ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ В ТЕОРИИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ТРЕЩИН


DOI: http://dx.doi.org/10.21122/2227-1031-2017-16-4-355-362

Полный текст:


Аннотация

Рассмотрена задача о прямолинейной трещине в упрочняющемся упругопластическом материале с нагрузкой, приложенной на бесконечности в условиях плоской деформации. При распространении J-интеграла на этот случай необходимо учитывать характерные особенности, связанные с потенциалом деформаций для сред с неголономными уравнениями состояния. В задаче о трещине в упругопластическом материале главный член асимптотического разложения в окрестности вершины имеет, наряду с неопределенным множителем, и неизвестный показатель сингулярности. Для стали 12Х18Н9Т показано, как из условия инвариантности энергетического интеграла можно отыскать показатель сингулярности главного члена напряжений. Приведены зависимости длины трещины, соотнесенной к допустимой длине по Гриффитсу, от приложенной нагрузки, соотнесенной к пределу текучести. Описаны представления J-интегралов для решения квазистатической задачи. Разработанный подход может использоваться для формулировки критерия разрушения упругопластического материала, содержащего прямолинейную трещину. Полученные теоретические зависимости по определению характеристик предельного состояния конструкции позволяют сделать мотивированный выбор геометрических параметров с учетом прочностных свойств материала. Результаты исследований могут быть использованы при разработке рекомендаций для создания конструкций с заданными свойствами. Данный подход целесообразно применять для определения предельных усилий и критического значения длины трещины для упругопластического материала.


Об авторе

М. А. Гундина
Белорусский национальный технический университет
Беларусь

Адрес для переписки: Гундина Мария Анатольевна - Белорусский национальный технический университет, ул. Я. Коласа, 22, 220013, г. Минск, Республика Беларусь. Тел.: +375 17 292-67-84   



Список литературы

1. Griffith, A. A. The Theory of Rupture / A. A. Griffith // Proc. of First Int. Congress of Applied Mechanics. Delft, 1924. P. 55–63.

2. Черепанов, Г. П. О распространении трещин в сплошной среде / Г. П. Черепанов // Прикладная математика и механика. 1967. Т. 31, № 3. С. 476−488.

3. Irwin, G. R. Fracture Dynamics / G. R. Irwin // Fracturing of Metals. l948. P. 147–166.

4. Nifagin, V. Quasistatic Stationary Growth of Elastoplastical Single Crack / V. Nifagin, M. Hundzina // International Journal of Engineering, Business and Enterprise Applications. 2014. No 10. P. 6−12

5. Нифагин, В. А. Применение J-интеграла к вычислению собственных значений в краевых задачах теории трещин / В. А. Нифагин, М. А. Гундина // Инновации в материаловедении: материалы Второй всерос. молодеж. науч.-техн. конф. М., 2015. С. 392−393.

6. Нифагин, В. А. Применение J-интеграла к вычислению собственных значений краевой задачи о стационарно распространяющейся трещине в упрочняющемся упруго-пластическом материале / В. А. Нифагин, М. А. Гундина // Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений: тезисы докладов 8-го международного научного семинара, 14-19 сентября 2015 года, Минск, Беларусь. Минск: Институт математики НАНБ, 2015. C. 65

7. Гундина, М. А. Применение J-интеграла для вычисления собственных значений дифференциальных операторов / М. А. Гундина // Наука − образованию, производству, экономике: материалы XIII междунар. конф. / Белорусский национальный технический университет; редкол. Б. М. Хрусталев (гл. ред.) [и др.]. Минск, 2015. Т. 3. С. 412.

8. Куземко, В. А. Плоскопластическая деформация в малой окрестности конца трещины / В. А. Куземко, К. Н. Русинко // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1983. № 2. С. 124−127.

9. Костров, Б. В. Механика хрупкого разрушения / Б. В. Костров, Л. В. Никитин, Л. М. Флитман // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1969. № 3. С. 112–125.

10. Галатенко, Г. В. К определению вязкости разрушения K [Ic] пластичных сталей при нормальных условиях / Г. В. Галатенко // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. Т. 73, № 5. С. 50−53.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Гундина М.А. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ В ТЕОРИИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ТРЕЩИН. НАУКА и ТЕХНИКА. 2017;16(4):355-362. DOI:10.21122/2227-1031-2017-16-4-355-362

For citation: Hundzina M.A. ENERGY INVARIANTS IN THEORY OF ELASTOPLASTIC CRACKS. Science & Technique. 2017;16(4):355-362. (In Russ.) DOI:10.21122/2227-1031-2017-16-4-355-362

Просмотров: 42

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 2227-1031 (Print)
ISSN 2414-0392 (Online)