КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ В МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ

Полный текст:


Аннотация

Рассматривается критерий разрушения в конкретной феноменологической модели упругопластической среды, существенно отличающийся от известных критериев. При векторной интерпретации симметричных тензоров второго ранга поверхность текучести в пространстве напряжений Коши образуется замкнутыми кусочно-вогнутыми поверхностями ее девиаторных сечений с учетом экспериментальных данных. Поверхность сечения определяется вектором нормали, который выбирается из двух собственных векторов критериального девиатор-оператора. В условиях роста анизотропии такой выбор не всегда возможен. Предполагается, что разрушение может начаться только, когда точка процесса в пространстве напряжений находится на текущем девиаторном сечении поверхности текучести. Оно происходит при появлении на этом сечении критической точки, в которой становится кратным собственное значение оператора, определяющее собственный вектор, соответствующий вектору нормали. В критической точке однозначный и обоснованный выбор вектора нормали из несчетного числа собственных векторов становится невозможным, и теряет смысл критерий текучести в этой точке.

При установлении начала разрушения возможен и особый случай вследствие предполагаемой конической формы поверхности текучести. В вершине поверхности текучести девиаторное сечение вырождается в точку. Формулировка критерия в вершине поверхности состоит в отсутствии физически правильного решения при обращении уравнения состояния относительно меры упругих искажений при фиксированном тензоре упругого поворота. В остальных точках поверхности текучести такое обращение всегда возможно и является необходимым условием определения девиаторного сечения. Для изотропного материала в общем случае на любом девиаторном сечении поверхности текучести критическая точка отсутствует. Вычисляется предельная величина среднего напряжения при всестороннем равномерном растяжении.


Об авторе

О. Л. Швед
Объединенный институт проблем информатики НАН Беларуси

Кандидат технических наук



Список литературы

1. Лурье, А. И. Нелинейная теория упругости / А. И. Лурье. − М., 1980. − 512 с.

2. Murnaghan, F. D. Finite Deformation of an Elastic Solid / F. D. Murnaghan. − N.Y.: John Wiley, 1951. − 140 p.

3. Швед, О. Л. Модель нелинейно упругопластического материала / О. Л. Швед // Весцi НАН Беларусі. Сер. фiз.-мат. навук. − 2014. − № 1. − С. 63−68.

4. Швед, О. Л. Критерий разрушения в модели упругопластической среды / О. Л. Швед // Современные проблемы механики деформируемого твердого тела : материалы Междунар. конф., 14–17 октября 2014 г., г. Ростовна-Дону, Россия. – Ростов н/Д., 2014. – С. 220–223.

5. Швед, О. Л. О возможных определяющих соотношениях нелинейной упругопластичности / О. Л. Швед // Труды VII Всерос. (с международным участием) конф. по механике деформируемого твердого тела, Ростов-на-Дону, 15–18 октября 2013 г. : в 2 т. – Ростов н/Д : Изд-во Южного федерального ун-та, 2013. – Т. 2. – С. 219–224.

6. Швед, О. Л. Определяющие соотношения ортотропного упругопластического материала / О. Л. Швед // Труды VII Всероссийской (с международным участием) конференции по механике деформируемого твердого тела, Ростов-на-Дону, 15–18 октября 2013 г.: в 2 т. – Ростов н/Д. : Изд-во Южного федерального ун-та, 2013. – Т. 2. – С. 224–229.

7. Колмогоров, В. Л. Напряжения, деформации, разрушение / В. Л. Колмогоров. – М. : Металлургия, 1970. – 230 с.

8. Богатов, А. А. Ресурс пластичности при обработке металлов давлением / А.А. Богатов, О.И. Мижирицкий, С. В. Смирнов. – М. : Металлургия, 1984. – 150 с.

9. Потапова, Л. Б. Механика материалов при сложном состоянии. Как прогнозируют предельные напряжения? / Л. Б. Потапова, В. П. Ярцев. – М. : Машиностроение, 2005. – 244 с.

10. Огородников, В. А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением / В. А. Огородников. – Киев : Выща шк., 1983. – 175 с.

11. Колмогоров, В. Л. К вопросу построения обобщенной феноменологической модели разрушения при пластической деформации / В. Л. Колмогоров, Б. А. Мигачев, В. Г. Бурдуковский // Металлы. – 1995. – №6. – С. 133–141.

12. Ибрагимов, В. А. О разрушении штампа при изготовлении поковки «Чашка» / В. А. Ибрагимов, В. И. Махнач, О. Л. Швед // Моделирование и информационные технологии проектирования. – Минск, 1997. – С. 85–88.

13. Швед, О. Л. Определение девиаторного сечения поверхности текучести при математическом моделировании упругопластического поведения материалов / О. Л. Швед // Информатика. – 2014. – № 2 (41). – С. 49–57.

14. Швед, О. Л. Вопросы обобщения нелинейной модели упругости на упругопластичность / О. Л. Швед // Материалы VIII Всероссийской конф. по механике деформируемого твердого тела, Чебоксары, 16–21 июня 2014 г. : в 2 ч. – Чебоксары : Чуваш. гос. пед. ун-т, 2014. – Ч. 2. – С. 225–227.

15. Швед, О. Л. Квадрат определителя Вандермонда для корней полинома пятой степени / О. Л. Швед, С. С. Булюшко // Информатика. – 2007. – №1 (13). – С. 129–132.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Швед О.Л. КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ В МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ. НАУКА и ТЕХНИКА. 2014;(6):59-63.

For citation: Shved O.L. DESTRUCTION CRITERION IN MODEL OF NON-LINEAR ELASTIC PLASTIC MEDIUM. Science & Technique. 2014;(6):59-63. (In Russ.)

Просмотров: 333

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 2227-1031 (Print)
ISSN 2414-0392 (Online)