НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ СВОБОДНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Полный текст:


Аннотация

Проанализировано влияние учета физической нелинейности материала на колебания однопролетных балок с различными опорными закреплениями. Анализируются энергетические критерии для существования устойчивых периодических колебаний и определяется зависимость периода колебаний от начальной энергии. Определены точные значения амплитуды и периода нелинейных изгибных колебаний балок как консервативных систем с учетом начальных условий. Приведен ряд примеров, наглядно иллюстрирующих полученные решения и показывающих степень влияния указанных эффектов на амплитудно-частотные характеристики нелинейных систем.

 


Об авторах

С. В. Босаков
Белорусский национальный технический университет

Доктор технических наук, профессор



Н. С. Щетько
Институт БелНИИС
Инженер


Список литературы

1. Киселев, В. А. Строительная механика : спец. курс «Динамика и устойчивость сооружений» / В. А. Киселев. – М. : Мир, 1980. – 548 с.

2. Ржаницын, А. Р. Строительная механика / А. Р. Ржаницын. – М. : Высш. шк., 1991. – 438 с.

3. Справочник по динамике сооружений / под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. – М. : Стройиздат, 1972. – 511 с.

4. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко, Д. Х. Янг, У. Уивер. – М. : Машиностроение, 1985. – 472 c.

5. Моисеев, Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики / Н. Н. Моисеев. – 2-е изд., перераб. – М. : Наука, 1981. – 400 с.

6. Найфэ, А. Методы возмущений / А. Найфэ. – М. : Мир, 1976. – 455 с.

7. Пановко, Я. Г. Введение в теорию механических колебаний / Я. Г. Пановко. – М. : Наука, 1991. – 255 с.

8. Вычислительный комплекс SCAD / В. С. Карпиловский [и др.]. – М. : АСВ, 2004. – 529 с.

9. Программный комплекс для расчета строительных конструкций на прочность, устойчивость и колебания STARK ES. Версия 4.2 (2006) : руководство пользователя. – М. : Еврософт, 2006. – 383 с.

10. Симбиркин, В. Н. Статический и динамический расчет железобетонных монолитных каркасов зданий с помощью программного комплекса STARK ES : учеб. пособие / В. Н. Симбиркин, С. О. Курнавина ; под ред. Ю. П. Назарова. – М. : Строительство : Еврософт, 2007. – 158 с.

11. Moaveni, S. Finite Element Analysis: Theory and Application With ANSYS Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ, 1999. – Mode of access: http://www.proquest.com/ – Date of access: 2.08.2007.

12. Kuiyin, Mei. Nonlinear vibration of beam structures: analytical and explicit dynamics FEA evaluations // А dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy at the University of Kentucky, 2000. – Mode of access: http://www.proquest.com/ – Date of access: 15.09.2007.

13. Mahmood, M. Tabaddor. Nonlinear vibration of beam and multibeam systems // Dissertation submitted to the Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy in Engineering Mechanics, Sept. 24, 1996. – Mode of access: http://www.proquest.com/ – Date of access: 4.12.2007.

14. Вибрации в технике : справ. : в 6 т. / ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). Т. 2: Колебания нелинейных механических систем / под ред. И. И. Блехмана. – М.: Машиностроение, 1979 ––351 с.

15. Босаков, С. В. К теории свободных колебаний балок из физически нелинейного материала / С. В. Босаков, Н. С. Щетько // Вестник БНТУ. – 2006. – № 1. – С. 10–14.

16. Босаков, С. В. Исследование свободных затухающих колебаний балок из физически нелинейного материала // С. В. Босаков, Н. С. Щетько // Вестник БГТУ. – 2006. – № 1. – С. 134–138.

17. Босаков, С. В. Об одном свойстве зависимости «момент – кривизна» для балок и его использовании в инженерных расчетах // С. В. Босаков, Н. С. Щетько // Строительная наука и техника. – 2006. – № 1. – С. 58–61.

18. Босаков, С. В. К теории нелинейных колебаний балок с одной степенью свободы / С. В. Босаков, Н. С. Щетько // Вестник БНТУ. – 2007. – № 3. – С. 5–9.

19. Бидерман, В. Л. Прикладная теория механических колебаний / В. Л. Бидерман. – М. : Высш. шк., 1972. – 416 с.

20. David, Charles Hill. Time delayed dynamical systems and the Duffing Equation. A dissertation submitted to the faculty of the university of North California at Charlotte in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy in Applied Mathematics. Charlotte 2005. – Mode of access: http://www.proquest.com/ – Date of access: 6.02.2008.

21. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. – 6-е изд. – М.: Наука, 1976. – 576 с.

22. Босаков, С. В. Метод Ритца в примерах и задачах по строительной механике и теории упругости / С. В. Босаков. – Минск : БГПА, 2000. – 144 с.

23. Фаддеева, В. Н. О фундаментальных функциях оператора xIV / В. Н. Фаддеева // Труды математического института имени В. А. Стеклова. – 1949. – Т. XXVIII. – С. 157–159.

24. Нагрузки и воздействия : СНиП 2.01.07–85* / Минстрой России. – М. : ГП ЦПП, 1996. – 44 с.

25. ASCE STANDART/SEI 7 – 05. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures. USA, 2006. – Mode of access: http://www.proquest.com/ – Date of access: 26.11.2007.

26. Ленг, С. Эллиптические функции / С. Ленг ; пер. с англ. – М. : Наука, 1984. – 312 c.

27. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика. Т. 1 / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. – М., 1988. – 215 с.

28. Гандер, В. Решение задач в научных вычислениях с применением Maple и MATLAB / В. Гандер, И. Гржебичек. – М. : Вассамедиа, 2005. – 520 с.

29. Кулешов, А. А. Уравнения математической физики в системе Mathematica / А. А Кулешов. – Минск : БГУ, 2004. – 294 c.

30. Maeck, J. Damage Assessment of Civil Engineering Structures by Vibration Monitoring. Ph. D. Dissertation, Department of Civil Engineering, K. U. Leuven, Belgium, 2003. – Mode of access: http://www.proquest.com/ – Date of access: 19.06.2007.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Босаков С.В., Щетько Н.С. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ СВОБОДНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ. НАУКА и ТЕХНИКА. 2008;(5):5-12.

For citation: Bosakov S.V., Schetko N.S. SOME PROBLEMS CONCERNING FREE NON-LINEAR VIBRATIONS OF BEAM STRUCTURES. Science & Technique. 2008;(5):5-12. (In Russ.)

Просмотров: 193

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 2227-1031 (Print)
ISSN 2414-0392 (Online)