СТОХАСТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОВЯЗКИХ ТЕЛ

Полный текст:


Аннотация

Рассматривается волновая динамика упруговязкого тела (модель Кельвина – Фойтха), описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для исследования поведения системы во времени методом Бубнова – Галеркина осуществляется переход от системы в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для координатных функций.

Для одномерного случая получено уравнение, которое для пренебрежимо малой вязкости сводится к уравнению типа Дуффинга, описывающему поведение нелинейно-упругого стержня во времени при внешних воздействиях. Показано, что если внешнее воздействие представляет собой детерминированный периодический импульсный процесс, то колебание начиная с некоторого времени при определенных условиях переходит в режим детерминированного хаоса. Исследовать устойчивость в этом случае нужно по критериям вероятностного вида. Рассмотрена устойчивость нелинейной динамической системы в хаотическом режиме на основе среднеквадратического критерия.


Об авторах

А. В. Чигарев
Белорусский национальный технический университет

Доктор физико-математических наук, профессор



Ю. В. Чигарев
Белорусский государственный аграрный технический университет

Доктор физико-математических наук, профессор



С. А. Пронкевич
Белорусский национальный технический университет

Доктор физико-математических наук, профессор



Список литературы

1. Гузь, А. Н. Устойчивость упругих тел при конечных деформациях / А. Н. Гузь. – Киев : Наук. думка, 1973. – 272 с.

2. Заславский, Г. М. Статистическая необратимость в нелинейных системах / Г. М. Заславский. – М. : Наука, 1970. – 144 с.

3. Zaslavski, G. M. Hamiltonian Chaos and Fractional Dynamics / G. M. Zaslavski // Oxford: Oxsford University Press, 2005 ISBN 0198526040.

4. Чигарев, А. В. Стохастическая неустойчивость лучей в неоднородных средах / А. В. Чигарев, Ю. В. Чигарев // Акустический журнал. – 1978. – Т. 24. – 765 с.

5. Хасьминский, Р. З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров / Р. З. Хасьминский. – М. : Наука, 1969. – 368 с.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Чигарев А.В., Чигарев Ю.В., Пронкевич С.А. СТОХАСТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОВЯЗКИХ ТЕЛ. НАУКА и ТЕХНИКА. 2012;(3):51-55.

For citation: Chigarev A., Pronkevich S., Chigarev Y. STOCHASTIC STABILITY OF NONLINEAR FLUCTUATIONS IN VISCOELASTIC BODIES. Science & Technique. 2012;(3):51-55. (In Russ.)

Просмотров: 144

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 2227-1031 (Print)
ISSN 2414-0392 (Online)