального количества испытаний преимущественно строительных материалов и изделий: Евразийский пат. № 0143390 / С. Н. Осипов, В. М. Пилипенко; заявл. 12.12.2007, опубл. 29.10.2010.Osipov S. N. (2014) On Reliability Evaluation of Test Results for Physical Properties of Construction Materi-Осипов, С. Н. Об оценке надежности результатов испытаний физических свойств строительных материалов / С. Н. Осипов // Наука и техника. 2014. № 5. С. 18–24.als. Nauka i Tekhnika [Science and Technique], (5), 18–24 (in Russian).Осипов, С. Н. Некоторые стохастические особенности использования результатов определения свойств горных пород / С. Н. Осипов, Е. А. Смычник, Р. Г. Шваб // Горная механика и машиностроение. 2013. № 3. С. 16–24.Osipov S. N., Smychnik E. A., Shvab R. G. (2013) Some stochastic peculiarities in usage of results for determination of rock properties. Gornaya mekhanika i mashinostroyenie [Mining Mechanics and Mechanical Engineering], (3), 16–24 (in Russian).Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии: ГОСТ 21153.2–84. М.: Изд-во стандартов, 1985. 16 с.State Standard 21153.2–84. Rocks. Methods for determination of yield value in case of simple compression. Moscow, Publishing House for Standards, 1985. 16 (in Russian).Колотилкин, Б. М. Надежность функционирования жилых зданий / Б. М. Колотилкин. М.: Стройиздат, 1989. 374 с.Kolotilkin B. M. (1989) Reliability in operational behavior of residential buildings. Moscow, Stroyizdat Publ. 374 (in Russian).Зборщик, М. П. Охрана выработок глубоких шахт в выработанном пространстве / М. П. Зборщик. Киев: Техника, 1978. 176 с.Zborshchik M. P. (1978) Protection of outputs in deep mines within mined-out area. Kiev, Tekhnika Publ. 176 (in Russian).Хьюбер, П. Робастность в статистике / П. Хьюбер; пер. с англ. М.: Мир, 1984. 304 с.Huber P. (1981) Robust Statistics. Wiley. DOI:10.1002/0471725250Taguchi, G. System of Experimental design: Engineering Methods to Optimize Quality and Minimize Costs / G. Taguchi. New York: UNIPUB / Kraus International, 1987. Vol. 1, 2.Taguchi G. (1987) System of Experimental design: Engineering Methods to Optimize Quality and Minimize Costs. Vol. 1, 2. New York, UNIPUB / Kraus International.Taguchi, G. Taguchi methods. Case Studies from the U.S. and Europe / G.Taguchi, Yuin Wo. American Supplier Institute, 1989. – Vol. 6.Taguchi G., Yuin Wo (1989) Taguchi methods. Case Studies from the U.S. and Europe. Vol. 6. American Supplier Institute.Серенков, П. С. Концепция робастного проектирования процессов в рамках системы менеджмента качества / П. С. Серенков, В. М. Романчак, Э. М. Короневич // Стандартизация и сертификация. 2004. № 2. С. 64–67.Serenkov P. S., Romanchak V. M., Koronevich E. M. (2004) Concept for robust process design in the framework of quality management system. Standartizatsiya i sertifikatsiya [Standardization and certification], (2), 64–67 (in Russian).Осипов, С. Н. О некоторых особенностях использования коэффициента вариации при статистической обработке экспериментальных данных / С. Н. Осипов // Вестник БНТУ. 2005. № 4. С. 9–12.Osipov S. N. (2005) On Some Peculiar Features of Variation Factors Usage at Statistical Experimental Data Processing. Vestnik BNTU [Bulletin of the Belarusian National Technical University], (4), 9–12 (in Russian).Осипов, С. Н. О стохастической оценке результатов волнового просвечивания твердых материалов при малом количестве измерений / С. Н. Осипов // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2015. № 3. С. 60–68.Osipov S. N. (2015) On Stochastic Estimation ?f Results on Undulatory Transillumination ?f Solid Materials with Paucity ?f Measurements. Energetika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, (3), 60–68 (in Russian).Осипов, С. Н. Метановыделение при разработке пологих угольных пластов / С. Н. Осипов. М.: Недра, 1964. 254 с.Osipov S. N. (1964) Methane release while exploiting flat-lying coal seams. Moscow, Nedra Publ. 254 (in Russian).Исследование основных физико-механических свойств пород Старобинского месторождения калийных солей / А. А. Атрашкевич [и др.] // Вопросы добычи и переработки галургического сырья. М.-Л.: Химия, 1968. С. 107–118.Atrashkevich A. A., Shokin O. P., Sevryukov A. S. (1968) Investigations on main physical and mechanical properties of rocks at the Starobinsky potash salt deposit. Issues on mining and processing of halurgical raw material. Moscow-Leningrad, Khimiya Publ., 107–118 (in Russian).Сопротивление материалов / Г. С. Писаренко [и др.]. 3-е изд. Киев: Вища шк., 1973. 672 с.Pisarenko G. S., Agarev V. A., Kvitka A. L., Popkov V. G., Umanskii E. S. (1973) Material resistance. 3rd edition. Kiev, Vishcha Shkola. 672 (in Russian).Об энергосбережении [Электронный ресурс]: Закон Респ. Беларусь, 8 января 2015 г., № 239-3 // Национальный правовой интернет-портал Республики Беларусь. Режим доступа: http://minenergo.gov.by/dfiles/000437_303862__ob_energosberezhenii_2015.pdf. Дата доступа: 26.03.2017.On Energy Conservation: Law of the Republic of Belarus dated on 8 January 2015 No. 239-3. The National Legal Internet Portal of the Republic of Belarus. Available at: http://minenergo.gov.by/dfiles/000437_303862__ob_energosberezhenii_2015.pdf. (accessed 26 March 2017) (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.